求sin2x/x的极限 ,x趋于0lim(→0)∫0到sin^2 ln(1+x)dt

求sin2x/x的极限 ,x趋于0时等价无穷小替换嘚问题


,我的做法是:这里的sin^2x替换成等价的x^2,结果是lim0/x^4,0除以任何数都是0,另外用洛必达法则求,0/3x^2,0/6x,0/6.结果也是0.但是我看答案是1/3,它求的时候不是用等价无穷尛替换sin^2x的.难道在这里不能用等价无穷小替换,我想知道为什么.

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