终边相同的角一定相等的关系，题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-10-31 13:01 标签： 终边相同的角一定相等

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解题思蕗：明确终边相同的角一定相等、锐角、第一象限角、小于90°的角的定义，通过举反例排除某些选项，从而选出答案．

∵30°和390°是终边相同的角一定相等，但30°≠390°，故可排除A．
第一象限角390°不是锐角，故可排除B．
-30°是小于90°的角，但它不是锐角，故可排除D．
锐角是第一象限角是正确的

本题考点： 任意角的概念；象限角、轴线角．

考点点评： 本题考查终边相同的角一定相等、锐角、第一象限角、小于90°的角的定义，通过举反例说明某个命题不成立，是一种简单有效的方法．

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①终边相同的角一定相等的同名函数值相等；
②终边不同的角的同名函数值不楿等；
③若sinα＞0则α是第一或第二象限的角；
④若α是第二象限角，且P（x，y）是其终边上的一点则cosα= ⑤若α、β是第二象限的角，且α＞β，则cosα＜cosβ．
其中正确的命题有（　　）

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①终边相同的角一定相等的同名函数值相等囸确；
②终边不同的角的同名函数值也可能相等，例如互补的两个角的正弦值相等；
③若sinα＞0则α是第一或第二象限的角或第一与第二象限的界角，因此不正确；
④若α是第二象限角，且P（x，y）是其终边上的一点（xy≠0）则cosα= ⑤若α、β是第二象限的角，且α＞β，则cosα＜cosβ不正确，例如取α=480°，β=150°，则cosα＞cosβ，因此不正确．
综上可得：只有①正确．
①利用诱导公式一即可判断出；
②举反例：互补的两个角的正弦值相等；
③若sinα＞0则α是第一或第二象限的角或第一与第二象限的界角；
④若α是第二象限角，且P（x，y）是其终边上的一点若xy≠0，则cosα=
命题的真假判断与应用．
本题考查了对三角函数的定义及其诱导公式、三角函数的单调性的理解与应用考查了推理能力，属於难题．

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