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首先输出是等于Y(t)=X(t)卷积h(t)= 一个积分表达式。对Y(T)取期望就能得到0。
方差的话由于不是白高斯随机过程,可以用X(t)的功率谱 × h(t)功率谱密度再傅里叶反变换得到Y(t)自相关R(t)。由平穩性得R(t1,t2)=R(t1-t2)=R(t), 可知方差=R(0).
输入是高斯随机过程系统是线性时不变,所以Y(T)是高斯随机变量有了期望方差,就能写概率密度函数