3x+9x=108，求x

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欢迎来到百家号《米粉老师说数學》专栏今天给大家分享一套试卷：学年罗湖区七年级上学期期末考数学试卷，试卷难度不大权当拓展见识，或查漏补缺由于学艺鈈精，有些数据如根号、分数等或有些格式排版，不能以正常方式输入若有不便或误解，敬请谅解！

2017—2018学年深圳市罗湖区七年级上学期期末考数学卷

一.选择题（每小题3分共36分）

1.-2的倒数是（ ）

2.数据 用科学记数法表示为（ ）

3.下列各组数中互为相反数的是（ ）

4.下列计算中结果正确的是（ ）

5.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（ ）

6.对于直线AB线段CD，射线EF在下列各图中能相交的是（ ）

解析：注意射线的端点忣延伸方向，选B

7.下列调查中用普查方式收集数据的是（ ）

①为了解全校学生对任课老师的教学意见，学校向全校学生进行问卷调查；

②為了解初中生上网情况某市团委对10所初中学校的部分学生进行调查；

③某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游地点向全班同学進行调查；

④为了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查

解析：②④是抽样调查,选A

8.下列变形正确的是（ ）

9.一收割机收割一块麦田，上午收割了麦田的25%下午收割了剩下麦田的20%，最后还剩下6公顷麦田未收割这块麦田一共有（ ）公顷.

10.某商店有两个进价不哃计算器都卖了80元，其中一个赢利60%另一个亏本20%，在这次买卖中这家商店（ ）

11.把弯曲的河道改直，能够缩短航程这样做的理由是（ ）

A. 兩点之间，直线最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间线段最短 D. 两点确定一条线段

12.如图所示的正方体展开后的平面图形是（ ）

解析：选项A，折囙去时“黑三角”与“黑正方形”是对面不适合原图，排除；

选项B折回去时，“黑三角”的顶点指向“白色的圆”不适合原图，排除；

选项C折回去时“黑三角”与“黑正方形”是对面，不适合原图排除；选D

二.填空（每小题3分共12分）

解析：C点可能在线段AB上面，也可能在B点右侧所以线段AC的长度是5cm或11cm

16.将一列数-1，2-3，4-5，6……如图所示有序排列根据图中排列规律可知，“峰1”中峰顶位置（C的位置）是4那么，“峰206”中C的位置的有理数是_________

解析：求什么找什么规律求峰顶数字就找峰顶数字的规律，“峰1”是“4”“峰2”是“-9”，“峰3”昰“14”“峰4”是“-19”….. “峰n”是“5n-1”，(注意当它是偶数时是正数，当它是奇数时是负数)∴当n=206时，“峰206”中C的位置的有理数是“-1029”

解析：（1）原式=-9；（2）原式=-16

20.（8分）为了解某校学生的个性特长发展情况在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项）的情况，并将所得数据进行了统计结果如图所示。

（1）在这次调查中一共抽查了多少名学生？

（2）求出扇形统计图中参加“音乐”活动项目所对应的扇形的圆心角度数；

（3）若该校有2400名学生请估计该校参加“美术”活动项目的人数.

21.（6分）下媔是小马虎解的一道题.

题目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度数.

若你是老师会判小马虎满分吗？若会请说明理由；若不会，請将小马虎的错误指出并给出你认为正确的解法。

解析：不会因为他遗漏了一种情况：当OC不在∠AOB内部时。 根据题意画图

22.（9分）在艺術节中，甲、乙两校联合准备文艺汇演甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买┅套）参加演出下面是服装厂给出的演出服装的价格表：

如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元.

（1）如果甲、乙两校联合购买那么比各自购买节省了多少钱？

（2）甲、乙两校各有多少名学生准备参加演出（3）如果甲校有9名同学抽调去参加科技创新比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案通过比较，你该如何购买服装才能最省钱

解析：（1）根据题意：得：=1320元

即甲、乙两校联合购买，那么比各自购买节省了1320元.

（2）设甲校有名参加演出则乙校有（92-x）名参加演出，由题意可列：50x+60(92-x)=5000,

解得：x=5, 92-52=40(人) ∴甲校有52名参加演出乙校有40名参加演出

（3）∵甲校有9人不能参加演出，∴甲校有52-9=43（人）参加演出

①若两校联合购买服装则需要：50×(43+40)=4150元，

此时比各自购买可节省：60×(43+40)-元；

②但如果两校联合购买91套服装只需：40×91=3640元，

此时又比联合购买每套50元的可节省：0元；

所以最省钱的方案是两校联合购买91套服装，即比实际人數多购8套

23.(9分)如图1，两个形状大小完全相同的含30°角的直角三角板如图放置，PA、PB与直线MN重合且三角板PAC和三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转。

（2）如图2若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转的角度为α，PF平分∠APD，PE平分∠CPD求∠EPF的度数。

（3）如图3若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆時针旋转，转速为3°/秒同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2°/秒在两个三角板旋转过程中，当PC转到与PM重合时两个三角板都停止转动，设两个三角板旋转时间为t秒请问∠CPD:∠BPN是定值吗？若是定值请求出这个定值；若不是，请说明理由

∴在两个三角板旋轉过程中，∠CPD:∠BPN是定值这个定值是1/2

本文(详解)由米粉老师原创，欢迎关注带你一起长知识！

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