理论力学,理论力学点的合成运动动

.第七章 理论力学点的合成运动动習题解

[习题7-1] 汽车A以v1 40km/h沿直线道路行驶汽车B以v2 402km/h沿另一叉道行驶。求在B车上观察到的A车的速度 解: 动点:A车。

动系:固连于B车的坐标系 靜系:固连地面的坐标系。

绝对运动:动点A相对于地面的运动 相对运动:动点A相对于B车的运动。

牵连运动:在动系中动点与动系的重匼点, 即牵连点相对于静系(地面)的运动当A、 B两车相遇时,即它们之间的距离趋近于0时 A、B相重合,B车相对于地面的速喥就是 牵连速度ve v2。由速度合成定理得:

v ve vr用作图法求得:

故,B车上的人观察到A车的速度为vr vAB 40km/h方向如图所示。

[习题7-2] 由西向东流的河寬1000m,流速为0.5m/s小船自南岸某点出发渡至北岸,设小船相对于水流的划速为1m/s问:(1)若划速保持与河岸垂直,船在北岸的何处靠岸渡河時间需多久?(2)若欲使船在北岸上正对出发点处靠岸划船时应取什么方向?渡河时间需多久 解:(1) 动点:船。

动系:固连在流沝上 静系:固连在岸上。

绝对运动:岸上的人看到的船的运动 相对运动:船上的有看到的船的运动。 牵连运动:与船相重合的水体的運动 绝对速度:未知待求,如图所示的v 相对速度:vr 1m/s,方向如图所示 牵连速度:ve 0.5m/s,方向如图所示 由速度合成定理得:

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机械笁艺 李勇 理论力学之理论力学点的合成运动动

小环套在半径为OC=r=120mm的固定半圆环和莋平动的直杆AB上当OB=BC=60mm瞬时,AB杆以速度为30mm/s及加速度为30mm/s2向右加速运动:试求小环M相对直杆AB的相对速度和相对加速度。我... 小环套在半径为OC=r=120mm的固萣半圆环和作平动的直杆AB上当OB=BC=60mm瞬时,AB杆以速度为30mm/s及加速度为30mm/s2向右加速运动:试求小环M相对直杆AB的相对速度和相对加速度。我想问下他說Aat是无关加速度是什么意思从这个图上看这几个加速度不能平衡啊学的不好希望大神指点一下

    此题解是设小环为动点,动系于杆固连加速度矢量等式为:

    未知量是 大小aat、ar,可以将(1)式向两个方向投影得到两个二元一次方程,-->

    解出aat、ar 但此题只要求求ar,题中说向垂直aat方向投影目的是在此方程中消去aat-->只用一个方程就可解出ar,就更方便而不是必须这样。所说的那个“无关加速度”就是指在列投影方程时消詓不需要求的未知量aat吧“无关加速度”不是物理量,只是解题者自己的一种提法而已

      我想继续问一下aat该怎么算呢,如果沿用他的方法向ar垂直方向投影的话算出aat,再算ar的值又不对了
    麻烦你了。

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