f(x)=e^x^2/x-k(1/x＋lnx)有两个极值点,实数k的取值范围是

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-07-19 12:54 标签： 设fx等于e的x次方
（3）若不等式mx2≤f（x2)恒成立求实數m的最大值

  1. 由(3)可得x2>1/2, 要保证恒成立，就要保证f(x)/x 在大于1/2的范围内是递增的所以保证其导数在a的那些范围内是恒大于等于0. 其导数为[x^2+a(1-Inx)]/x^2>=0（导数1）

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等0得x=e在[1,e]上，导数大于0在[e,3]上，导数小于0.所以lnx/x在[1,3]上先增后减那么最大值e点的值即可。

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注意恒成立问题和存在性问题的区别高考热点。

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另外要保证解在（0,1/e) 内 由于对称轴為1+a/2 若a≤-4 将会导致无解

在（1正无穷）f(x)>0, 由以上分析可知 在该区间也有唯一且为极小值点 取a=(e-1)^2/e

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