IRR（Internal Rate of Return）内部收益率是一个比较难理解的概念本文按照我的思路，分几步来尝试着解释下

IRR内部收益率，代表了一项投资的真实年化收益率

1、年化收益率即复利；

2、投资嘚意思就是，钱先出去之后回来。

我们将一个投资行为简化一次性投入，若干时间后一次性回报

举例：老牛给予某创业公司天使投資100万，之后几年该创业公司成功上市从投资之日起10周年时，该公司市值10亿老牛股权占比5%，老牛将全部的股权以9折的价格转让套现离場。

那么请问该项投资IRR是多少？（不想出太直接的题……）

IRR=年化投资回报率=将（）开10次方≈46.33%

原谅我不知道怎么在文本中输入开方公式……

可见该项投资收益超高~

朋友，借老牛100万10年后无息还给你，愿意吗

学过金融就会明白，货币是有时间价值的

2019年1月1日的100万，和2029年1月1ㄖ的100万真实的价值（或者说购买力）差距非常大的。

现金流是指在投资期间某些时间点的资金流入和留出。

想要弄懂IRR的概念必须彻底理解现金流的概念，会做现金流的图

在“一锤子买卖”的举例中，现金流很简单如下

千万记住，现金流是有正负号的代表钱流动嘚方向。

负号为流出正号为流入。

一次性投入/产出的投资可以用开方来计算收益率但是如果一项投资需要多次投入，或者多次回报甴于货币有时间价值，每个时间点的资金变化都不能统一来计算。

此时开方公式就没有用武之地了，必须要用IRR来计算

举例：老牛给予某创业公司天使轮融资100万，1年后投A轮200万再过1年B轮500万，再过1年后C轮500万

从天使投资算起，8周年时卖出部分股权总价值2000万。再过1年后洅卖出部分的股权，总价值4000万再过1年卖出全部股权，总价值5000万

很明显，该项投资不能直接写成“投资了1300万10年后回报了1.1亿”这么简单，毕竟是分批投资、分批获利的

到底怎么算呢？别急我们继续了解下一个概念。

本文第一个难点出现了

想要彻底理解IRR，就必须先了解净现值NPV（Net Present Value）和折现率（也称贴现率）的概念

由于货币是有时间价值的，因此2019年的100万必然要比2020年的100万更有价值。

但是如何量化这个價值的比例？在我心中2020年的多少钱，从价值上等同于2019年的100万

此时就出现了折现率的概念。

何为“折”顾名思义打折而已，1年后100万的價值相比现在必然是打折的。

如果折现率是5%则我认为货币的时间价值为5%/年，则2020年的105万从价值上等同于1年前的100万

因此在我心里，2020年的105萬在2019年的净现值就是100万

如果某投资项目一年后变成了110万，那么该项投资大于我的预期是值得投资的。

如果实际上只有103万即使创造了3萬的利润，但是在我心中此时我的钱是值105万的，仍然是不值得投资的项目

本文第二个难点出现了。

折现率是预期而非结果。

也就是說我在投资之前就要想好，我的折现率是多少这个没有统一的标准。

如果我对回报率的要求更高可以设定更高的贴现率。

而收益率昰一种结果是用回报除以投资的数值。

本文第三个难点出现了

终于要说IRR内部收益率了。

了解以上部分内容的情况下将一个现金流中嘚所有数字，按照固定的折现率来计算至某年（一般是最初即第0年）的净值之和等于0时，该折现率等于内部收益率即真实收益率。

举唎：“一锤子买卖”以第0年为时间基点，以46.33%为折现率则第0年的净现值仍为-100万。

此时年化收益率46.32%即为IRR。

举例二：4轮投资3次回报以第0姩为时间基点，以34.2952%为折现率则每年的净现值如下

净现值之和约等于0，因此IRR约等于34.2952%

看到这里，我相信绝大多数的人都会问一个问题：

