温馨提示： 如何培养学生的运算能力 培养学生的运算能力需要从两方面入手： （一） 教师方面 1.重视学生对算理的理解 教学中引导学生参与法则的推导，增强计算的自觉性如讲两位数

　　贪玩是孩子的天性，大多数孩子缺少自我控制能力所以需要家长们平时多督促孩子认嫃完成家庭作业，培养他们良好的作业习惯写字姿势。家长督促他们写作业及时检查他们的作业，发现没学会的知识要及时给他们讲解每天的作业认真完成是学习的基本保障。下面是小编为大家整理的关于希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

　　一年级的知識点及重难点

　　120以内数的认识加法和减法。

　　数数数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法连加、连减和加减混合运算。

　　2100以内数的认识加法和减法。数数个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法

　　两位数加、减整十数和两位数加、减一位數的口算。两步计算的加减式题

　　二量与计量钟面的认识整时。人民币的认识和简单计算

　　长方体、正方体、圆柱和球的直观认識。

　　长方形、正方形、三角形和圆的直观认识

　　比较容易的加法、减法一步计算的应用题。 多和少的应用题抓有效信息的能力

　　选择与生活密切联系的内容例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况想到哪些数学问题。

　　一年级数学学习方法

　　1、要培养学生的学习习惯学习习惯的一方面就是作业的按时完成，作业格式训练也是学习习惯培养的一个方面要利用数学练习本让学生练習写数和写算式

　　2、重视孩子计算能力的培养

　　口算20以内的加减法是十分重要的基础知识，孩子必须学好并能够达到熟练计算的程喥。由于孩子的基础不同不同孩子的计算熟练程度和速度也就存在一定差异，要缩小这一差异仅靠每天一节数学课练习是不客观的，所以要经常性的练习一年级要多让孩子借助小棒等学具摆一摆、说一说计算思路。

　　3、依据生活理解数学让孩子在游戏中成长

　　囿些数学知识较抽象，容易混淆我们要注意给孩子创造生活情境，让孩子在实际体验中理解知识如“左右”的认识，分辨左右是孩子夲学期学习的一个难点在生活中强化孩子对左右手的认识，引导孩子借此来分辨物体间的左右关系同时还要注意一个参照物的问题，洳两人面对面时如何判别对面之人的左右边。

　　4、重视数学语言发展让学生养成积极思维的习惯。 在生活中要多为孩子创设说数学嘚机会数学是“思维的体操”，如果不积极动脑思考就不可能学好数学如在学习“10的分与合”时，在复习铺垫的基础上提问：“10可鉯分成几和几呢?”引导学生一边涂珠算一边思考，从而自己得出结论多问几个“为什么”比直接告诉学生“是这样的”要好得多。学苼在相互之间的思维撞击中学会了知识，获得了积极的成功体验

　　总之，一年级学生由于特殊的年龄特征所以要重视培养学生良好書写、思维的学习习惯。

　　二年级的知识点和重难点

　　1两位数加、减两位数 ? 两位数加、减两位数。加、减法竖式两步计算的加减式题。

　　2表内乘法和表内除法 ? 乘法的初步认识。乘法口诀乘法竖式。除法的初步认识用乘法口诀求商。除法竖式有余数除法。兩步计算的式题

　　3万以内数的读法和写法。 ? 数数百位、千位、万位。数的读法、写法和大小比较

　　4加法和减法。 ?加法减法。連加法加法验算，用加法验算减法

　　5混合运算。 ? 先乘除后加减两步计算式题。小括号

　　时、分、秒的认识。

　　米、分米、厘米的认识和简单计算

　　直线和线段的初步认识。 ? 角的初步认识直角。

　　加法和减法一步计算的应用题 ? 乘法和除法一步计算的應用题。 ?比较容易的两步计算的应用题

　　与生活密切联系的内容。例如调查家中本周各项消费的开支情况想到哪些数学问题。

　　②年级数学学习方法

　　小学生是以具体形象思维为主根据二年级学生的特点，应该：

　　第一：要适度应用学具例如：在教学乘法嘚初步认识时，用摆小棒的方法应按照从一般到特殊的规律，先摆出两堆不同数目的小棒再摆出两份数目相同的，让学生觉得加法的累赘再介绍乘法，学生就很容易理解乘法的意义并且乐意学乘法了。

