绘图时经常要用已知半径的圆弧,但圆心要在作图中确定这样的圆弧,称为连接圆弧连接圆弧需要光滑连接已知直线或圆弧,光滑连接也就是要在连接点处相切為了保证相切,必须准确地作出连接圆弧的圆心和切点
一、用已知半径为R的圆弧连接两条已知直线
用半径为R的连接弧连接两已知直线的莋图过程如图所示,其步骤为:
1、求连接弧的圆心:作与两已知直线分别相距为R的平行线交点O即为连接圆弧圆心;
2、求连接弧的切点:從圆心O分别向两直线作垂线,垂足M、N即为切点;
3、以O为圆心R为半径在两切点M、N之间作圆弧,即为所求的连接圆弧
二、用已知半径为R的圓弧连接两已知圆弧
外连接是两相切圆弧的圆心在切点的两侧,确定连接圆弧的圆心时利用已知圆弧的圆心作同心圆,半径相加如用R15嘚连接圆弧外连接R5和R10的两已知圆,其作图过程如图所示其步骤为:
(1)求连接圆弧的圆心:以O1为圆心,R1=R5+R15=R20为半径画孤以O2为圆心,R2=R10+R15=R25为半径畫弧两圆弧的交点O即为连接圆弧的圆心;
(2)求连接弧的切点:连接O、O1得点M,连接O、O2得点N点M,N即为所求切点;
(3)以O为圆心R15为半径画圆弧MN,該弧即为所求的连接圆弧
内连接是两相切圆弧的圆心在切点的同一侧,确定连接圆弧的圆心时利用已知圆弧的圆心作同心圆,连接圆弧的半径减已知圆弧的半径为半径如用R30的连接弧内连接R5和R10的两已知圆,其作图过程如图所示其步骤为:
(1)求连接弧的圆心:以O1为圆心,R1=R30-R5=R25為半径画弧以O2为圆心,R2=R30-R10=R20为半径画弧两圆弧的交点O即为连接弧的圆心;
(2)求连接弧的切点:连接O、O1得点M,连接O、O2得点N点M,N即为所求切点;
(3)以O为圆心R30为半径画圆弧MN,该弧即为所求的连接弧
三、用已知半径为R的圆弧连接一已知直线和一已知圆弧
用半径为R的连接圆弧连接半徑为R1的圆弧和直线l1,其作图过程如图所示其步骤为:
(1)求连接弧的圆心:作直线l1的平行线l2,两平行线间的距离为R;
(2)以O1为圆心因为是外连接,半径相加以R十R1为半径画弧,直线l2与圆弧的交点O即为连接弧R的圆心;
(3)求连接圆弧的切点:从点O向直线l1作垂直线得垂足N连接两圆心O、O1與已知弧相交得交点M。点M和点N即为所求的切点;
(4)以O为圆心R为半径作圆弧MN,该弧即为所求的连接弧