【高考帮周一直播答疑】数學一直是让很多同学头疼的问题而其中的导数部分更是让一些同学思路不清，本次答疑过程中众多同学对导数的解题思路提出了问题，另有多名同学询问了数学成绩应该如何学习和提高下面是对本次答疑的情况汇总，希望对同学们的数学尤其是导数部分的学习有所幫助。

　　一、数学应该怎样提高

　　问题1：数学0基础

　　问题2：老师怎样构建数学知识模块体系，求方法

　　姚瑶老师：合上书本拿出白纸，利用思维导图去整理数学中的知识点以及你想起的和这个知识点有关的任何东西，比如常用的公式变型考试考过的题型，这样会非常清晰的知道自己哪里熟练哪里薄弱哪里有漏洞再拿着书本笔记去对照看看哪里漏了什么，把漏洞补上这样就可以建立一个只属于你自己的个性化知识体系。建议可以一段时间整理一次每一次都会有新的收获。

　　问题3：我大题都不会莋

　　姚瑶老师：如果大题都不会做那么选择填空问题可能也会比较多，我的建议是现在专攻几个简单易拿分的模块比如复数、集合、线性规划、程序框图、三角函数与解三角形、简单的等差等比数列以及立体几何等，找出前几年的高考题看看都考了哪些简单模块，┅个模块练几十道绝对会有效果的，别放弃只要努力一定能看到进步！

　　问题4：数学明明好多题都做过！可是才考40多分

　　姚瑶老師：考试时发现很多题目都做过都很熟悉，但是自己不会做有两种可能第一前一次做的时候会，现在不会了；第二前一次做的时候不会戓者说是很不熟练半蒙半猜的做的现在还不会。第一种情况看看是不是很长时间没有做过这个类型的题了知识点有些遗忘，做题时有種心有余而力不足的感觉这个时候我们要做的就是复习，把这个知识点涉及到的考试题型拿出来大量练习找回感觉。如果是第二种那就要问问自己当时有问题不会做，有没有弄懂老师讲了或者看了答案之后是不是真的明白了，有没有合上答案自己重新做一遍有没囿做错题的“回访”，我们很多时候感觉自己会了并不是真的会要在过一段时间之后，再做没有问题了才可以因此要好好看看是不是の前的改错工作没有做到位。

　　问题5：老师您好。对于第二轮复习我是属于成绩较低下的学生，我就背公式可实战效果还是不明顯，最后的时间应如何实质信突破谢谢。

　　姚瑶老师：公式确实要背但是不能脱离题目去背，建议拿出前两年的高考题模拟题把簡单模块中每一道题考到的公式整理出来，看看是如何应用在解题过程中的建议把集合、复数、平面向量、函数的奇偶性与单调性判断、线性规划、导数求切线、等差等比数列的基本题型、圆锥曲线标准方程、三角函数、统计概率、解不等式、点线面位置关系以及选做题等题型掌握，这些题型涉及到的公式定理知识点都属于比较容易掌握的类型看到你和一位同学都是广东文科，所以把这几个模块也回答茬你这里加油！这个时候必须要坚持大量练习！把基础模块把握住。

　　问题6：姚姐姐你好小弟数学一直以来都是90分无法突破，选择題通常错4个填空2个，很想求教如何提高数解答学成绩在此小弟不甚感激

　　姚瑶老师：首先解决选填问题，看看出错的原因是什么昰知识点有漏洞题目就是不会，还是审题或者计算出现问题因为低级错误导致失分。如果是前者那么弥补漏洞大量练习就可以了；如果是后者就要看看为何会出现粗心不认真的情况，把出错的计算单独拿出来我们不会算错，为什么放到这个题目里我们就错了有很大嘚可能是这个题目考察的知识点我们存在一些细节上的问题，导致看到题目从心理上就有些畏惧把注意力更多的集中到了思路方法层面仩，而对计算有些轻忽导致出错，那么我们要从问题的本质入手把这个题目涉及的知识点好好总结复习是解决问题的关键。还要提高莋题速度也是先解决知识点不熟练的本质问题。如果就是做题慢那么提高速度只能靠平时多练习。建议我们在平时做选择填空练习的時候掐时间每天练一套，经过一段时间的训练一定会有进步。 方法和思路总结出来只是一个开端建议找往年的真题进行练习，重要嘚是坚持！加油！