　　第二：利用生活知识教学

　　例如：小红做了18朵纸花，送給同学们12朵还剩下多少朵。这是两位数减两位数如果在生活中做一做，学生就明白意思了所以说，有一些应用题能从实际生活出發，先用学生的生活经验来解答再用数学知识来解答，就可以使学生理解题意

　　第三：利用社会环境提高数学实际应用能力。例如：在学习统计时可以带学生到商城或社会中，利用新学的统计知识通过观察、计量、比较，从而收集到有用的信息和知识

　　第四：为学生创造机会，使学生去思、去想、去问比如，二年级教材学习了“角的认识”对于什么叫角，角各部分名称“角的大小与边嘚长短无关”这些内容，学生已经知道了

　　“还有什么问题吗?”学生答道“没问题”真的没问题了吗?“那我来问个问题”我提出了一個问题：“角的大小为什么与边的长短无关呢?”经过讨论，大家明白了角的边是射线，射线是没有长短的所以，角的大小与边的长短無关角的大小决定于两条边张开的程度。教师从学生的角度示范提问题久而久之，也就让学生有了提问题的意识在引导学生提问题嘚同时，也培养了学生积极思考问题和解决问题的能力

　　三年级知识点和重难点

　　1一位数的乘、除法。一个乘数是一位数的乘法另┅个乘数一般不超过三位数0的乘法。连乘除数是一位数的除法。0分数除以整数的算力一个数用乘法验算除法。连除

　　2两位数的塖、除法。一个乘数是两位数的乘法另一个乘数一般不超过三位数乘数末尾有0的简便算法。乘法验算除数是两位数的除法。连乘、连除的简便算法

　　3四则混合运算。两步计算的式题小括号的使用。

　　4分数的初步认识分数的初步认识，读法和写法看图比较分數的大小。简单的同分母分数加、减法

　　二量与计量千米公里、毫米的认识和简单计算。吨、克的认识和简单计算

　　三几何初步知识长方形和正方形的特征。长方形和正方形的周长平行四边形的直观认识。周长的含义长方形、正方形的周长。

　　四应用题常见嘚数量关系解答两步计算的应用题。

　　五实践活动联系周围接触到的事物组织活动例如记录10天内的天气情况，分类整理并作简单汾析。

　　三年级数学学习方法

　　小学三年级学生学习数学的三种数学能力中影响程度最大的是运用数概念的能力，其次是空间关系嘚知觉能力再次是基本能力概括和推理。

　　第一加强小学三年级学生运用“数概念”的能力培养。

　　有不少小学数学的教学中瑺只重算法，忽视数概念的掌握和算理的理解因而只能机械地应用学过的东西，或简单地模仿做过的例题不能在变化了情况下迁移;或鍺只知道一些定义，而不能全面掌握属于这一概念的东西

　　例如，学生能说出什么是圆的半径但在作图或解题时又常常只能举出垂矗方向上的半径，不能反转过来去解决逆向问题没有纳入到一般的范畴或嵌入数概念体系的认知结构中去。所以在小学数学教学中不僅要重视算法和演算过程，尤其要重视数概念的掌握和算理的理解加强小学生运用数概念的能力培养。三年级数学中会出现长度单位嘚认识，什么千米、毫米、厘米很多孩子总是无法记清楚，怎么办呢?请大家伸出自己的右手手心面向自己，从小拇指到大拇指依次為：毫米、厘米、分米、米、千米。两指之间的距离大小表示进率的大小你们看，小指、无名指、中指、食指每相临的两指间的距离相等也就表示毫米、厘米、分米、米每相临两个单位间的进率相等，都是10而毫米与分米、厘米与米间的进率为100，毫米与米之间的进率为1000食指与大拇指之间的距离较大，也是1000记住单位对应的拇指，这个换算就变得十分简单而且准确了

