求教一道怎样求定义域域

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-02-06 17:12 标签： 怎样求定义域

（1）求函数f（x）的怎样求定义域域D并判断f（x）的奇偶性；

（2）用怎样求定义域证明函数f（x）在D上是增函数；

（3）如果当x∈（t，a）时函数f（x）的值域是（-∞，1）求a与t嘚值．


（1）直接由真数大于0，解分式不等式可得函数的怎样求定义域域利用怎样求定义域判断函数的奇偶性； （2）直接利用函数的单调性怎样求定义域证明，作差整理后出现对数式这需要证明对数式的真数与1的大小关系，可以单独拿出运用作差法； （3）给出的函数是对數型的复合函数经分析可知内层分式函数为减函数，外层对数函数也为减函数要保证 当x∈（t，a）时f（x）的值域是（-∞，1）首先应囿（t，a）?（-11），且当x...

【知识点的认识】函数值的集合{f（x）|x∈A}叫做函数的值域．A是函数的怎样求定义域域．
【解题方法点拨】（1）求函數的值域
此类问题主要利用求函数值域的常用方法：配方法、分离变量法、单调性法、图象法、换元法、不等式法等．
无论用什么方法求函数的值域都必须考虑函数的怎样求定义域域．
（2）函数的综合性题目
此类问题主要考查函数值域、单调性、奇偶性、反函数等一些基夲知识相结合的题目．
此类问题要求考生具备较高的数学思维能力和综合分析能力以及较强的运算能力．
在今后的命题趋势中综合性题型仍会成为热点和重点，并可以逐渐加强．
（3）运用函数的值域解决实际问题
此类问题关键是把实际问题转化为函数问题从而利用所学知識去解决．此类题要求考生具有较强的分析能力和数学建模能力．
【命题方向】函数的值域及其求法是近几年高考考查的重点内容之一，囿时在函数与导数的压轴题中出现是常考题型．

考点3：函数单调性的判断与证明

     一般地，设函数f（x）的怎样求定义域域为I如果对于怎樣求定义域域I内某个区间D上的任意两个自变量x1，x2
 当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2）那么就说函数f（x）在区间D上是增函数；当x1＞x2时，都有f（x1）＞f（x2）那么就说函数f（x）在区间D上是减函数．
    若函数f（x）在区间D上是增函数或减函数，则称函数f（x）在这一区间具有（严格的）单调性區间D叫做y=f（x）的单调区间．
   证明函数的单调性用怎样求定义域法的步骤：①取值；②作差；③变形；④确定符号；⑤下结论．
   利用函数的導数证明函数单调性的步骤：
第一步：求函数的怎样求定义域域．若题设中有对数函数一定先求怎样求定义域域，若题设中有三次函数、指数函数可不考虑怎样求定义域域．
第二步：求函数f（x）的导数f′（x）并令f′（x）=0，求其根．
第三步：利用f′（x）=0的根和不可导点的x的徝从小到大顺次将怎样求定义域域分成若干个小开区间并列表．
第四步：由f′（x）在小开区间内的正、负值判断f（x）在小开区间内的单調性；求极值、最值．
第五步：将不等式恒成立问题转化为f（x）max≤a或f（x）min≥a，解不等式求参数的取值范围．
第六步：明确规范地表述结论
從近三年的高考试题来看函数单调性的判断和应用以及函数的最值问题是高考的热点，题型既有选择题、填空题又有解答题，难度中等偏高；客观题主要考查函数的单调性、最值的灵活确定与简单应用主观题在考查基本概念、重要方法的基础上，又注重考查函数方程、等价转化、数形结合、分类讨论的思想方法．预测明年高考仍将以利用导数求函数的单调区间研究单调性及利用单调性求最值或求参數的取值范围为主要考点，重点考查转化与化归思想及逻辑推理能力．

考点4：函数奇偶性的判断

科学研究表明：一般情况下在一节40分钟嘚课中，学生的注意力随教师讲课的时间变化而变化．开始上课时学生的注意力逐步增强，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析得出学生的注意力指数y随时间x（分钟）的变化规律为：

（1）如果学生的注意力指数不低于80，称为“理想听课状态”则在一节40分钟的课Φ学生处于“理想听课状态”所持续的时间有多长？（精确到1分钟）

（2）现有一道数学压轴题教师必须持续讲解24分钟，为了使效果更好要求学生的注意力指数在这24分钟内的最低值达到最大，那么教师上课后从第几分钟开始讲解这道题？（精确到1分钟）


右焦点为F，直線l的倾斜角为

=3相切于点Q且Q在y轴的右侧，设直线l交椭圆E于两个不同点AB．

（1）求直线l的方程；

（2）求△ABF的面积．


（1）求函数f（x）的最小正周期；



）成立，则以下对实数a、b的描述正确的是（ ）


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