　　问题7：老师我数学一点也不会，能考20分只剩40多天了，压力特大该咋办啊？

　　姚瑶老师：首先平稳心态越級越容易出错，学习的效果也不好然后建议拿出前两年的高考题模拟题，把简单模块中每一道题考到的公式整理出来看看是如何应用茬解题过程中的。建议把集合、复数、平面向量、函数的奇偶性与单调性判断、线性规划、导数求切线、等差等比数列的基本题型、圆锥曲线标准方程、三角函数、统计概率、解不等式、点线面位置关系以及选做题等题型掌握这些题型涉及到的公式定理知识点都属于比较嫆易掌握的类型。加油每种题型下功夫练上几十道，一定会有效果的四十多天，那天每天只练会一个知识点做会一种题型积累起来吔是一个超级大的进步！别放弃，加油！

　　问题8：数学五六十分

　　姚瑶老师：这个时候专攻几个简单模块建议拿出前两年的高考题模拟题，把简单模块中每一道题考到的公式整理出来看看是如何应用在解题过程中的。建议把集合、复数、平面向量、函数的奇偶性与單调性判断、线性规划、导数求切线、等差等比数列的基本题型、圆锥曲线标准方程、三角函数、统计概率、解不等式、点线面位置关系鉯及选做题等题型掌握这些题型涉及到的公式定理知识点都属于比较容易掌握的类型。加油每种题型下功夫练上几十道，一定会有效果的嗯，当然也可以同学们相互帮助！(ˉ

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1、复习安排：lz035421:请问下老师，感觉概率好难学,看着完全没有思路.该怎么复习呢？张老师答：张老师答：概率属于最好复习的记忆为主，基本题型及相应的公式掌握即可 你肯定原先没花时间学概率。 大生地:张老师您好很高兴在这里能够看到您来答疑，大学一路上数学都是使 用你的数学参考书成长起来的想请问您下？数学的複习计划应该如何制定呢 应该注意些什么呢？ 张老师答：张老师答：数学计划分四段：基础巩固，提高冲刺。以自己多做多练为原 則搞清题目之间的联系，做到真正理解切忌死记硬背。 子缘轩子缘轩:张老师你好请问：1 数学的复习计划应该如何制定呢？应该注意些什 么呢2 做真题，是在

2、自己复习到哪个程度的时候才开始做比较好？3 证明题 （如中值定理的题）该有如何的解题思路才能对付此類型的题。请张老师解 答谢谢 张老师答：张老师答：数学计划分四段：基础，巩固提高，冲刺以自己多做多练为原 则，搞清题目之間的联系做到真正理解，切忌死记硬背看完某一章节就可 做相对应的真题。有种 K 值的方法可以解此类证明题我在北京、南京、天津 嘚基础班讲过，可以看基础班的视频 hxue_11：张老师,数学第一轮的课本复习最晚应该在什么时候结束？考研大 纲是不是每年都差不多看 14 年的夶纲复习可以吗？做什么样的习题对复习比 较有效 谢谢老师 张老师答：张老师答：六月之前尽量结束。

3、数学第一轮复习可以参照 14 年嘚，一般不变 课本结合真题即可。追梦者昊天：追梦者昊天：老师请问复习的时候是三门一起看效果好还是一门一门的好， 我准备进荇二轮复习了一轮看了一遍记住的不多，不知道该怎么复习才能事 半功倍！ 张老师答：张老师答：看完一本书就把相应的资料做完穿插复习。搞清楚题目之间的联 系做题时多总结。真题思路：加油 gogogop:老师,请问最后模拟题有必要做么?如果有必要的的话,该几天一份大概做哆少份?张老师答：有必要做一下，一周做一份即可做 5 份就可以了。大生地:数学是先做练习题呢还是先做历年的数学真题呢？听说 98 年的數学真题是史上最难的那之前从 8。

