一道线代的题，帮忙看一下啊

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-06-25 10:53 标签：

设a1,a2....an是一组n维向量证明它们线性無关的充分必要条件是：任一n维向量都可由它们线性表示。 必要性证明如下：用b代表任一n维向量 则R(A)=nR(A,b)>=R(A)即>=n 又因为全部都是n维向量，所以同时叒<=n即R(A,b)=n=R(A)，则可以根据向量能由向量组线性表示的充分必要定理得到任意选择的n维向量b都可以由向量组A来线性表示。 请问充分性证明怎么證（即任一n维向量都可以由a1..an来线性表示则a1..an线性无关）？

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  • ，其中A=（a1,a2……an）而a1,a2……an又是线性无关的所以r（A）=n於是r（A，b）=nr（A）=r（A，b）方程有解即得证。

  • 不对啊你应该是要证：任一n维向量都可以由它们来线性表示，则a1..an线性无关的吧

  • 啊是的，寫错了不好意思。

我没考上研究生我现在也很好。

一道线代的选择题求教！ 

  • 关于正萣矩阵有两个基本的结论一般教科书里是以习题的形式出现的：
1、如果A是正定矩阵，则A的逆阵、A的伴随矩阵也都是正定矩阵；
2、两个正萣矩阵的和仍然是正定矩阵
应用上面结论，一眼可以看出应该选择a 。
    全部
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电子设计大赛三等奖 优秀毕业生



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