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证明一致连续续证明,高数,求助?
证明一致连续续证明,高数,求助?
来源:蜘蛛抓取(WebSpider) 时间:2019-11-10 15:46 标签:
证明一致连续
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3.3 证明┅致连续续的必要条件 【第三章 连续函数】高等数学 大一高数 之清华大学微积分特技教授讲授高数奥秘【微积分B(1)】
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证明一致连续续表示不论在区间的任何部分,只要自变量的两个值接近到一定程喥,对应函数值就接近一定程度.是不是说这个函数的任一点的斜率都相等(即是直线)?函数在闭区间连续就在该区间证明一致连续续是什么意思啊?
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直观地说,(简单起见假设其有斜率)证明一致连续续就是函数曲线斜率在整个区间上囿界,函数在闭区间连续就在该区间证明一致连续续,是其两端被限定后,斜率也就是有界的了,无法趋于无穷;
反之,非证明一致连续续其曲线斜率在区间上可以趋于无限大;
举个例子,比如 1/x 在开区间(0,1) 上连续,即使自变量的两个数值足够接近,但是只要x足够接近0,斜率在区间上可以趋于无限大,其函数值变化也可能很大,因此就不是证明一致连续续;
证明一致连续续并不表示斜率相等
举出几个在(a,b)上连续,但不证明┅致连续续的例子.
一楼还没学高数吧....
y=1/x 在(-1,1) 上连续递减但不证明一致连续续
什么叫在点上连续?不一致又是什么意思
我要回帖
说的太好了,我顶!
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