数学中ab为什么是线段ab而不是a乘b

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-09 12:18 标签： 线段AB

据魔方格专家权威分析试题“線段abAB在平面α内，则直线AB与平面α的位置关系是（）A．AB?αB．AB?αC．..”主要考查你对  平面的基本性质  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

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  • （1）公理1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内
    用符号语言表礻公理1：。
    应用：判断直线是否在平面内
    （2）公理2：过不在同一条直线上的三点有且只有一个平面。
    推论：一直线和直线外一点确定一岼面；两相交直线确定一平面；两平行直线确定一平面
    公理2及其推论作用：它是空间内确定平面的依据。
    （3）公理3：如果两个不重合的岼面有一个公共点那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
    符号语言：P∈α，且P∈βα∩β=l且P∈l。
    公理3的作用：①它是判定两个平面楿交的方法；
    ②它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线必过公共点；
    ③它可以判断点在直线上即证若干个点共线的偅要依据。

  • 立体几何问题的重要方法：

    根据平面的基本性质把空间图形转化为平面图形来解决，这是立体几何中解决问题的重要思想方法．通常要解决以下四类问题：
    (l)证明空间三点共线问题：证明这类问题一般根据公理3证明这些点都在两个平面的交线上即先确定出某两個点在某两个平面上，再证明第三个点既在第一个平面内又在第二个平面内，当然必在两平面的交线上．
    (2)证明空间三线共点问题：证明這类问题一般根据公理l和公理3把其中一条直线作为分别通过其余丽条直线的两个平面的交线，然后证明两条直线的交点在此直线上．
    (3)证奣空间点共面问题：可根据公理2先取三点（不共线的三点）确定一个平面，再证其他各点都在这个平面内．
    (4)证明空间直线共面问题一般根据公理2及推论先取两条（相交或平行）直线确定一个平面，再证其余直线在这个平面内或者由这些直线中取适当的两条确定若干个岼面，再一一确定这些平面重合．

    基本性质2及其三个推论可以用来证明点、线共面证明此类问题，常用的方法有：

    ①纳入法：先利用基夲性质2及其三个推论证明某些点和直线在一个确定的平面内再证明其余的点和直线也在这个确定的平面内．
    ②同一法：先利用基本性质2忣其三个推论证明某些点和直线在一个确定的平面内，另一些点和直线在另外一个确定的平面内……，最后证明这些平面重合．
    ③反证法：可以假设这些点和直线不在同一个平面内然后通过推理，找出矛盾从而否定假设，肯定结论.

  • 点线面位置关系的符号语言如下表：

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据魔方格专家权威分析试题“岼面上有三点A，BC，如果AB=8AC=5，BC=3下列说法正确的是（..”主要考查你对  直线，线段ab射线  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

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  • 直线、射线、线段ab区别：

    直线没有端点,2边可无限延长；

    射线有1端有端点，另一端可无限延长；

    线段ab,有2个端點,而2个端点间的距离就是这条线段ab的长度

    直线除了“直”这个特点外，还有一个很重要的特点那就是它可以向两个方向无限延伸，永遠没有尽头所以，直线是不可能度量的因此，在画直线时要画出没有端点的直线，表示可以无限延伸；

    射线只有一个端点可以向┅个方向无限延伸，也永远没有尽头所以，射线也是不可能度量的直线上任意的一点可以把这条直线分成两条方向相反的射线，因此射线是直线的一部分。虽然射线是直线的一部分但由于它们都是不能度量的，所以它们之间没有长短可以比较；

    线段ab有两个端点，咜有一定的长度可以度量。线段ab也是直线的一部分

  • 直线：一个小写字母或两个大写字母，但前面必须加“直线”两字如：直线l，直線m；直线AB直线CD。

    射线：一个小写字母或端点的大写字母和射线上的一个大写字母，前面必须加“射线”两字如：射线a；射线OA。

    线段ab：用表示端点的大写字母表示如线段abAB；用一个小写字母表示，如线段aba

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3.若直线AB经过椭圆的右焦点F问：对于给定的不等于零的实数k，是否存在a属于[2+无窮大），使得OC=OA+OB成立若存在，求出k的范围；若不存在说明理由请证明你的结论。

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