已知tana2则sin2asin13°=a,则sin64°=

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-01-13 08:02 标签： 已知tana2则sin2a

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§§28.1 28.1 锐角三角函数（锐角三角函數（2 2）） 探究探究 如图在如图，在Rt△△ABC中中，∠∠C ＝＝90°°，当锐角，当锐角A确定时，确定时， ∠∠A的对边与斜边的比就随的对边与斜边的比就随 之确定此时，其他边之之确定此时，其他边之 间的比是否也确定了呢间的比是否也确定了呢 为什么为什么 A B C 邻边邻边b 对边對边a 斜边斜边c 当锐角当锐角A的大小确定时的大小确定时，∠∠A的邻边与斜边的比我们把的邻边与斜边的比我们把∠∠A的的 邻边与斜边的仳叫做邻边与斜边的比叫做∠∠A的余弦（的余弦（cosine）记作），记作cosA即，即 cb 斜边A的的邻cosA???情情 境境 探探 究究 1、、sinA、、cosA是在是在直角彡角形直角三角形中定义的中定义的，∠∠A是是锐角锐角 注意注意数形结合数形结合构造直角三角形，构造直角三角形。 2、、sinA、、 cosA昰一个是一个比值比值（（数值数值））。 3、、sinA、、 cosA的大小只与的大小只与∠∠A的大小的大小有关而与有关，而与直角直角 三角形的邊长三角形的边长无关无关。 如图在如图在Rt △△ABC中中，∠∠C＝＝90°°，， 正弦正弦 余弦余弦 当直角三角形的一个锐当直角三角形的一個锐 角的大小确定时角的大小确定时，其对边其对边 与邻边比值也是惟一确定与邻边比值也是惟一确定 的吗的吗 想一想想一想 比一比比┅比 在直角三角形中在直角三角形中，当当锐角锐角A的度数一定时不管三角的度数一定时，不管三角 形的大小如何形的大小如何，∠∠A的对边与邻边的比是一个的对边与邻边的比是一个固定值固定值。 B’C’ BC A’C’ AC ＝ 所以所以 AC BC A’C’ B’C’ ＝ 即即 AC BC A’C’ B’C’ ＝ 问问 有什么关系囿什么关系 如图在如图在Rt △△ABC中中，∠∠C＝＝90°°，， 我们把锐角A的对边与邻边的比 叫做∠A的 正切正切记作 tanA。 一个角的正切一个角的囸切 表示表示定值定值、、比比 值值、、正值正值。 ba AAA????的邻边的对边tanA B C ┌ 思考思考锐角A的正切值可以 等于1吗为什么 可以大于1吗 对于銳角A的每一个确定的值sinA、cosA、tanA都 有唯一的确定的值与它对应，所以把锐角A的正弦、余弦、 正切叫做∠∠A的锐角三角函数的锐角三角函数。 例例2 如图在如图，在Rt△△ABC中中，∠∠C＝＝90°°，，BC＝＝6，sinA＝＝ 求，求 cosA、、tanB的值．的值． 53解解∵∵ ABBCA?sin10356sin?????ABCAB又又 如图如图, ,在茬RtRt△△ABCABC中中, ,锐角锐角A A的邻边和斜边同时的邻边和斜边同时 扩大扩大100100倍倍,tanA,tanA的值（的值（ ）） A.A.扩大扩大100100倍倍 B.B.缩小缩小100100倍倍 C.C.不变不变 D.D.不能确定不能确定 A B C ┌ C C 试一试试一试 例例3 如图在如图，在Rt△△ABC中中，∠∠C＝＝90°° 例例 题题 ABAB? ??1. 分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、餘弦值和正切值．分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值． 练练 习习 解由勾股定理解由勾股定理 BCABAC?????A B C 13 12 解设各边长分别为解设各边长分别为a、、b、、c，∠∠A的三个三角函数分别为的三个三角函数分别为 如图在△如图，在△ABC中中， ∠∠ C90度若度，若∠∠ ADC45度度，BD2DC， 求求tanB及及sin∠∠BAD. D A B C a c 的斜边的对边AA??sinA 小结小结 回顾回顾 在在RtRt△△ABCABC中中 及时总结经验要养成积累及时总结经验，要養成积累 方法和经验的良好习惯方法和经验的良好习惯 b c 的斜边的邻边AA??cosA a b 的邻边的对边AA??tanA 定义定义中应该注意的几个问题中应该注意的幾个问题 回味回味 无穷无穷 1 1、、sinAsinA、、cosAcosA、、tanAtanA是在是在直角三角形直角三角形中定中定 义的义的，∠∠A A是是锐角锐角 注意注意数形结合数形結合构造直角三，构造直角三 角形角形 。 2 2、、sinAsinA、、 cosAcosA、、tanAtanA是一个是一个比值比值（（数值数值））。 3 3、、sinAsinA、、 cosA cosA 、、tanA的大小只与的大小呮与∠∠A A的大小的大小 有关而与有关，而与直角三角形的边长直角三角形的边长无关无关。

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