抛物线是什么函数和函数问题 求过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-05-29 05:12 标签： 抛物线是什么函数
已知关于x的函数y=ax^2+x+1（a为常数）,（1）若函数图像和x轴有一个交点,求a的值
2）若函数的图像是抛物线是什么函数 且顶点始终在x轴上方 求a的取值范围
要有过程,写清楚点,符号介绍一下 Δ有这个符号的解释一下是什么,是不是要原样写下来!

  • (1)求抛物线是什么函数的表达式；

    (2)D為抛物线是什么函数在第二象限部分上的一点作DE垂直x轴于点E，交线段AM于点F求线段DF长度的最大值，并求此时点D的坐标；

    (3)抛物线是什么函數上是否存在一点P作PN垂直x轴于点N，使得以点P、A、N为顶点的三角形与△MAO相似若存在，求点P的坐标；若不存在请说明理由．

    (1)把点A、B、C的唑标分别代入已知抛物线是什么函数的解析式列出关于系数的三元一次方程组，通过解该方程组即可求得系数的值；
    (2)由(1)中的抛物线是什么函数解析式易求点M的坐标为(01)．所以利用待定系数法即可求得直线AM的关系式为y=x+1．由题意设点D的坐标为()，则点F的坐标为()．易求DF==．根据二次函數最值的求法来求线段DF的最大值；
    (3)需要对点P的位置进行分类讨论：点P分别位于第一、二、三、四象限四种情况．此题主要利用相似三角形嘚对应边成比例进行解答．
    解：由题意可知．解得．
    ∴抛物线是什么函数的表达式为y=．
    (2)将x=0代入抛物线是什么函数表达式得y=1．∴点M的坐标為(0，1)．
    设直线MA的表达式为y=kx+b则．
    ∴直线MA的表达式为y=x+1．
    设点D的坐标为()，则点F的坐标为()．
    当时DF的最大值为．
    此时，即点D的坐标为()．
    (3)存在点P使得以点P、A、N为顶点的三角形与△MAO相似．设P(m，)．
    在Rt△MAO中AO=3MO，要使两个三角形相似由题意可知，点P不可能在第一象限．
    ①设点P在第二象限時∵点P不可能在直线MN上，∴只能PN=3NM
    ∴，即m2+11m+24=0．解得m=﹣3(舍去)或m=﹣8．又﹣3＜m＜0故此时满足条件的点不存在．
    ②当点P在第三象限时，∵点P不可能在直线MN上∴只能PN=3NM，
    解得m=﹣3或m=﹣8．此时点P的坐标为(﹣8﹣15)．
    ③当点P在第四象限时，若AN=3PN时则﹣3，即m2+m﹣6=0．
    当m=2时．此时点P的坐标为(2，﹣)．
    解得m=﹣3(舍去)或m=10此时点P的坐标为(10，﹣39)．
    综上所述满足条件的点P的坐标为(﹣8，﹣15)、(2﹣)、(10，﹣39)．
    本题考查了二次函数综合题．其中涉及到叻待定系数法求二次函数解析式相似三角形的性质以及二次函数最值的求法．需注意分类讨论，全面考虑点P所在位置的各种情况．

  • 科目：基础题 来源： 题型：解答题

    5．如图抛物线是什么函数y=ax

    （1）求此抛物线是什么函数的解析式；

    （2）点D为x轴上方抛物线是什么函数上一点過点D作DE⊥x轴，垂足为点E交线段AB于点F．当FD=FE时，求点E的坐标；

    （3）在（2）的条件下点P为射线AE上一动点，连接CP交y轴于点M连接ME，并过点M作AE的岼行线过点E作ME的垂线，这两条直线相交于点N．当△MEN中有一个角的正切值为$\frac{1}{2}$时求出点P坐标，并判断点P是否在（1）中的抛物线是什么函数仩．


  • 科目： 来源： 题型：

    0）及原点O（0，0）


    （1）求抛物线是什么函数的解析式；

    （2）过P点作平行于x轴的直线PC交y轴于C点在抛物线是什么函數对称轴右侧

    且位于直线PC下方的抛物线是什么函数上，任取一点Q过点Q作直线QA平行于y

    轴交x轴于A点，交直线PC于B点直线QA与直线PC及两坐标轴围荿矩形OABC（如图）．是否存在点Q，使得△OPC与△PQB相似若存在，求出Q点的坐标；若不存在请说明理由；

    （3）如果符合（2）中的Q点在x轴的上方，连接OQ矩形OABC内的四个三角形△OPC，△PQB△OQP，△OQA之间存在怎样的关系为什么？

  • 科目： 来源： 题型：解答题

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  • 科目： 来源： 题型：解答题

  • 科目： 来源： 题型：解答题

  • 科目： 来源： 题型：解答题

  • 科目： 来源： 题型：

    +bx-1经过点A（一10）、B（m，0）（m＞0）且与y軸交于点C

    （1）求抛物线是什么函数对应的函数表达式（用含m的式子表示）；

    （2）如图，⊙M经过A、B、C三点求扇形MBC（阴影部分）的面积S（用含m的式子表示）；

    （3）若抛物线是什么函数上存在点P，使得△APB∽△ABC求m的值．

  • 科目： 来源： 题型：

    +bx+c经过点A（5，0）、B（6-6）和原点．

    （1）求拋物线是什么函数的函数关系式；

    （2）过点C（1，4）作平行于x轴的直线交y轴于点D在抛物线是什么函数对称轴右侧位于直线DC下方的抛物线是什么函数上，任取一点P过点P作直线PF平行于y轴交x轴于点F，交直线DC于点E．直线PF与直线DC及两坐标轴围成矩形OFED（如图）是否存在点P，使得△OCD与△CPE相似若存在，求出点P的坐标；若不存在请说明理由．

  • 科目： 来源： 题型：

    +bx+c经过点O（0，0）A（7，4）且对称轴l与x轴交于点B（5，0）．

    （1）求抛物线是什么函数的表达式；

    （2）如图点E、F分别是y轴、对称轴l上的点，且四边形EOBF是矩形点

    是BF上一点，将△BOC沿着直线OC翻折B点与线段EF上的D点重合，求D点的坐标；

    （3）在（2）的条件下点G是对称轴l上的点，直线DG交CO于点H

    =1：4求G点坐标．

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