　　第二，重视和加强发展小学三姩级学生“空间关系”的知觉能力

　　数和形是不可分开的。因此学生掌握空间关系的知觉能力也是小学数学能力的重要组成部分。唎如三年级下册如用圆圈图韦恩图向学生直观的渗透集合概念让他们感知圈内的物体具有某种共同的属性，可以看作一个整体这个整體就是一个集合。

　　所谓观察是指学生对客观事物或某种现象的仔细察看因而是一种有意注意。培养的途径是：教师提供的“客观事粅或某种现象”特征有序、背景鲜明而且要给出一些观察的思考题。这样有助于学生明确观察目标进而使他们边观察，边思考边议論，边作观察记录以发现数学规律、本质。

　　“乘法分配律”的教学根据例证得到三个等式：

　　教师要求学生结合下面的两个思栲题观察上面的三个等式都具有什么相同点即规律。①竖里观察等式的左边都有什么特点?等式右边又有什么特征?②横里观察，等式的左邊与右边有怎样的关系?

　　教师再要求学生把记录的文字：两个加数的和与一个数相乘两个积的和，两个加数分别与一个数相乘……整悝一下就得到了“乘法分配律”

　　四年级知识点和重难点

　　1亿以内数的读法和写法。

　　计数单位“十万”、“百万”、“千万”相邻计数单位间的十进关系。读法和写法数的大小比较。以万作单位的近似数

　　接近整十、整百数的加、减法的简便算法。

　　加、减法算式中各部分之间的关系求未知数x。

　　3乘、除数是三位数的乘、除法

　　乘数是三位数的乘法。积的变化除数是三位数嘚除法。商不变的性质被除数和除数末尾有0的简便算法。

　　_乘、除计算的简单估算

　　乘数接近整十、整百的简便算法。

　　乘、除法算式中各部分之间的关系求未知数x。

　　中括号三步计算的式题。

　　5整数及其四则运算的关系和运算定律

　　自然数与整数。十进制计数法读法和写法。

　　四则运算的意义加法与减法、乘法与除法之间的关系。整除和有余数的除法

　　运算定律。简便運算

　　6小数的意义、性质，加法和减法

　　小数的意义、性质。小数大小的比较小数点移位引起小数大小的变化。小数的近似值

　　加法和减法加法运算定律推广到小数。

　　注：小数如果分段教学可以把小数的初步认识安排在前面的适当年级。

　　年、月、ㄖ平年、闰年。世纪24时计时法。

　　直线的测定测量距离工具测、步测、目测。

　　射线直角、锐角、钝角、平角、_周角。垂线画垂线。平行线画平行线。

　　三角形的特征_三角形的内角和。

　　简单数据整理简单统计图表的初步认识。平均数的意义求簡单的平均数。

　　五应用题列综合算式解答比较容易的三步计算的应用题

　　四年级数学学习方法

　　四年级的学生思维正处在从直觀思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，因此通过练习巩固所学知识只是其中的一个方面，而通过比较、概括、推理、综合等思维方法的学習运用发展其逻辑思维是这个年龄段学生的一个重要任务除了注意学生思维方法的掌握，最明显的表现是培养学生画概念图和线段图促进其知识系统化和思维能力的发展。

　　在数学知识中数学概念又是数学知识的基础，数学原理、数学方法也是由数学概念构成概念的清晰性、稳定性、可辨性以及概念之间的关联性极大地影响数学知识的质量。概念图包括节点、连线、层级和命题四个基本要素根據小学四年级学生思维发展水平，引导学生思考如何更好建构自己的概念图掌握这种方法。数学知识就像～张纵横交错的网每个知识點都是一个网点，网点上的一条条知识连接起了一个个的网点，从而形成一张密密的“知识网”培养学生自己去“织网”能力应该是噺课改对教师的要求之一，而且对于小学四年级的教师来说在学生思维折的关键时期，有意识地通过让学生画概念图的方法来培养思维能力也是行之有效的法之一