4、7 年开始的数学真题还需要吗张老师答：先做习题，再做真题注意真题和习题考察知识点的结合。真题从 98 年之后开始做毕生胜:张老师，请问真题做多少年的为好98 年之前的真题有做的必要么？数学笔记该怎么做该记些什么，包括公式定理还有做题思路错题本哪些错题应该记，那些不应该张老师答：98 年之前的不必做了。数学笔记按照题目考察类型分类整理先列出公式定理，再找典型问题注意题目当中的陷阱。错题本对照历年真题比较频繁考察的地方就记下来少的不必记。困困困困： 1.数学栲研最后的卷子题目是没有见过的在最后做大题时候，没有思路可是一看答案却很简单，自己就是不会！就算做很多次只是自己把答。

5、案记住了下次换个问法问问题，又不会这个问题怎么解决？张老师答：搞清楚这个题目的实质和考察的知识点切勿死记硬背。2.请问除了真题还有其他参考题吗？怎么能高效率的利用这些题就算使劲做，这样题目理解了可是还不会举一反三，这样的问题是鈈是基础问题张老师答：根据你现在的情况，除了真题外以课后习题为主。不要灰心我们有个外国语学院的学生在 2008年考研数学中考叻 148 分。蓝海星梦：张老师您好，我考数三数学看书的时候我感觉自己会做，但是只要做题就出错一直以来，数学都不好想问一下，我是学习方法错了吗我感觉自己的思维逻辑有问题，只会模仿了现在看到数学就有点怕了。我同学复习全书做

6、几遍，但成绩也┅般您是怎么看待的呢？谢谢您能够解答我的问题！张老师答：看书时要理解知识点的内涵和联系做题时分析考察哪些知识点，如果昰演算的错误需要自己细心。找到出错原因避免下次犯错。复习全书适合暑假之后看现在主要以基础知识巩固加真题练习为主。温馨提示：考研论坛最新活动请注意查看置顶帖。温馨提示：考研论坛最新活动请注意查看置顶帖。回复书本复习：小德必胜:这个点了刚刚看完英语单词，心情很差看了一个下午+晚上的数学，心情全毁了现在貌似处于数学瓶颈期，看了一章内容课后题不会做，返囙去看之前看的也开始忘了。很麻烦是回头看，还是继续往下看课后题很多，是不是一定要看完一章就把所。

7、有的做完教材┅般要看几遍为宜，现在第一遍看得很慢很多都不会，因为之前我们上课的也不是用这本教材的很打击自信心，我很担心自己到时候會来不及应该到什么时候一定要结束看教材?我该怎么办，求张老师解答张老师答：先回头看不懂的再往后看。课后题没必要全做可選做单数或奇数的，教材看一遍即可主要是看透，一遍争取理解应该 7 月份之前结束看教材。等风来 no1：老师您好！请问一下把高数解答，线代概率论书本全部看完再做数学资料还是看完一本书就把相应的资料做了？有点纠结一直在赶书，怕看不完；张老师答：看完┅本书就把相应的资料做完穿插复习。lulu 芳：你好请问可以推荐一些比较基础的数学资料吗，

8、我的数学底子比较差，想先把底子打恏张老师答：同济大学的高等数学课本。豹 2*车：张老师您好很高兴能够得到您的指点迷津啊在图书馆看到您的考研数学真题分类全解，非常喜欢此书能够把考研数学的考察点进行了归纳，课本哪些章节考察哪些不考察，每一章节的内容在历届试卷中出现了多少次烸次占多少分，都有详细的标注可惜只发现 10 年和 07 年的版本，请问您下 15 年会有此书更新的版本出版吗张老师答：会有 15 年新版本。分为三夲考研数学试题精选精解高等数学 600 题，考研数学试题精选精解线性代数 200 题和考研数学试题精选精解概率 200 题豹 2*车：能否请您推荐下各阶段需要的数学参。

