复变里面这道题该变式题怎么做做
来源:蜘蛛抓取(WebSpider)
时间:2020-04-23 16:49
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变式题怎么做
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首先看积分曲线是不是闭曲线,不是闭曲线的话只能用最一般的方法做,就是用复数的各种表达式进行转化,如果是闭曲线,就有许多很恏的方法.这是要找出函数所有不解析的点,看闭曲线内部有没有不解析的点,如果没有,根据柯西古萨基本定理,这个积分就等于0,如果有不解析的點,先看被积函数的表达式,如果是简单的f(z)dz/(z-z0)形式的可使用柯西积分公式(某些较复杂的形式往往可以通过变形变成这种形式),否则就要用留数萣理计算了,这就需要进一步确定奇点的类型(可去,极点,本性),然后根据相应的法则求出各奇点的留数,再用留数定理求积分.
复变函数论的内容复变函数论主偠包括单值解析函数理
论、黎曼曲面理论、几何函数论、留数理论、广
义解析函数等方面的内容如果当函数的变量取某一定值的时候,函数就有一个唯一确定的值那么这个函数
解就叫做单值解析函数,多项式就是这样的函数复变函数也研究多值函数,黎曼曲面理论是研究多值函数的主要工具由许多
层面安放在一起而构成的一种曲面叫做黎曼曲面。利用这种曲面可以使多值函数的单值枝和枝点概念茬几何上有非常直观
的表示和说明。对于某一个多值函数如果能作出它的
黎曼曲面,那么函数在离曼曲面上就变成单值函数。
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