线代,矩阵和线代中逆矩阵怎么算的问题

于是 例4 例5 解 给方程两端左乘矩阵 給方程两端右乘矩阵 得 给方程两端左乘矩阵 得 给方程两端右乘矩阵 解 例7 解 例6 例7 设A为非零实矩阵若 则A为可线代中逆矩阵怎么算。 例8 设AB均為n阶可线代中逆矩阵怎么算,则: (1) (2) (3) 若AB皆不可逆,则A+B也不可逆; 若AB可逆则A,B都可逆; 若AB不可逆则A,B都不可逆; (4) 若A可逆,则kA可逆(k是非零数); 思考题:设AB是n阶矩阵,判断正误 四、小结 线代中逆矩阵怎么算的概念及运算性质. 线代中逆矩阵怎么算的计算方法 线代中逆矩阵怎么算 存在 作业 A 11, 14, 17, 19, 20, 23, 24 B 4,14 思考题 若A是可逆的对称(反对称)矩阵则 ? 和差 思考题解答 答 则矩阵 称为 的可线代中逆矩阵怎么算或逆阵. 一、概念的引叺 在数的运算中, 当数 时 有 其中 为 的倒数, (或称 的逆); 在矩阵的运算中 单位阵 相当于数的乘法运算中 的1, 那么对于矩阵 , 如果存在一个矩阵 , 使得 二、线代中逆矩阵怎么算 Inverse matrix 的概念和性质 定义 对于 阶矩阵 如果有一个 阶矩阵 则说矩阵 是可逆的,并把矩阵 称为 的线代中逆矩阵怎么算. ,使得 例 设 说明 若 是可线代中逆矩阵怎么算则 的线代中逆矩阵怎么算是唯一的. 若设 和 是 的可线代中逆矩阵怎么算, 则有 可得 所以 的线代中逆矩阵怎么算是唯一的,即 例 设 解 设 是 的线代中逆矩阵怎么算, 则 利用待定系数法 又因为 所以 定理1 矩阵 可逆的充要条件是 且       证明 若 可逆, 按线代中逆矩阵怎么算的定义得 证毕 奇异矩阵与非奇异矩阵的定义 推论 证明 线代中逆矩阵怎么算的运算性质 证明 證明 例1 求方阵 的线代中逆矩阵怎么算. 解 三、线代中逆矩阵怎么算的求法 同理可得 故 解 例2 例3 设 解

授人予鱼不如授人予渔在《线性代数》的学习中,方法尤为重要下面就让我们一起解决《线性代数》中令人头痛的——求伴随矩阵吧!

如果您对——求可线代中逆矩陣怎么算的学习比较吃力,建议您先学习——矩阵的转置传送门开启,嘛咪嘛咪哄!

  1. 前言:想要学会《线性代数》中的——求伴随矩阵我们这次的学习将按照下面的步骤进行:

  2. 让我们首先了解方阵行列式的定义,如下图:

  3. 了解方阵行列式的运算规则如下图:

  4. 得出方阵嘚伴随矩阵定义,如下图:

  5. 结合例子加深理解,如下图:

  6. 牢记伴随矩阵的妙用如下图:

  7. 关于求伴随矩阵已经讲解完了,祝贺您今天又學习了新知识

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