不定积分经典例题大一求解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-08-22 13:53 标签： 不定积分经典例题大一

?????????????????????????例 17．设有一个原函数求)(xf,sin xx.)(??dxxf x[键入文字]解 用分部积分法有(*))()()()(? ? ? ? ? ????????dxxfxxfxxdfdxxf

简介：本文档为《不定积分经典例题大一典型例题讲解ppt》可适用于高等教育领域

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目录上页下页返回结束习题课一、求不定积分经典例题大一的基本方法二、几种特殊类型的积分不定积分经典例题大一的计算方法第四章目录上页下页返回结束一、求不定积分经典例题大一的基本方法直接積分法通过简单变形,利用基本积分公式和运算法则求不定积分经典例题大一的方法换元积分法注意常见的换元积分类型,如掌握P～P公式()~()的推導方法目录上页下页返回结束分部积分法使用原则:)由易求出v)比好求一般经验:按“反,对,幂,指,三”的顺序,排前者取为u,排后者取为计算格式:列表計算目录上页下页返回结束多次分部积分的规律快速计算表格:特别:当u为n次多项式时,计算大为简便目录上页下页返回结束例求解:原式目录上頁下页返回结束例求解:原式分析:目录上页下页返回结束例求解:原式分部积分目录上页下页返回结束例设解:令求积分即而目录上页下页返回結束例求解:目录上页下页返回结束例求解:取说明:此法特别适用于如下类型的积分:目录上页下页返回结束例证明递推公式证:注:或目录上页下頁返回结束例求解:设则因连续,得得利用目录上页下页返回结束例设解:为的原函数,且求由题设则故即,因此故又目录上页下页返回结束二、几種特殊类型的积分一般积分方法有理函数分解多项式及部分分式之和指数函数有理式指数代换三角函数有理式万能代换简单无理函数三角玳换根式代换目录上页下页返回结束需要注意的问题()一般方法不一定是最简便的方法,()初等函数的原函数不一定是初等函数,要注意综合使用各种基本积分法,简便计算因此不一定都能积出例如,目录上页下页返回结束例求解:令则原式目录上页下页返回结束例求解:令比较同类项系数,故∴原式说明:此技巧适用于形为的积分目录上页下页返回结束例解：因为及目录上页下页返回结束例求不定积分经典例题大一解:原式目录仩页下页返回结束例解:I=目录上页下页返回结束例求解:(n为自然数)令则

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