不定积分公式大全怎么求

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-20 12:58 标签： 不定积分的求法总结
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1/x(x^6+4)的不定积分怎么求
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因为d(x^3)=3x^2dx 所以dx=d(x^3)/3(x^2) 原式=∫1/[(x^6+4)*x*3x^2] dx =∫1/[(x^6+4)*3x^3] d(x^3) 令x^3=t 原式=(1/3)∫1/[(t^2+4)t] d(t) =(1/3)∫1/[(t^2+4)t*2t] d(t^2) =(1/6)∫1/[(t^2+4)t^2] d(t^2) =(1/24)∫(1/t^2)-[1/(t^2+4)] d(t^2) =(1/24)∫(1/t^2)d(t^2)-(1/24)∫1/(t^2+4)d(t^2) =(lnt^2)/24-[ln(t^2+4)]/24 所以原式=(lnx^6)/24-[ln(x^6+4)]/24 =(lnx)/4-[ln(x^6+4)]/24
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分子分母同乘x^5，然后用换元法变成x^6的积分。
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1/(1+x^4)的不定积分怎么算啊?
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本题技巧很高∫ 1/(1+x^4) dx=(1/2)∫ [(1-x²)+(1+x²)]/(1+x^4) dx=(1/2)∫ (1-x²)/(1+x^4) dx + (1/2)∫ (1+x²)/(1+x^4) dx分子分母同除以x²=(1/2)∫ (1/x²-1)/(x²+1/x²) dx + (1/2)∫ (1/x²+1)/(x²+1/x²) dx=-(1/2)∫ 1/(x²+1/x²+2-2) d(x+1/x) + (1/2)∫ 1/(x²+1/x²-2+2) d(x-1/x)=-(1/2)∫ 1/[(x+1/x)²-2] d(x+1/x) + (1/2)∫ 1/[(x-1/x)²+2] d(x-1/x)=-(√2/8)ln|(x+1/x-√2)/(x+1/x+√2)| + (√2/4)arctan[(x-1/x)/√2] + C希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢.
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1/1+x^4=1-x^4/1+x^4,x^2=u;或者利用倒数代换吧t=1/x。
谢谢啊！！可是怎么算不出来呢？
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1/(1+sinx)的不定积分怎么求啊？请帮忙
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&1/(1+sinx)&dx=&(1-sinx)&/&[(1+sinx)(1-sinx)]&dx=&(1-sinx)&/&(1-sin²x)&dx=&(1-sinx)&/&cos²x&dx=&(sec²x&-&secxtanx)&dx=tanx&-&secx&+&C
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分数求定积分？请帮忙
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设x=2tana积分=&(0&&/4)&4tan²a/(8/cos³a)&d(2tana)=&(0&&/4)&tan²acos³a/cos²a&da=&(0&&/4)&tan²acosa&da=&(0&&/4)&sin²a/(1-sin²a)&d(sina)令t=sina=&(0&&2/2)&t²/(1-t²)&dt=&(0&&2/2)&-1+1/(1-t²)&dt=&(0&&2/2)&-1+0.5/(1-t)+0.5/(1+t)&dt=-t-0.5ln(1-t)+0.5ln(1+t)&(0&&2/2)=-t+0.5ln(1+t)/(1-t)&(0&&2/2)=-&2/2+ln(&2+1)追问&&=&(0&&/4)&4tan²a/(8/cos³a)&d(2tana)cos怎么来的？懂了&回答&&(x²+4)^1.5=(4tan²a+4)^1.5=8(tan²a+1)^1.5=8(sin²a/cos²a&&+&&cos²a/cos²a)^1.5=8(1/cos²a)^1.5=8/cos³a本质上是tana的分母&|评论&&&求助知友&|来自团队雄鹰展翅英语团&&|十五级采纳率67%擅长领域：理工学科数学物理学教育/科学化学提问者对回答的评价：谢了还是这种详细回答我才看的懂~&&&&&&&&&&&&&相关内容&&&&&&&&&&分数复合函数求定积分&&&&&6&&&&&&&谁来解一下这个不定积分&&我出全部分数！&&&&&1&&&&&&&谁能整理下三角函数的不定积分互化什么的。全部分数追加给你&&&&&&&&&&求不定积分&e^(x)/xdx&被积函数为分数，分母是x，分子是（e的...&&&&&1&&&&&&&解不定积分，一共六个题，起始分数&做出两个给20分，多做出的每个加...&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&定积分:习题&&&&&&定积分:不定积分&&&&&&定积分:英语&&&&&&定积分:换元法&&&&&&&&&&&&&不定积分习题&&&&33&&&&&&&定积分习题&&&&15&&&&&&&求不定积分习题集&&&&4&&&&&&&定积分习题解法&&&&3&&&&&&&定积分习题3题&&&&3&&&&&&&&更多关于定积分:习题的问题&&&&&&&&&&&&&&请问定积分与不定积分联系大吗？？&&&&3&&&&&&&定积分和不定积分的区别？&&&&14&&&&&&&求不定积分？&cosx/xdx&&&&&&4&&&&&&&利用定积分定义求积分&&&&4&&&&&&&关于定积分的问题&&&&&&3&&&&&&&&&&&&&&&二重积分&和&定积分&用英语怎么说?&&&&1&&&&&&&求英语翻译&和数学的定积分有关&&&&1&&&&&&&几类特殊定积分的计算技巧与方法研究，怎么翻译啊？在线翻译感觉不...&&&&2&&&&&&&给定函数f（x），求它从1到5的定积分，这个式子用英语怎么读啊&&&&1&&&&&&&定积分的计算&&&&&&7&&&&&&&&更多关于定积分:英语的问题&&&&&&&&&&&&&&求不定积分，用换元法&&&&28&&&&&&&不定积分的换元法！&&&&9&&&&&&&不定积分第一换元法问题&&&&6&&&&&&&定积分换元法&&&&4&&&&&&&不定积分第一换元法&&&&&&3&&&&&&&&更多关于定积分:换元法的问题&&&&&&&&&&&&&&&&其他回答&共2条&&&&&&16:49胡兴婷|四级采用换元法，将x=tana带人原始积分就可以求了
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