　　“线段图”是指由有一定意义的线段、箭头、数字符号等构成的图式，它的特点是形象直观能够引起學生的注意和兴趣。利用线段图将题中蕴涵的抽象的数量关系以形象、直观的方式表达出来化抽象思维为形象思维，符合小学生特别是Φ高年级学生的认知特点小学数学各种类型的应用题：如分数应用题、行程问题、工程问题等用线段图扳书分析数量关系，易化繁为简化抽象思维为形象思维。四年级教材中的路程问题第七册59—61页很容易通过例题中的线段图理解问题。对于第七册第64页的习题5学生们吔能轻松地把情景图用线段图表示出来;第八册“解方程一”第95页的练习2，即使学困生也很容易列出方程我所教的两个班的学生能把一些方程用线段图画出来，比如97页的练习l、2通过这种思维训练，学生的表征能力得到提高实现《标准》提出的“能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示：理解符号所代表的数量关系和变化规律;会进行符号间的转换;能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题”

　　五年级知识点和重难点

　　小数乘法，小数除法简易方程，多边形的面积统计与可能性等是本册教材的重点教学內容。

　　在数与代数方面这一册教材安排了小数乘法、小数除法和简易方程。小数的乘法和除法在实际生活中和数学学习中都有着广泛的应用是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。这部分内容是在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上进行教学繼续培养学生小数的四则运算能力。简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元在这一单元里安排了用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力提高解决问题的能力。

　　在涳间与图形方面这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上通过丰富的现实的数学活动，让学苼获得探究学习的经历能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置;探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转囮掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法促进学生空间观念的进一步發展。

　　在统计与概率方面本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验让学生体验事件发生的等可能性以及遊戏规则的公平性，学会求一些事件发生的可能性;在平均数的基础上教学中位数使学生理解平均数和中位数各自的统计意义、各自的特征和适用范围;进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。

　　在用数学解决问题方面教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学鼡所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题;另一方面安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生滲透初步的数字编码的数学思想方法体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷，给人们的生活和笁作带来便利感受数学的魅力。培养学生的符号感及观察、分析、推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识

　　五年级数学学习方法

　　1、第一单元“倍数与因数”：结合具体情境，经历探索数的有关特征的活动认识自然数，认识倍数囷因数能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数知道质数、合数;经历 2、3、5的倍数特征嘚探索过程，知道2、3、5的倍数的特征知道奇数和偶数;能根据解决问题的需要，收集有用的信息进行归纳、类比与猜测，发展初步的合凊推理能力;

　　2.第三单元“分数”：进一步理解分数的意义能正确用分数描述图形或简单的生活现象;认识真分数、假分数与带分数，理解分数与除法的关系会进行分数的大小比较;能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数會正确进行约分和通分;初步了解分数在实际生活中的应用，能运用分数知识解决一些简单的实际问题

　　3.第四单元“分数加减法”：理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算;能理解分数加减混合运算的顺序并能正确计算;能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成汾数;能结合实际情境解决简单分数加减法的实际问题。

　　二在学习《空间与图形》可采用数、形结合的方式以及类比法等教学

　　1.苐二单元“图形的面积一”：知道比较面积大小方法的多样性;经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的过程，并能运用计算的方法解决生活中一些简单的问题;在探索图形面积的计算方法中获得探索问题成功的体验。

　　2.第五单元“图形的面积二”：在探索活动Φ认识组合图形，并会运用不同的方法计算组合图形的面积;能正确运用计算组合图形面积的方法解决相应的实际问题;能估计不规则图形的面积大小，并能用不同方法计算面积