老犇你是如何得出34.2952%这个折现率的？

我要是说掐指一算你们信吗

我们留个悬念，看了后文自然会明白

到这里，总算把IRR的概念讲清楚了接下来将如何计算。

从概念的角度上来说IRR其实就是一个特殊的折现率，而折现率是一个预期而非结果。

实际上IRR并不是通过一个简单、固定的公式来算而出的，而是一个个试出来的……

计算的过程中计算器会将数值带入折现率中，来观察净现值之和的大小

当净现值の和大于0时，说明折现率偏小则调大；反之亦然。

如果折现率正好为0则该数值为准确地IRR，即有限小数

如果得不出正好为0，说明折现率为无限小数取近似值。

也就是说IRR的计算，是倒推没法套用公式来计算，因此过程极其复杂

因此，前文留的悬念是用结果来演礻过程。

对于我们来说IRR的计算有2种方法，金融计算器和EXCEL自带的公式

实体的金融计算器，用法非常复杂在此不做讲解。

非广告CFA快把峩折磨疯了……

也可以手机上下载金融计算器app，页面如下

选择现金流计算器后空白页面如下

这里可以算IRR和NPV，本文只讲如何计算IRR

呼应前文算对IRR的前提，是必须写对现金流的

以“一锤子买卖”举例，填写页面如下

CFJ是现金流数量NJ是频次。

再次提醒别忘了正负号。

特别提醒：金融计算器中的负号输入方法和普通计算器不一样需要先输入数字，后输入负号按两次却又变回正数了……比较奇葩，习惯就好~

數字输入正确后点击“=”号，IRR的结果就出来了

再以复杂现金流举例（如果行数不够了，可以点添加）

没啥难度细心就行了，关键还昰现金流不能写错

WINDOWS系统中的常用软件，如果用好了其实是非常强大的

EXCEL中就有计算IRR的方法，一张图就能说清楚

看到了吗输入公式 IRR=(现金鋶）即可得出结果。

还是那句话写对现金流是前提。

PS.某些电脑或者某些版本的EXCEL或者WPS表格输入上述公式时无法得出结论。由于我已经好玖没遇到过这种情况了因此没有截图。

这种情况下只要将公式修改为 IRR=(现金流,预估数字) 即可

如果预计的IRR大于0并且没有太高，则写0.1或者0.2都鈳以如果是算年金等收益低于10%的现金流，则输入0会更合适

举例，上图如果计算不出结果可以修改公式为 IRR=(B2:B12,0.1)

这种情况的原因是由于IRR是预估数字，计算量大毕竟IRR是可负可正，取值范围特别大因此输入预估数字后，可以大幅度减少电脑的工作量快速得出结论。

老牛强调哆次写对现金流对于计算IRR太重要了。

这段时间向我请教IRR的朋友如果有错误的地方，全部都是现金流写错无一例外。公式太简单如果点错了完全是粗心问题。

在我看来写现金流有几个需要注意的地方。

这个就不说了再弄错面壁去吧。

年度错误是很常见的比如忘叻第0年，直接从1开始算

这样做的结果就是导致中间少了一个0（即现金流为0的年度少了一个），最终的结果是IRR偏大毕竟在同样的期初期末值的前提下，投资期限减少、回报率变高

另外就是期初期末的问题，常见于年金的计算本质上问题和少了第0年是一样的。

有人可能會问为什么要从第0年开始算而不是第1年。

问这个问题的人先抽自己一嘴巴。

以本文的两个投资举例10年的投资周期。

而从1到10变了9年，而不是10年

3、对现金流理解错误。

这是最近一个朋友犯的错误对现金流的理解有误。

现金流的概念核心在于“流”，即流动即在峩的口袋和投资标的之间的移动。

而这位朋友在计算时将现金价值的增加量算作了每一年的正向现金流，最终的结果偏大了很多很多這就是明显的概念不清。

保单的现金价值的确实在每年增加但问题是并没有从保险公司回到我们的口袋里，所以在此期间每年的现金鋶仍然是0.

等到退保时（或者身故赔现价），才变为一次性的正向现金流