为什么最大公因数乘各自独有质因数相乘的积，就是最小公倍数与最大公因数的积，能详解一下嘛，谢谢

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-08-25 02:24 标签： 最小公倍数与最大公因数的积

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因为：求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积最小公倍数与最大公因数的积是：公有质因数与独有质因数的连乘积；

所以两个数的最小公倍数与最大公因数的积一定比这两个数的最夶公因数大，但如果两个数相同 例如：4和4的最小公倍数与最大公因数的积和最大公因数都相同．

所以： 两个数的最小公倍数与最大公因數的积一定比最大公因数大。 是错的！

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13和65最大公因数是：（13）最小公倍数与最大公因数的积是：（65）。

1365公共质因数为：13。

（1）用分解质因数的方法把公有的质因数相乘。

（2）用短除法的形式求两个数的朂大公约数

（3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1

如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两個数的最大公约数

（1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘

（2）用短除法的形式求。

（3）特殊情況：如果两个数是互质数那么这两个数的积就是它们的最小公倍数与最大公因数的积。

如果两个数中较大的数是较小的数的倍数那么較大的数就是这两个数的最小公倍数与最大公因数的积。

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