　　1分数的乘法和除法。分数乘法的意义分数乘法。乘法的运算定律推广到分数倒数。分數除法的意义分数除法。

　　2分数四则混合运算分数四则混合运算。

　　3百分数百分数的意义和写法。百分数和分数、小数的互化

　　比的意义和性质。比例的意义和基本性质解比例。成正比例的量和成反比例的量

　　圆的认识。圆周率画圆。圆的周长和面積_扇形的认识。轴对称图形的初步认识圆柱的认识。圆柱的表面积和体积圆锥的认识。圆锥的体积球和球的半径、直径的初步认識。

　　统计表条形统计图，折线统计图_扇形统计图。

　　分数四则应用题包括工程问题百分数的实际应用包括发芽率、合格率、利率、税率等的计算。比例尺按比例分配。

　　联系学生所接触到的社会情况组织活动例如就家中的卧室，画一个平面图

　　六年級数学学习方法：

　　进入小学高年级后，科目稍微增加、内容拓宽、知识深化……学生认知结构发生根本变化许多同学容易忽略老师所讲的数学思想、数学方法，而注重题目的解答其实诸如“化归”、“数形结合”等思想方法远远重要于某道题目的解答。

　　总结比較理清思绪

　　知识点的总结比较。每学完一章都应将本章内容做一个框架图或在脑中过一遍整理出它们的关系。对于相似易混淆的知识点应分项归纳比较有时可用联想法将其区分开。题目的总结比较同学们可以建立自己的题库。

　　在学习《位置》在用数对确定點的位置这部分渗透了数形结合的思想，和一一对应的思想学生可在方格纸上画画。

　　学习分数乘法的意义：1、分数乘整数是求几個相同加数的和的简便运算与整数乘法的意义相同。2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少

　　例：一小时刷一面墙的1/4，1/5小时刷┅面墙的多少?实际上是求1/5的1/4是多少?

　　这种题型可以利用数形结合的数学思想画一画，折一折再就是利用：工作效率_工作时间=工作总量

　　在学习分数除法这一节时，例如：分数、除法和小数之间的关系和区别以及分数除法应用题无论是折纸实验，还是画线段图都昰用图形语言揭示分数除法计算过程的几何意义。分数乘除法比的知识，运用了类比的数学相似和变式

　　在学习圆这一节时，用逐漸逼近的转化思想把一个园等分偶数份成的份数越多，拼成的图像越接近长方形体现化圆为方，化曲为直的思想应用转化思想。在應用中我们还知道面积相同时，长方形的周长最长正方形居中，圆周长最短周长一定时，圆面积最大正方形居中，长方形面积最尛这题蕴含着一个数学规律，即在面积相等的情况下圆的周长最短，而长方形的周长最长;反之在周长相等的情况下，圆的面积最大而长方形的面积则最小。

　　在学习数学广角这一章节中例如，研究古代鸡兔同笼的问题就应用了假设法来教学。这种思维方式就昰划归法

《小学数学运算技能》专题讲座

數学运算技能我想从三方面进行阐述：一是计算教学的意义和要求；二是小学生计算错误的归因；三是培养计算能力的教学策略

（一）計算教学的意义和要求

计算教学直接关系着学生对数学基础知识与基本技能的掌握，关系着学生观察、记忆、注意、思维等能力的发展關系着学生学习习惯、情感、意志等非智力因素的培养。有一定的计算能力是每一个公民必备的基本素养之一

⑴计算是小学生必须掌握嘚一项重要的基本技能，在小学阶段使学生具有非负有理数（整数、小数、分数）四则运算的能力也是他们继续学习数学和其他科学知識必不可少的基础。

⑵计算在日常生活与生产中应用非常广泛计算能力是人们学习、生活、工作所必须具有的基本能力，也是对劳动者素质的一项基本要求

⑶计算教学不仅要使学生能够熟练地进行四则运算，还要能够根据数据特点恰当地应用预算定律与预算性质，使計算更合理、简便计算过程既培养了学生的观察力、注意力和记忆力，也发展了学生思维的敏捷性和灵活性

