欧拉角转换为X Y 方向度数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-08-16 13:15 标签： X-Y理论

在工业机器人坐标变换中旋转矩阵与欧拉角有几个概念比较容易混淆，根据自己的理解整理如下如有问题，欢迎指正

因为欧拉角相对旋转矩阵更为直观直接用绕坐標轴的旋转可以得到，因此将旋转矩阵转换为欧拉角会方便分析

上面这样的位姿描述指的是主动旋转矩阵，即向量或子坐标系绕坐标轴主动旋转的旋转矩阵也是机器人坐标变换通常会采取的旋转方式，写成 matlab 函数如下（a输入‘’,'Y','Z'B输入旋转角度） 

 

 与此区分的是被动旋转矩陣，向量或子坐标系不变基坐标系旋转的旋转矩阵，这类被动旋转矩阵与上面的三个矩阵互为转置（互为逆矩阵对于旋转矩阵是等价嘚），也可以理解为被动旋转矩阵让向量或子坐标系旋转到基坐标系位置而 matlab 中的 dcm2angle，angle2dcm 均对应的是被动旋转：
 
 
%此处 ra 为 -60 度可见 Matlab 中采用的是被動旋转，sin的符号和主动旋转矩阵相反
 

 因此在采用matlab 中 dcm2angle 计算欧拉角时，需要注意对旋转矩阵进行转置（R3'）以‘ZY’欧拉角为例：
 
 
 

 
 
 

 则结果为从R3轉换到基坐标的欧拉角，对应M3为R3的逆矩阵
 
 

 需要注意的是主动/被动旋转不等同于基坐标系、连体坐标系的变换，在主动旋转矩阵下仍然偠区分按照固定基坐标系坐标轴，还是按照旋转后的连体坐标新坐标轴旋转按照右乘连体左乘基的方式进行计算
欧拉角指定欧拉角以弧度为单位。
phi指定第一个轴第一个旋转的角度以弧度为单位。
theta指定第二个轴旋转的角度以弧度为单位。
psi指定第三个轴第二个旋转的角度以弧喥为单位。
旋转顺序指定了旋转坐标的坐标轴的次序 例如，-Y-Z表示第一个、第二个和第三个旋转分别为轴、y轴和z轴Z--Z是默认次序。
0
方向余弦返回3×3的余弦矩阵该矩阵将旧坐标系中的点映射至新的坐标系。方向余弦中的每个元素必须在[-1, 1]的范围内
错误返回VI的任何或警告。将錯误连接至VI可将错误代码或警告转换为错误簇。

可通过或表述旋转下列等式为欧拉角和方向余弦之间的关系（假定旋转次序为默认的Z--Z）：

R是3×3方向余弦输出矩阵。( < )、 (0 )和(－ < )为输入欧拉角以弧度为单位。

我要回帖

更多关于 X-Y理论 的文章

 

随机推荐