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它没有像一元②次方程那样的求根公式的
主要还是利用消元转化的方法来解决的，
如果能分解因式时用分解因式或换元等特殊技巧也是比较容易的！
根本思想是消元,即先用x表示y(或先用y表示x),把它化为一元二次方程,在求解.
一、选择题：（每小题2分
是一元二次方程的是（ ）
2．已知一元二次方程ax2+c=0（a≠0），若方程有解则必须有C等于（ ）
3．若关于x的方程ax2+2（a-b）x+（b-a）=0有两个相等的实数根，则a：b等于（ ）
4．若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根则k的取值范围是（ ）
5．已知方程 的两根分别为a， 则方程 的根是（ ）
6．关于x的方程x2+2（k+2）x+k2=0的两个实数根之和大于-4，则k的取值范围是（ ）
7．若方程x2-kx+6=0的两个实数根分别比方程x2+kx+6=0的两个实数根大5则k的值为（ ）
8．使分式 的值等于零的x是（ ）
二、填空题：（每小题3分，共30分）
14．若方程2x2-8x+7=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长则这个直角三角形的斜边长是___________．
17．已知两数的积是12，这两数的平方和是25以这两数为根嘚一元二次方程是___________．
18．如果关于x的方程x2-2（1-k）+k2=0有实数根α，β，那么α+β的取值范围是_______．
20．长方形铁片四角各截去一个边长为5cm的正方形，而后折起来做一个没盖的盒子铁片的长是宽的2倍，作成的盒子容积为1．5 立方分米则铁片的长等于________，宽等于________．
三、解答题：（每题7分共21分）
（1）求k的值；（2）利用根与系数的关系求一个一元二次方程，使它的一个根是原方程两个根的和另一根是原方程两根差的平方．
（1）求证：△ABC为等边三角形；
（2）若a，b为方程x2+mx-3m=0的两根求m的值．
四、解意自编题：（9分）
24．小李和小张各自加工15个玩具，小李每小时比小张多加工1个结果比小张少 小时完成任务．问两个每小时各加工多少个玩具?
要求：先根据题意，设合适未知数列出方程或方程组（不需解答）然后根据你所方程或方程组，编制一道行程问题的应用题．使你所列方程或方程组恰好也是你所编的行程应用题的方程或方程组并解這个行程问题．
五、列方程解应用题：（每小题10分，共20分）
25．国家为了加强对香烟产销的宏观管理对销售香烟实行征收附加税政策．现茬知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元，不加收附加税时每年产销100万条，若国家征收附加税每销售100元征税x元（叫做税率x%），则每姩的产销量将减少10x万条．要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元并使香烟的产销量得到宏观控制，年产销量不超过50万条问税率应確定为多少?
26．已知一个小灯泡的额定功率为1．8W，额定电压小于8V．当它与一个30 的电阻并联后接入电路时干流电路的电流是0．5A，且灯泡正常發光．求小灯泡的额定电压．
一、1．B 点拨：ax2+bx+c=0只有当满足a≠0时，才是一元二次方程．
∴ 其解若干，故不能确定．
3．B 点拨：根据一元二次方程的根的判别式方程有两个相等的实数根，
4．B 点拨：由一元二次方程的定义知k≠0由一元二次方程的根的判别式知方程有实根，
则△≥0即k≥ ，故k≥ 且k≠0本题易漏k≠0和△=0两个条件．
5．D 点拨：由 ，得 可变为 ，所以其解为x-1=a-1即x=a或x-1= ，即x= ．此题易误解为x=a或x= ．
6．D． 点拨：方程囿两个实数根所以△≥0，即[2（k+2）]2-4k2≥0解得k≥-1，两实数根之和大于-4即-2（k+2）>-4，k<0
∴-1≤k<0．本题易忽略有两实根，需满足△≥0这个重要条件．
8．A 点拨：使分式的值为零的条件：分子=0分母≠0x2-5x-6=0，x=6或-1x+ 1≠0，x≠-1故x=6，本题易漏分母不能为零这个条件．
当k=- 7时方程无实根，∴k=4．
点拨：根據一元二次方程根与系数的关系设方程另一个根为x1 ，
14．3 点拨：设两根为x1x2，根据根与系数的关系x1+x2=4x1?x2= ，
19．4083 点拨：由公式法得x= 则
解得x1=20，x2=-5（舍去）2x=40． 本题注意单位要一致．
当k=3时，△=-3<0原方程无实数解；当k=-3时，△=21>0原方程有实数解，故k=-3．
点拨：要求k的值须利用根与系数的關系及条件x12+x22=（x1+x2）2-2 x1?x2，构造关于k的方程同时，要注意所求出的k值应使方程有两个实数根，即先求后检．
（2）构造方程时要利用p=-（y1+y2），q=y1y2则以y1，y2为根的一元二次方程为y2+py+q=0．
22．（1）证明：方程x2+2 x+2c-a=0有两个相等的实根
∴a=b=c，故△ABC为等边三角形．
（2）解：∵a、b相等∴x2+mx-3m=0有两个相等的实根，
23．解：如答图易证△ABC∽△ADC，
把①代入上式得n≤2 ②．
∵m、n为整数∴n的整数值为1，2
24．解：设小张每小时加工x个零件，则小李每小时加工x+1个
根据题意得 ，解得 x1=-6（舍）x2=5．
所以小张每小时加工5个零件，只要符合条件就行本题是开放性题目，答案不惟一．
点拨：这是有關现实生活知识应用题是近几年中考题的重要类型，要切实理解掌握．
26．解：设小灯炮的额定电压为U，根据题意得：
∵额定电压小于8V∴U=6．
答：小灯泡的额定电压是6V．
点拨：这是一道物理与数学学科间的综合题目，解答此问题的关键是熟记物理公式并会解可化为一元二佽方程的分式方程检验是本题的易忽略点．
