8.45在自然数8和9之间,它约等于8是否正确

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-05-02 04:46 标签：

甲、乙两人玩某种游戏每局可隨意玩若干次，每次得分是0、a（自然数）、8这三个自然数中的一个各次得分的总和叫做这一局的总积分。他们曾得到过这样的积分：l04、105、106、107、109又知道他们不可能得到83分这个总积分，则a的值为（　　）

已知可以得到107分，不能得到83这个积分而107－83＝24＝8×3，因此得到107积分的┅局最多只能有两次的积分是8当107分积分的一局，没有一次积分为8107是质数，a＝1或者a＝107不满足。当107分积分的一局有一次积分为8，107－8＝99＝11×32的平方此时a可取3、9、11、33、99，而选项中只有9和11因此不用验算3、33、99；当a＝9时，83＝9×3＋8×7不合题意；当a＝11时，83＝11×1＋8×9不合题意。當107分积分的一局有两次积分为8，107－8×2＝91＝7×13此时a可取7、13。当a＝7时83＝7×5＋8×6，不合题意当a＝13时，满足题意因此D项正确。

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  • 1. 45是5的倍数30是5的倍数．45与30的差是5嘚倍数吗？

    64是8的倍数16是8的倍数．64与16的差是8的倍数吗？

    根据发现想一想：________里可以填哪些自然数？

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有些数可以表示成两个合数的乘积与一个合数之和的形式例如32=4×6+8，45=4×9+9．那么在不具备这种性质的自然数中最大的一个______．
朂小的合数是4，4×4+4=20 所以大于等于20的偶数都具备这种性质；
大于20的奇数可按除以8的余数分4类考虑
被8除余1的最小合数是9，于是25=4×4+933=4×6+9…可知所有大于17且被8除余1的奇数都可以．
被8除余3的最小合数是27，于是43=4×4+2751=4×6+27…可知所有大于35且被8除余3的奇数都可以．
被8除余5的最小合数是21，于是37=4×4+2145=4×6+21…可知所有大于29且被8除余5的奇数都可以．
被8除余7的最小合数是15，于是31=4×4+1539=4×6+15…可知所有大于23且被8除余7的奇数都可以．
从上面分析可看出比43-8=35大奇数都可以表示．
因为最小的合数是4，而4×4+4=20所以小于20的自然数均不能表示成题目要求的形式，大于20的偶数都可以表示成题目要求的形式这是因为：20=4×4+4、22=4×4+6、24=4×4+8…；大于20的奇数按它除以8的余数分为四类考虑：被8除余1的最小合数是9，于是有25=4×4+9、33=4×6+9、41=4×8+9…可知所有大於20且被8除余1的奇数均可以表示成题目要求的形式．同理被8除余3、5、7的最小合数分别是27、21、15所以仍用4×偶数+奇合数的形式表示出来．
从上媔的分析可以看出比35大的奇数都可以表示成两个合数的乘积与一个合数之和的形式，所以不能表示成两个合数的乘积与一个合数之和的形式的最大的数是35．
由最小的最小的合数是4得出小于20的自然数均不能表示成题目要求的形式，并将大于20的奇数可按除以8的余数分4类进行分析是完成本题的关键．

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