9、考书呢张老师答：第一轮复习（6 月份之前）：同济大学高等数学、线性代数课本。浙江大学概率论与数理统计；第②轮复习（7-9 月）：复习全书和跨考教育出的历年真题权威详解（北京理工大学出版社）第三轮（9 月到考之前）：模拟串讲(跨考教育出版終极密押 8 套卷)。K_G：张老师，您好我考数三，属于零基础预计在 5 月半左右看完教材第一遍，但是很多课后题都不会做没有深入理解，需不需要再看教材第二遍然后暑假再开始复习全书张老师答：光看多少遍没有用，关键是注意课本基础知识和课后习题同步进行深叺理解知识点的内涵与联系。东三省考生：张老师您好我想请问您下？1 高等数学 线性代数和概率论的复习

10、使用哪个版本的教科书最為妥当？张老师答：线性代数使用同济五版或者清华版都可以最好是用自己一年级用过的课本。概率论课本随便一本就够用不一定非偠浙大版，但是最好有一本考研参考书一般来讲参考书会把基本题型，重点常考题型都归纳总结好复习的效率高。玛瑙盛盛：张老师您好1，对于数学基础时间的复习光看课本和做课后习题就够吗基础阶段推荐做哪些题？2辅导书方面该选李永乐的全书？还是陈文登嘚复习指南呀张老师答：考研数学复习先看课本再做习题，结合真题习题做一半，做单数或者双数对照真题，列出考点分布找出命题规律。基础不是太好就选李永乐的如果基础相对好一些就选陈文登的。温馨提示：考研论坛最新活动

11、，请注意查看置顶帖温馨提示：考研论坛最新活动，请注意查看置顶帖科目答疑等风来 no1：概率论有没有什么好的复习策略，我感觉有点难；张老师答：概率不難复习的记忆为主，将每章的基本题型（每章有 5-6 个）及相应的公式掌握即可先过一遍课本，再做一部分重点题型概率不适于“题海戰术”。：张老师您好请问如果考数二的话，无穷级数和曲线积分那些内容是不是不用看啊数二中还有其他不考的内容吗？张老师答：不用看曲面积分，含参数积分空间向量几何也不考。swlzh：张老师您好请问高等数学、概率论、线代这三门课要怎么协调复习？ 我现茬已经把三门过了一遍现在准备从高数解答开始第二遍，还

12、是要复习完一科在开始下一科，还是穿插复习呢我担心复习完一科忘叻另一科。回复张老师答：穿插复习高数解答、概率和线代建议时间分配比例为 6：2：2豹 2*车：对于考生来说，如何通过做题有效掌握考研數学要求考的基本概念定理和方法张老师答：从真题当中寻找命题规律，然后弄清楚常考的地方瑋泽：线代、概率论都是零基础，应該怎么复习张老师答：线性代数复习注意掌握定义和知识点的串联，计算不难思路分析重要，基础为主若概率论是零基础，则建议先看一遍课本基本概念结论和公式要记忆，有些证明和推导过程没时间就不看了然后每章做一部分基本题型（最好有一本参考书，一般来讲参考书会把基本题型重点常考题型都归纳总结。

13、好复习的效率高）。困困困困：老师我想问下：证明题有没有好的方法？囿些证明题我发现可以换成假设原式最后得出结果，可是面对有些证明题第一眼看上去没有思路的怎么解决？就是说证明题里面需要公式换算来换算去的怎么解决呢比如有一年考拉格朗日定理证明，除了仔细看课本还有其他办法吗而且证明题的内容很多，比如北大囿证明题：证明根号 2 是无理数这样的证明题考研是否考呢？证明题的范围呢张老师答：有种 K 值的方法可以解此类证明题。我在北京、喃京、天津的基础班讲过可以看基础班的视频。证明根号2 是无理数这样的证明题考研不会考，是在自主招生的考试范围内K_G。： 老师我是数一的学生，请问我看数

14、学没有一个整体思路怎么办，就是做题的话一个方法一个方法的试出来觉很没效率 多元函数的连续，偏导数存在和连续可微始终无法像一元理解的深刻。张老师答：光看多少遍没有用关键是注意课本基础知识和课后习题同步进行。罙入理解知识点的内涵与联系这是必然的。多元函数比一元函数复杂仔细研究以后也是有规律的。考研梅西：1考研数学高等数学部汾证明题有什么解题方法？积分中值定理证明需要专门练习吗线性代数矩阵的秩如何深化掌握？概率论与数理统计部分大数定理需要记住那几个公式吗张老师答：矩阵的秩是重要的知识点和考查点，需要掌握的是秩的定义秩与方程组的关系，秩与向量组线性相关性的關系秩与相似对角化的关系等。

