求椭圆周长弧长对应夹角

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-02-08 16:39 标签： 椭圆周长

1946韦德椭圆周长的快速画法椭圆周长周长如何计算？题目：椭圆周长的快速画法椭圆周长周长如何计算？
答案： 椭圆周长周长的计算不像圆周长那样有简单有限的表达式 因为那是一个椭圆周长积分只能有近似计算 椭圆周长周长L公式推导如下 设s是弧长，a、b、c、e分别是椭圆周长的长、短半轴、半焦距、离惢率 根据两点间距离公式有 ds^2=dx^2+dy^2 使用椭圆周长的参数方程 x=a*cost y=b*sint 得 dx=-a*sint*dt dy=b*cost*dt 代入得

椭圆周长周长定理：椭圆周长的周长等于该椭圆周长短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆周长长半轴长（a）与短半轴长（b）的差

关于椭圆周长的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度的证明：

半径为r的圆柱上与一斜平面相交得到一椭圆周长，该斜平面与水平面的夹角为α，截取一个过椭圆周长短径的圆。以该圆和椭圆周长的某一交点为起始转过一个θ角。则椭圆周长上的点与圆上垂直对应的点的高度可以得到f（c）=r tanα sin（c/r）

α：椭圆周长所在面与水平面的角度；

c：对应的弧长（从某一个交点起往某一个方向移动）；

以上为证明简要过程，则椭圆周长（x*cosα）^2+y^2=r^2的周长与f（c）=r tanα sin（c/r）的正弦曲线在一个周期内的长度是相等的而一个周期T=2πr，正好为一个圆的周长

  吴合法, 数频科学的创始人,2014年发表數频科学论文6篇,它们建立了21世纪崭新的科学,科学解决了若干最根本的国际数学难题,是经典数学向科学化的伟大标志.

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