高中数学如何找锥体的外接球万能公式球心

三棱锥外接球万能公式:设A-BCD是正彡棱锥侧棱长为a,底面边长为b则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM连接DM交BC于E,连接AE然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线茭三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的球心AO,DO是外接球的半径

三角形旁切圆的圆心,简称为三角形的旁心,它是三角形一个内角的平分线和其他两个内角的外角平分线的交点显然,任何三角形都存在三个旁切圆、三个旁心

设⊿ABC在∠A内的旁切圆☉I1(r1)与AB的延长线切于点P1。内切圆半径为r

1、三角形的一条内角平分线与其他两个角的外角平分线交于一点,该点即为三角形的旁心

2、旁心到三角形三边的距离相等。

3、彡角形有三个旁切圆三个旁心。旁心一定在三角形外

12、直角三角形斜边上的旁切圆的半径等于三角形周长的一半。

三棱锥的外接球的半径怎么找

首先找其中一个面的外接圆的圆心再通过圆心作垂线,这个垂线与球的相交的线段就是球的直径因为球的直径必须通过外接圆的圆心而且与该平面垂直。一般题设都会给出一个特殊的三角形以便做题这里关键是找外接圆的圆心,所以找球的半径最终还是一個平面几何的的解题技巧

当然 仔细观察的话还是有一些现荿的结论的

首先球心到四个顶点的距离相等

抓住这一点 我们就可以得出“这个球心在三棱锥的高上”这一结论(底是等腰直角三角形嘛)

高又在与底垂直的那个面上

当然这似乎就和建系没关系了 之前的这些思考统统建立在我建系之后的发现上

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