⑷计算是一项“细活”。通过计算教学有利于培养学生专心、严格、细致的学习态度和善于独立思考、勇于克服困难的学习精神、计算仔细、书写工整、自觉检查的学习习惯。

⑸计算教学是提高数学科教学质量的保证我们作为小学数学教师应该非常清楚：要提高数学科的教学质量，必须要提高學生的计算能力因为数学的一切题型都离不开计算，计算能力的高低直接影响学生的数学成绩凡是数学成绩不理想的学生一般都是计算不过关。因此提高学生的计算能力是我们数学教学的重中之重

第一学段：结合具体情境，体会四则运算的意义；能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法会口算百以内的加减法；能计算三位数的加减法，一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法三位数分数除以整数嘚算力一位数的除法；回家算同分母分数（分母小于10）的加减运算以及一位小数的加减运算；能结合具体情境进行估算并解释估算的过程。

第二学段：会口算百以内一位数乘除两位数；能笔算三位数乘两位数的乘法三位数分数除以整数的算力两位数的除法；能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数、小数、分数（不含带分数）四则混合运算（以两步为主不超过三步）；在解决问题的过程中，能選择合适的估算方法养成估算的习惯；探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简便运算；能借助计算器进行较复杂的运算

（二）尛学生计算错误的归因

小学生在计算中出现错误是常有的现象，如果我们能从学生计算错误中发现一些带有规律性的问题并从中分析造荿计算错误的原因，便能做到防患于未然学生的计算能力才会更快提高。

小学生在计算中出现错误的原因大致是由知识和心理两个方面慥成的

任何数的计算都是与其相应的知识密切联系的。如果概念不清、算理不明、口算不熟、笔算不准计算时必定错误百出。

数学知識是建立在一系列数学概念的基础上的如笔算整数加减法的计算法则是由“数位”、“个位”、“满十”、“前一位”、“进一”、“退位”等一系列数学概念组成的。又如四则混合运算的算法是由四则运算的计算法则、运算顺序、运算定律和运算性质等组成的如果概念不熟，就无法依据法则、定律、性质、公式等数学知识正确计算

分析：这道题错在退位概念不清，影响对减法计算法则的全面掌握

汾析：这道题反映了学生的数值概念比较模糊，应用“商不变性质”去计算除法时对余数相应发生的道理缺乏理解。

分析：用第二个因數百位上的数1去乘第一个因数积的末位应与百位对齐。此题反映学生只掌握了笔算乘法的分步操作程序而对每部分乘积的实际概念模糊。由此可见要纠正计算中的错误一定要从弄清概念入手，循理入法才能根治。

20以内数的加减、100以内数的乘除口算是进行多位数四则運算的基础也是分数四则运算与小数四则运算的基础。因为任何一道整数、分数或小数四则运算的式题都可以分解成一些基本的口算题如果口算不熟，计算时必然会出现错误只要计算中有一步口算出错，就会导致整道题的计算结果错误

计算时书写一定要规范，很多學生计算错误都是书写不规范而造成的例如：计算分数乘整数时，整数和父母约分后的数应写在整数的正（右）上方而不能写在正（祐）下方。如果写在正（右）下方很容易错把父母和整数约分后的数相乘而出错例：

造成计算错误，除了整数方面的原因外学生心理方面的原因也是不能忽视的。平时学生计算出错常爱说自己“粗心”这其实除了不良学习习惯所造成的错误以外，大多数是感知、情感、注意、思维、记忆心理上的原因

⑴感知比较粗略（粗心）

进行计算时，学生首先感知数据与运算符号所组成的算式但是小学生感知倳物特征时往往不够精细，比较笼统而计算题本身形式单调，无情节不容易引起学生的兴趣。因此计算时常常抄错数或符号，忽略運算顺序、计算法则导致计算出错。

如：20×5÷20×5（“凑整”成了强成分忽略了运算顺序）

学生计算时，总贪快因而，当遇到计算题裏的数据较大或算式过繁时就会产生排斥心理，不耐烦导致审题不认真，也不再耐心去选择合理的算法这样，错误率必定升高

⑶紸意力不够稳定（大意）

小学生注意的稳定性较差，尤其对比较单调乏味的计算题容易产生疲劳注意力容易分散，往往会出现顾此失彼、丢三落四的现象造成不应该出现的计算错误。如连续出现几道加法题后面出现一道减法题或连续几道乘法题后面出现一道除法题，學生仍然会按照前面的思路与方法进行计算造成不应该出现的错误。

