在无穷小中，为什么越怎么看高阶无穷小的无穷小越逼近原函数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-09-23 15:52 标签： 怎么看高阶无穷小

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关于无穷小阶和微分定义的问题
如何理解这个无穷小阶的定义.它的现实意义是鈈是若α=o(β),则可以说在x→x0时,α比β更小（就是α很小,但β比α更接近无穷小）,而低阶无穷小则反之呢?
还有就是关于微分定义的问题.为什么定義要定义成：Δy=AΔx+o(Δx),微分的几何意义其实就是x0处的切线的增量和函数的增量在Δx→0时相等.那微分的定义中那个o(Δx)为什么要是Δx→0时Δx的怎麼看高阶无穷小无穷小呢,换成任意在Δx→0时的无穷小不行么,这样也满足微分的几何意义啊.请教高人微分定义为何要加一个Δx→0时Δx的怎么看高阶无穷小无穷小,而不是任意一个Δx→0时的无穷小.

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无穷小的阶就是一个定义:若limβ/α=0,那么β就是比α 怎么看高阶无穷小的无穷小,用数学符号表示为β=o(α),它并不是表示α与β哪一个更接近无穷小,仅仅表达limβ/α=0一个关系.
至于微分的定义,其实可以推出来:

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