如何求解基础解系题求解啊

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线性代数中 如何求解基础解系解系和特解是什么关系,这两者都是怎么求出来的.書上都是随便取个值,”这个是特解“,”
书上都是随便取个值,”这个是特解“,再随便取个值”这个是通解” 这是为什么

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举个例子x+y+z=2x-z=0这里面有三个未知数但是方程只有两个是不可能求出具体的值的只能求出x,y,z三者的关系x=z,y=2-x这个关系就是如何求解基础解系解系,任何满足这个关系的数都是x,y,z的解比如带个x=0进去得x=0,y=2,z=2,带x=1得x=...

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请问如何求解基础解系解系是怎麼求出来的,求具体解答谢谢



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画红线部分看不懂,是怎么求出如何求解基础解系解系的呢


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推荐 你 看看 李的线代讲义 里面讲嘚很清楚

由于我嘴笨 跟你说 也不说不清 就不说了。

化成最简形式后(强调最简)每行非1的元素可以看成是自由变量,你做题验证下吧我是现想的,这部分做熟了不用想一眼就可以看出来的
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就上面例题为例通过行变换已经是最简了吧,可是按你说的那x4  x5  不就是自由变量可它恰恰不是啊
就上面例题为例通过行变换已经是最简了吧,可是按你说的那x4  x5  不就是自由变量可它恰恰不是啊

不是最简,最简是每行苐一个元素所在的列除该元素外都为零,而且自由变量是不唯一的
选自由变量其实是为了更好更准确地构造线性无关的解想当初我一矗不理解,都是自己想方设法地构造线性无关的解呵呵

把每行第一个不为0的做为自由变量就行了,当然要保证你是化成阶梯形

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化成阶梯形后,每行第一个不为0的做自由变量就行了
其实X3与X4选做自由变量也是可以的,但是你要保证是线性无关的

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