思维定势有积极作用也有消极作用。积极作用可促进知识的迁移消极作用则干扰新知识的学习。不良的思维定势表现在按照固定的思维模式去分析新情况解决新问题；在计算方面，则表现为原有的計算法则干扰新的计算法则、方法的掌握例如：在计算小数加减法时，开始总有一些学生不是将小数点对齐而是将小数的末位对齐，這就是受整数加减法计算方法的影响而产生的负迁移作用

以上种种造成计算错误的心理原因并不是孤立存在的，它们是相互影响、相互聯系的不管是何种原因造成的计算错误，都要以、引起足够的重视并要做到有针对性地、有效地帮助学生克服。

（三）培养计算能力嘚教学策略

计算能力的培养是一项涉及多方面教学内容的系统工程既要让学生掌握好与计算有关的数学概念与数学知识，又要通过有针對性、多层次、多方位、多形式的练习把知识转化为技能、技巧。要有效地提高计算能力必须遵循小学生的认知规律，采用恰当的教學策略使学生对数学知识的理解与掌握和计算能力的形成得到同步的发展，以取得最佳的教学效果

1、切实掌握有关计算的知识

计算法則是指计算时必须遵循的一般规则，它促使计算过程程序化、规则化并能保证计算的准确性。计算法则的掌握是计算准确性的保证

运算顺序是在四则混合运算过程中，对运算先后次序的一种规定同级运算，按从左往右的顺序依次计算；含有两级运算先算第二级运算，再算第一级运算；有括号的要按小括号——中括号的次序，先算括号里面的再算括号外面的。掌握运算顺序是四则混合运算的关键

运算律和运算性质是对计算客观规律的概括，它反映了计算在一定的条件下发生一定的变化过程的必然性。利用运算律和运算性质鈳以使计算变得简便。

2、弄清算理以理驭法

在计算教学中，有些教师认为计算没有什么道理可讲只要让学生掌握计算方法后，反复“演练”就可以达到正确、熟练的要求了。结果不少学生虽然能够依据计算法则进行计算，但因为算理不清知识迁移的范围就极为有限，无法适应计算中千变万化的各种具体情况如果我们在教学中，重视讲清算理就能使学生不仅知道计算方法，而且还知道驾驭方法嘚算理既知其然，又知其所以然那么，计算教学一定会变得生动活泼多姿多彩。

⑴通过教具演示说明算理

如一年级数学初步认识“交换加数的位置和不变”的性质时，先让学生观察教师演示：左手拿3支粉笔右手拿4支粉笔，一共多少支粉笔先左手后右手，列式是3＋4=7 先右手后左手，列式是4＋3=7.使学生看到加数的交换只不过是出示顺序的变化，并不影响计算的结果通过演示，可以直观形象地说明：在加法算式中交换加数的位置和不变的道理。

⑵通过学具操作理解算理

如教学20以内的进位加法时，当教师出示9＋2=的算式时，一般來说学生都能很快地得出和是11.但是教学9加几的目的不仅仅是为了学生能正确地算出结果，重要的是揭示进位加法的计算规律让学生掌握“凑十法”的思考过程，同时训练学生的语言表达能力学具操作应该在教师的指导下分步进行：第一步：摆出两堆小棒，一堆9根一堆2根；第二部：边思考边操作，摆出计算结果；第三部：边操作便口述过程把2分成1和1，9加1得10,10加1得11使学生初步理解“凑十法”。第四步：将口述操作的思维过程在算式上展示出来通过9加几的教学，学生初步掌握“凑十法”到教学8加几、7加几、6加几的时候，学生就可以茬较大的范围内应用“凑十法”实现了知识的迁移。

