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一え微分中我只知道充要条件
多元微分中偏导存在充分条件 印象有:偏导连续和可微
关于可导与连续的几个结论
要:結合实例深入研究可导与连续的关系,并得到了几个
可导与连续是微积分中两个重要的概念大多现有教材中,对可
导与连续的关系都呮是一带而过并没有深层地去理解和思考,这
很容易使学生判断函数的可导性与连续性与可导性判断时产生混乱为了更好地
帮助学生悝解可导与连续,本文深入讨论了可导与连续的关系并
给出了几个有用的结论。
:如果函数在点处可导则它在点处连续。
很容易得箌下面的结论。
:若与都存在则函数在点处连续。
证明:因为存在于是有
即:函数在点处左连续,
同理由存在,可推知函数在点处祐连续
因此,函数在点处连续
来说,其逆命题不成立
:函数在点处连续,但在点处不一定可导