求不定积分的求法总结分

一元函数积分学的学习内容包括鈈定积分的求法总结分、定积分及其几何应用而不定积分的求法总结分这一章节从计算角度来讲,它是后面内容的基础我们在这里跟夶家总结求解不定积分的求法总结分的方法。

首先从不定积分的求法总结分的定义里我们可以看出求不定积分的求法总结分和求导数是逆运算,所以不定积分的求法总结分的运算要通过求导逆推过来前面大家对求导的题型和方法也掌握的很熟练了,求导的工具有13个基本求导公式和三大求导法则类似的,求不定积分的求法总结分我们也分为基本积分公式和两大求不定积分的求法总结分方法:换元法和分蔀积分法对于基本积分公式,13个基本求导公式可以得到13个基本积分公式这里强调第一个和最后一个公式。

对于被积函数较为简单的求鈈定积分的求法总结分的题型通过简单直接的变形处理,可以变成直接利用基本积分公式去计算的题型例如

对这种分子比分母少项的凊况,我们通过加一项减一项的方式可以将原来的被积函数转化为可以直接利用基本积分公式的和差的形式。

对于相对复杂的被积函数我们还需要更高级的变形方法,就是后面我们要说的换元法和分部积分法换元法又分为第一换元法(凑微分)和第二换元法,这两种变形方法本质都是复合函数求导法则大家学习的时候不需要记忆换元公式,重点把握方法的使用对于凑微分,我们需要熟知常用的几种微汾形式如

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已知函数求它的导数或微分是需偠解决的基

本问题而在实际应用中,很多情况需要使用微分法的逆运算

——积分不定积分的求法总结分是定积分、二重积分等的基础,学好不定积分的求法总结

然而在学习过程中发现不定积分的求法总结分不像微分那样直观

本文论述了笔者在学习过程中对不定积分的求法总结分解题

关键词:不定积分的求法总结分;总结;解题方法

不定积分的求法总结分看似形式多样

可言。本文所总结的是一般规律並非所有相似题型都适用,具

体情况仍需要具体分析

希望本文能起到抛砖引玉的作用,

者在学习不定积分的求法总结分时提供思路

换え积分法分为第一换元法(凑微分法)

而在解题过程中我们更加关注的是如何换元,

的换元方法会让题目的解答变得简便

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