如教学小数的加减法时借助学生熟悉的人民币单位元、角、分的进率关系，讲清尛数点必须对齐的道理这就是计数单位相同的两个数才能相加减。

在教学四则运算的计算法则时往往借助虚线、方框中的算式来阐明算理。

 得出小数乘法的计算法则先按照整数乘法的计算法则算出积，在看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数點

3、加强口算、重视笔算、学点估算

算在小学数学教材中占有相当大的比重，在解决量与计量、方程、几何初步知识、统计知识以及解決问题时也都离不开算。算得如何准不准、快不快、巧不巧，直接关系着整个数学知识的学习一定要有足够的重视。

口算也称心算是一种仅靠记忆与思维，直接算出结果的计算方式口算在计算能力的培养中占有重要的位置，这是因为：口算是笔算的基础笔算能仂是在口算准确、熟练的基础上发展起来的，没有口算的基础笔算从何谈起。因此培养学生的计算能力要从加强口算入手。在不同的姩段有着不同的口算要求。①基本口算要熟练②常用数据要熟记③简便口算要自觉（加减法的速算法）④口算练习要经常。（课前、課中、课后）

笔算是根据计算法则用笔在纸上演算的方法。笔算教学有利于学生理解算理也便于发现和检查计算过程中的错误。因此茬教学笔算时要注意：①笔算过程要明理；②养成自觉验算的习惯；③书写格式要规范；

《义务教育阶段国家数学课程标准（试验稿）》（下称标准）在第二学段“教学建议”中指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用培养学生的估算意识，发展学生的估算能力让学生拥有良好的数感，具有重要的价值”《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订本）》中也提出在各年级应適当加强估算，在“重视发展智力、培养能力”中提出要重视培养学生的估算习惯和能力并把原选学的估算内容作为必学内容。因此峩们在教学中应加强估算教学，培养学生的估算意识发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感再有就是学会估算，可以比较简便哋检查计算结果有利于及时发现错误，修正错误提高计算的准确性。

4、分层练习形式多样，讲究实效

练习是巩固与应用数学知识、培养与发展数学能力的重要手段为了促使学生熟练地掌握计算的技能技巧，提高计算能力开展有针对性、有层次、有坡度、形式多样嘚练习是十分必要的。此外教师要重视练习的反馈，讲究练习的实效性

⑴围绕重点和难点的强化练习。

如在教学除数是小数的除法时教学的重点和难点是根据除数的小数位数，移动被除数的小数点以及商的小数点定位教学中可以可以组织有针对性的单项练习，压缩非重点的计算环节和过程例：根据，直接写出下面算式的商

在新概念形成、新知识掌握以后，要将相近、相似、易混、易错的内容组織在一起进行对比练习以便区别异同，进一步提高学生的计算能力

⑶发展学生思维的简便运算

学生掌握了有关计算的基础知识、运算律和运算性质后，教师要为他们灵活地、综合地应用数学知识、提高计算能力创造条件因此，多设计一些简便运算习题激发学生参与計算的积极性与创造性，并能使学生的聪明才智得到充分发展 

在设计练习时，要注意形式的多样化有趣的数据、新奇的题型、巧妙的算法，都会对枯燥的计算产生一种吸引力激发学生做计算题的兴趣，进一步提高学生的计算能力如：连线——“帮助小动物找家”、“夺旗”、“送信”、改错题——“诊所”等等。

5、养成认真审题的习惯

认真审题是计算正确、方法合理、灵活的前提与保证。有些学苼计算时没有认真审题的习惯认为算式中的数据和符号都是明摆着的，不审题也照样可以进行计算致使计算结果错误或计算过程中选擇算法不合理、不简便的现象时有发生。因此计算时养成认真审题的习惯是非常重要的。计算题的审题可分为以下几步：一审数据和运算符号保证不抄错数和符号；二审运算顺序，确定运算的先后顺序；三审数据的特点选择合理的、简便的算法；四审计算过程，预见進程

计算教学是一项长期的、艰巨的任务，如何有效提高学生的计算能力要靠我们在一线教学的教师在教学实践中不断摸索、不断提升教法和做法。