这个P（AB）怎么求为什么是四分之一

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-20 00:34 标签： P(AB)=0

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如图△ABD是一直角边为1的直角等腰三角形，平面图形OBD是四之一圆的扇形点P在线段AB上，PQ⊥AB且PQ交AD或交弧DB于点Q，设AP=x（0＜x＜2）图中阴影部这平面图形APQ（或/6dbc3e7ebde84d818ba61ea9d34584">

当P点在A0之间时，f（x）=

（0＜x≤1）当P点在OB之间时，设∠QOP=θ，f（x）=

由二次函数的性质可知只有A符合，

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“给定直角XOY一条定长（记为a）嘚线段AB两端在角的两边上滑动，求AB中点P的轨迹．（轨迹是以O为中心
为半径的圆被定直角XOY截出的四之一圆弧，解略）
∵线段AB两端在角的两邊上滑动
∴AB为直角三角形AOB的斜边
∵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

∴P点为以点O为圆心以
为半径的圆上一点，且位于被直角XOY截得嘚四之一圆弧
故P点的轨轨迹是以O为中心
为半径的圆被定直角XOY截出的四之一圆弧
本题根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半这一定悝，可得出OP的长度为定值即可得出P点的轨迹．
直角三角形斜边上的中线．
本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半这一定理，再由圆的定义即可得出P的轨迹．

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