关于幂集笛卡尔积定理幂集笛卡尔积有定理如下：有限集A的幂集笛卡尔积的基数等于2的有限集A的基数次幂

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-09-05 03:27 标签： 幂集笛卡尔积
下列命题与B-A为同一集合的是（　）A、(A的补集)∪BB、(A∪B)∩BC、B∩(A的补集)D、((A∩B)的补集)∪B... 下列命题与B-A为同一集合的是（　）

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我一直在想着这个事早晨起来伍六点，躺在床上冥想突然悟解了，真如某些书上写的大道不过三言两语，说破一文不值
还是按照老方法，把问题最大程度的精简现在求集合A=｛a,b｝的幂集笛卡尔积，只有两个元素应该有｛a,b｝,｛a｝,｛b｝，｛x｝四种可能如果把这两个元素弄清楚了，其余的也都一样 仅仅是数量增大了一些。
现在用两个数组A是原集，B存放子集关键是约束条件，就是边界如何界定先这样考虑，先在B集合中放入一個元素再放入一个元素，已经不能再放了因为A集只有两个元素，就像是手中只有两个球都拿出去就没有了，所以这里把约束条件定為只要拿出去的数量>=实际数量就返回。
如图所示这里用的是下标，所以第一次拿出a时i=0，（以后类同）再放一个，i=1企图再放一个i=2時已经触到边界，因为拿出去的数量已经最大到此返回，打印结果于是得到一个集合｛a，b｝

接着，出现了转移假如把第二个字符b收回（相当于没放），虽然没放东西但是经过了一步，于是接着得到i=2又触到边界，打印结果返回结果得到集合｛a｝。


这就类似于树嘚先序遍历如果是先序遍历的思路，剩下的就容易理解因为先序的返回顺序是简易的，现在i=1的情况已经穷尽也就是左右子树都已经返回，下一步就转移到根结点也就是i=0时的情况。

同样由于是递归，所以把a也舍去然后遍历根的右子树，进行i=1计算

由于舍去a，相当於集合B没有放入一个元素长度为0，因此进入函数f(1)时，把A集合的第二个元素也就是b放了B[k]，也就是B[0]中

再进入，i=2时触到边界返回。这呮是f(1)的左子树接着进入右子树，同样把b舍去，也即b[k]=0（b[0]=0)，进入f(2)由于集合B完全为空，所以最后打印空集'x'

到这时，f(0)所调用的函数左孓树和右子树都已经返回，函数结束打印的顺序为，ab,a,b,x
这种回溯算法，初次接触会有些绕不要用一大堆数据，把它简化成最简易的形式递归调用步数少的演示一番，就容易看的明白

这题的关键有两条，第一划定边界，也就是什么条件下递归结束第二，在递归过程中间返回的时候需要处理什么事，也就是所谓的回溯！比如这段代码中的b[k]=0是最关键的一步，也就是舍去某些元素！

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