微分方程y''-2y'-3y=0的通解'+3y''-2y'-3y=0的通解+y'=e^5x的通解中所含相互独立的任意常数的个数是

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-05-05 12:04 标签： y''-2y'-3y=0的通解

这是二阶齐次线性微分方程,因此洳果已知两个解,且这两个解线性无关的话,那么就可以用它们的线性组合来构造通解.由于y1/y2≠常数,则y1,y2线性无关,因此通解为:C1y1+C2y2

自己推导出来之后这个通解公式我再也不会忘记了^_^

一阶非齐次线性微分方程：

设g是x的函数，(2)两边乘以g得

根据函数的求导法则，有

（观察发现(3)的左边和(4)的右边比较接近只要P(x)g = g'就相等了！！）

将(5)两边积分，得

(6)是齐次线性微分方程，而且只需要求出一个特解根据齐次线性微分方程通解公式，得

(? ???ω??? ?)推导完毕

其实直接设 的话推导的步骤会更简洁，但是谁能直接想到这样设呀ヽ(｀Д?)?

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