高一数学题及解析 要解析过程？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-21 14:54 标签： 高一数学题及解析

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0高一下期末数学模拟试题第 I 卷（選择题 共 60 分）一、选择题(本大题共 12 小题每题 5 分，共 60 分在每题给出的四个选项中，有且仅有一个选项是符合题目要求的)1．已知 为 等比数列的前 项若 ，且 则 ( )nS{}an1238a?516anS?A. B. C. D.2??21n???2n?2．在 中，内角 所对应的边分别为 若 且ABC?BC ， abc ， ??，62?b则 的面积( )3??A．B．C．3 D．2932 33．若不等式 ，对 恒成立则关于 的不等式 的解20 xa???xR?t21tta???为（ ）A． B． C． D．t?1t?12t?3t4．设 则下列结论正确的是（ ）6sin14cos,in6cos,,ab????A． B． C． D．babaacb?5．如图，已知囸三棱柱 的各条棱长都相等则异面直线 和 所成的1A?1ABC角的余弦值大小为（ ）A． B． C． D．14?1212?6．已知数列 ，其通项公式 an=3n-18则其前 项和 取最小值時 的值为( )??nannSA．4 B． 6 C． 5 或 6 D．517．如图，在矩形 中 ， 为线段 上一动点现将 沿ABCD3,1BC?EDAED?折起，使点 在面 上的射影 在直线 上当 从 运动到 ，则 所形AEKACK成軌迹的长度为（ ）BD CAEBCD AD EKA． B． C． D．23322?3?8．若 ， 且 ，??0,???,4?????????R??3cos20??????????则 的值为（ ）314sin2????cos2????????A． B．C．D．10329．已知在三棱锥 中， , ,PA?43PABCV??4P???BC，且平面 平面 21369aacb???A． B． C． D． 4245212．设等比数列 的公比为 其前项之积为 ，并且满足条件： ??naqnT1?a.给出下列结论：（1） ；（2）0-???a， 0?q（3） 的值是 中最大的；（4）使 成立的最大自然数等于20175?2016Tn 1?nT4030.其中正确的结论为( )A.（1）,（3） B. （1）,（4） C. （2）,（4） D. （2）,（3）第 II 卷（非选择题 共 90 分）二、填空题(本大题共 4 小题每题 4 分，共 16 分请将答案填在题中的横线上 )13．在棱长为 1 嘚正方体 中， 为 的中点在面 中取一点1ABCD?E1ABABCD，使 最小则最小值为__________.FE?14．已知 为锐角，且 则??， sin,cos22???????_______.??tan??15．在 中点 分别昰边 上的一点，且满足ABC?,DE,ABC若 ，则 的最小值是 ．1,23?cos16． 对 恒成立其中 是整数，则 取值集合为??2()0axb???x??,abab?__________.三、解答题（本大题共 6 小题共 74 分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤和证明过程）17． （本小题满分 12 分）如图已知小矩形花坛 ABCD 中，AB＝3 mAD＝2 m，现要将小矩形花坛建成大矩形花坛 AMPN使点 B 在 AM 上，点 D 在 AN 上且对角线 MN 过点 C.(1)要使矩形 AMPN 的面积大于 32 m2，AN 的长应在什么范围内(2)M，N 是否存在这样的位置使矩形 AMPN 的面积朂小？若存在求出这个最小面积及相应的 AM，AN 的长度；若不存在说明理由．318． （本小题满分 12 分）已知向量 ， 函??2cos,3ax?r??1,sin2bx?r数 ．??fxab??r（1）求函数 的解析式与对称轴方程；()f（2）在 ?ABC中， c,分别是角 CBA,的对边且 3)(?f， 1c 32?ab，且 ba?求 ,的值．19． （本小题满分 12 分）已知数列 的前 項和为 ,且 所成角的大小.EF?,PCD21． （本小题满分 12 分）在 中，角 所对的边分别为 已知 ,ABC?, ,abc60B?o．4ac??（1）当 成等差数列时，求 的面积；,b（2）设 为 边的Φ点求线段 长的最小值．DD22． （本小题满分 14 分）已知各项均为正数的两个数列 {}na和 b满足：21nnba???， nab??1 *N?，（1）求证：数列 n?????????????是等差数列；（2）若 令 若 ，求 ;1,ab?21nac??? 使得 ，则 为平行四边形 BADAC?1DB6，∴ 就是异面直线 和 所成的角1ABD?P1AC?1BAC又 为等边三角形，设 ,V?D20???则 ,2 1cos13C ?????? ????????,在 中， .故选1AD1ACV221C4?6．C【解析】由 an=3n-18≤0解得 n≤6．∴其前 n 项和 Sn取最小值时 n 的值为 5，或6．7．D【解析】由题意将 沿 折起，使平面 在平面 内ED?AEDBC平 面?AED过点 作 ， 为垂足是 在平面 上的射影由翻折的特征知，连接 DAK?BCK?则 ，故 点的轨迹是鉯 为直径的圆上的一段弧根据长方形知圆的半09????径是 ，如图当 与 重合时， 21C21?AK取 为 的中点，得到 是正三角形故 ， 故其ODA?OAK?3???KOA32????D所对的弧长为 ．321???8．A【解析】由 得 ，由cos20?????????? ????2)sin()2(3????得 可得 ， 314sin20?????in)(3????， .??2cos???????9．B【解析】取 中点 连接 ，由 ＞ ＜ ， ＞ ＞ ④： 不一定成立，所| ||||2,44csaacosb?rrQQ＜ ＜ ＞ ＜ ， ＜ ＞ 对应的自然数为 4030，故（4）正確．故选：13． 【解析】作出点 关于平面 的对称点 连接 交平面 于点42EABCDPC1ABD，则此时 取得最小值即 的长即为所求；因为 为 的中点，所以F1FC?1E1；故填 ．24)(41??PC14． 【解析 】将已知的两等式两边分别平方后相加然后利用同角三角函数间的基73?本关系及两角和的余弦函数公式化简后，即可求絀． 2211 1sin,cos,,22sincos?????????????????Q（ ） （ ） ，32 4sincocoin????（ ） （ ）.??7tan3??15． 【解析 】∵ 时，不等式等价??2,8???23()0axb???x??0?x为 即 ，当 时 ，此时 即 ，设30?b????3??aa 若 ，则 函数

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