二元函数y=x^2f(x,y)=3x^2+xy^2-4xy,x和y分别在【0，1】之间，求极值(极小值）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-08-29 19:00 标签： 函数y=x^2

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求由y=x^3 ,x=2,y=0所围成的图形分别绕x轴和y轴旋转一周得到的旋转体积?
是错了我算的是里面的那个体积。应该用圆柱体体积减去它就行叻 答案应该是 π*2^2*2^3-96π/5=64π/5
那曲线y=x^2，y=(x^2)/4以及直线y=1所围成平面面积A以及其绕y轴旋转所产生的旋转体体积？
那这个旋转的图形是什么呀有没有什麼公式或诀窍来解这种题目？
这个图形像一个开口朝上的碗碗底（在坐标原点）厚度为0。求积时可用截面法
不用死记公式要明白其中嘚道理，自然啥都不怕 求体积时，首先要弄明白旋转出来的图形是啥样的 比如绕x轴旋转时，其中心对称的对称轴是x轴那么就用垂直於x轴的一系列平面来截这个图形，肯定会得到一个圆环（或圆）要是圆环的话是有内半径和外半径的，设内半径为y1=f1(x)外半径为y2=f2(x)，则该圆環的面积为 绕y轴旋转时其中心对称的对称轴是y轴，那么就用垂直于y轴的一系列平面来截这个图形肯定也会得到一个圆环（或圆）。设內半径为x1=f1(y)外半径为x2=f2(y)，则该圆环的面积为 π[f2(y)^2-f1(xy^2]那么考虑厚度为dy的圆环薄片，其体积自然是π[f2(y)^2-f1(y)^2]*dy于是就有 V=∫(y1,y2)

[解析]：化为极坐标计算积分区域如图

四、(8分) 某企业现有以种商品1万件，打算同时在两个地区销售这两个地区需求函数y=x^2分别为Q 1=10000 – 500p 1和Q 2=5500 – 250p 2，销售成本分别为C 1=和C 2=500+5.5Q 2应如何确定售价才能使企业获得最大利润。

2. 设在区间 [a,b]上f(x)连续且恒大于0试利用二重积分证明定积分之积:

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