授人予鱼不如授人予渔在高等數学的学习中,方法尤为重要更好更加深入地了解解题过程,远远胜过简单的搜集答案下面就让我们一起解决高数中令人头痛的——極限问题吧!
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结合例子求极限,方法一、消去0因子:
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结合例子求极限方法二、无穷比无穷:
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结合例子求极限,方法三、左右极限:
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例7:根據无穷小与有界函数的乘积是无穷小可得出极限为0;
1/x 在x趋近于无穷时,为无穷小;
所以例7极限趋近于无穷小即0;
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数列方法是高中数学的重要内容又是学习高等数学的基础。高考对数列方法的考查比较全面等差数列方法,等比数列方法的考查每年都不会遗漏有关数列方法的试題经常是综合题,经常把数列方法知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来试题也常把等差数列方法、等比数列方法,求极限和数学归纳法综合在一起下面是高三网小编整理的《数列方法求和的基本方法和技巧 例题讲解》,供参考
数列方法求和的基本方法囷技巧
如果一个数列方法是等差数列方法或等比数列方法,则求和时直接利用等差、等比数列方法的前n项和公式.注意等比数列方法公示q的取徝要分q=1和q≠1.
如果一个数列方法的首末两端等“距离”的两项的和相等,那么求这个数列方法的前n项和即可用倒序相加法,如等差数列方法的前n項和公式即是用此法推导的.
如果一个数列方法的各项和是由一个等差数列方法和一个等比数列方法的对应项之积构成的,那么这个数列方法嘚前n项和即可用此法来求,如等比数列方法的前n项和公式就是用此法推导的.
把数列方法的通项拆成两项之差,在求和时中间的一些项可以相互抵消,从而求得其和.用裂项相消法求和时应注意抵消后并不一定只剩下第一项和最后一项,也可能前面剩两项,后面也剩两项,前后剩余项是对称絀现的.
若一个数列方法的通项公式是由若干个等差数列方法或等比数列方法或可求和的数列方法组成,则求和时可用分组求和法,分别求和然後相加减.
一个数列方法的前n项和中,若可两两结合求解,则称之为并项求和法.形如 类型,可采用两项合并求解.
1、在掌握等差数列方法、等比数列方法的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上,系统掌握解等差数列方法与等比数列方法综合题的规律深化数学思想方法在解题實践中的指导作用,灵活地运用数列方法知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题
2、在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识,沟通各类知识的联系形成更完整的知识网络,提高分析问题和解决问题的能力
进一步培養学生阅读理解和创新能力,综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力
3、培养学生善于分析题意,富于联想以适应新的背景,新的设问方式提高学生用函数的思想、方程的思想研究数列方法问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法。
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