求计算行列式的值，怎么算

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-01-02 08:03 标签： 计算行列式的值

  包括计算行列式的值值的计算方法与原理,以及相关例题详解

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需要的基础：学过《线性代数》知道计算行列式的值值的求法

基本公式：对于如下的计算行列式的值：

相信大家都懂这个公式的具体含义，我就不解释了不懂的同学百度一下计算行列式的值

分析一个这个公式该如何实现：

假定现有有一个3*3的计算行列式的值，则其计算公式为：

观察这个式子可以发现其有一个核心，那就是生成一个全排列本例中是一个3*3矩阵，因此需要生成123的全排列共有六个：123、132、213、231、321、312。

然后就是要计算生成的排列的逆序数，即

总结起来可分为如下几步：

1、求出给定n阶矩阵的全排列我用vector<int>存储一个全排列（即上例中6个全排列中的某一个），用vector<vector<int> >存儲所有的全排列（即上例中的六个全排列）

2、计算排列的逆序数。

3、分别以12...n为row值，从vector<int>中依次提取的值为col值组成计算行列式的值中元素的下标，然后相乘

1、求全排的算法如下不懂该算法的可以移步： 

//第一个参数表示初始的数列，在上例中该vec中的元素为1，23
//第二个参數表示最终得到的全排列集合

　当然，还得有一个生成初始数列的函数

　第二步：求出全排列的逆序数判断逆序数的奇偶 

//得出排列的逆排序数，并根据奇偶判读正负
 //用位与运算来判断奇偶（最快的判断奇偶的方法）
 //count即为逆序数初始化为0
//第一个参数表示输入的计算行列式嘚值 //第二个参数表示该计算行列式的值的阶数，在本例中n = 3即一个3*3的计算行列式的值 //最终结果，初始化为0 //mi即为前面(-1)的n次幂最后结果为-1或鍺1 //row号初始化为0之后依次加1

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