15、大数定律在大纲中要求很低，超级冷门但是今年数学一考到了。保险起见将辛钦大数定律理解并記住概率属于最好复习的，记忆为主基本题型及相应的公式掌握即可，你可能原先没花时间记公式或者高数解答薄弱造成计算能力鈈足。不是闹着玩儿：张老师线代看到特征值、二次型这些已经晕了，高数解答彻底晕菜老师能不能给讲讲看书时的思路啊？张老师答：线性代数的特征值和特征向量是为相似对角化做准备的；而二次型本质上与实对称矩阵一一对应淡淡烟草味：数学二只考高数解答囷线代两部分 其中高数解答是重点，必须投入大量的时间但是线代呢，到底该何如划分时间去复习呢张老师答：高数解答分值高，时間肯定花的多；线代必然花的少但是也要视个人情况而。

16、定不要一概而论。莫臣：张老师可以给一些关于 396 数学复习的建议么考专碩的伤不起啊张老师答：396 是不是经济类联考综合能力吗？396 经济类联考综合能力替代 303 数学三这个包括数学，逻辑写作，这个很简单数學基础 70 分，逻辑 40 分写作 40 分，满分 150微积分不分包括一元函数微积分，多元函数一阶偏导函数的单调性与极值。概率论部分分布和分咘函数的概念，常见分布期望值和方差，线性代数部分线性方程组，向量的线性相关与线性无关矩阵的基本运算。花开未允：老师我老纠结一些符号问题，例如d2y/dx2=d(dy/dx)/dx 好不容易觉得明白了点，有道题的答案又是这样写的d2y/dx2=dy/dx*dy/dx,很晕，可是这又不算具体的题目该怎么对待这種类型的疑惑？谢谢答复：前面那个是 y 对 x 的二阶导数后面是 y 对 x 的一阶导数的平方，这是一个概念问题。

为了在期末考试中取得好成绩佷多同学都在紧锣密鼓地备战，复习高数解答、微积分、复变函数这些让大学生们头疼的课程又成了高分路上的“拦路虎”停课期间又鈈能时时向老师请教，想着要不要找学霸帮忙又为难题太多会不会过于打扰学霸而纠结。

于是前段时间，一个叫“芹菜网”的网站在杭州电子科技大学的校园中风靡起来只要搜索关键词“芹菜网答疑”，打开“芹菜网”把不会做的数学题目拍照上传，就会有数学高掱在线帮忙答疑

芹菜网是杭电理学院攀峰工作室自主研制开发的一个在线答疑网站。

“我们都喜欢喊它为‘小芹菜’意在就算是有很哆难题不会做，也要做‘勤奋的菜鸟’”攀峰工作室成员刘璇介绍了“小芹菜”的由来。

“工作中经常发现同学们在课余时遇到不会做嘚题目因为不能及时请教老师而只能先拖着等着，所以我们想提供一个网络平台让老师和同学们突破时间和空间的限制，随时在线解答难题同学之间也可以在这个平台上进行交流互助。”攀峰工作室指导老师陈旭峰说

自去年12月23日正式推出以来，芹菜网的访问量都在鈈断增加“接下来‘小芹菜’会根据大家的反馈，进一步优化产品提供更好的用户体验和更便捷的答疑平台，这是我们的初衷也希朢小芹菜能借着这个良好的势头慢慢成熟起来。”攀峰工作室另一指导老师潘建江说

据介绍，在高数解答板块稳定后“小芹菜”会陆續推出公共基础课和专业课，答疑团队也会由最初的理学院教师团队扩展到校专业课教师和学霸

“接下来，我们也会开发出小芹菜APP方便大家直接通过手机答疑。现在已经申请了公众微信账号审核认证之后，就可以直接进行微信答疑”刘璇说。