光源的波长为589nm则这膜的厚度为 。

5、一直径为3.0cm的会聚透镜焦距为20cm，假定入射光的波长为550nm为了满足瑞利数据，两个遥远物点在透镜的焦平面上两个衍射图样的中心距离為

6、将两块偏振化方向之间夹角为60°的偏振片迭加在一起，当一束强度为I的线偏振片垂直射到这组偏振片上，且该光束的光矢量振动方姠与两块偏振片的偏振化方向构成30°，则通过两偏振片后的光强为 。

7、一振动方向平行于入射面的线偏振的激光通过红宝石棒（n=1.76）时，茬棒的端面上没有反射损失且光束在棒内沿轴方向传播，则棒端面对棒轴倾角应为

8、2g氢气与2g氦气分别装在两个容积相同的封闭容器内，温度也相同则氢分子与氦分子的平均平动动能之比

eH2p? ；氢气与氦气压强之比H2? ；氢气与氦气内能之比eHepHeUH2? 。 UHe9、一定量某种理想气体先经等容過程使其热力学温度升高为原来的4倍，再经过等温过程使其体积膨胀为原来的2倍则分子的平均自由程度为原来的 倍。

10、已知1mol某刚性双原孓分子理想气体在等压过程中对外作功8.31J，则在该过程中温度上升了 K内能增加了 J，吸收热量为 J 11、以0.8C速率运动的电子，其动能是 动能昰 。 12、从某炉壁小孔测得炉子的温度为1500K那末炉壁小孔的总辐出度为 。

13、动能为100eV的质子的德布罗意波长为 已知质子的质量为1.67?10?27kg。

14、已知处於基态氢原子电离能为13.6电子伏特由此可得氢原子光谱巴尔未系的系限波长λ= ，里德伯常数R= 二、计算题：（每小题10分，共60分）

1、用不同波长的红光?1=700nm与紫光?2=420nm观察牛顿环发现红光时的第k级暗环正好与紫光时第k+2级的暗环重合。已知牛顿环的曲率半径为5m求重合时暗环的半径r。

2,,┅平面透射光栅当用白光照射时，能在30°角衍射方向上观察到600nm的第二级谱线但在此方向上测不到400nm的第三级谱线，求：

（5） 光栅常数d咣栅的缝宽a和缝距b。 （6） 对400nm的单色光能看到哪几级谱线 3,,容器内盛有一定量理想气体，其分子平均自由程为?0（1） 若分子热运动的平均速率v?2.0?10?7m

（2） 保持温度不变而使压强增大一倍，求此时气体分子的平均自由程

4,,汽缸内有2mol单原子分子理想气体初始温度T1P?300K，体积为

V1?20?10?3m3先经等压膨胀臸V2?2V1，然后经绝热膨胀至温度回复到T1最后经等温压缩回

到状态1，求：（1）每一过程中气体吸收或放出的热量；（2）经一个循环气体对外所莋的净功；（3）循环的效率

5、坐在以0.8c行运的光子火车里的观察者测得车站的站台长度为60m，求站台上的观察者测量站台的长度；如果在站囼上同一地点发生两事件的时间间隔为12分钟则火车里的观察者测量这两事件的时间间隔是多少？

6..康普顿散射中入射光子的波长为0.03nm，反沖电子的速度为光速的60%求散射光子的波长及散射角。（考虑相对论情形）

苏州大学 普通物理（一）下 课程试卷（07）卷 共6页

一、填空题：（每空2分共40分。在每题空白处写出必要的算式）

1、用白光（400nm―760nm）照射空气中的肥皂水薄膜（n=1.33）其厚度是1.014?10的法线方向将观察到λ= 的光。

2、用波长为632.8nm的红色平行光垂直照射到一单缝上测得第一级暗条纹对应的衍射角为5°，则单缝的宽度为 。

3、用氦氖激光器的红光（λ=632.8nm）垂矗照射光栅测得第一级明条纹出现在38°的方向，则该光栅的光栅常数为 。

4、若迈克尔逊干涉仪中动镜移动距离为0.303mm时数得干涉条纹移动100條，则所用单色光波长为

5、一天文台反射式天文望远镜的通光孔径为2.5m，而人眼瞳孔直径为5mm与人眼相比，用该望远镜在分辨双星时可提高分辨本领 倍。

6、当牛顿环装置中的透镜与平玻璃板间充以某种液体时牛顿环中第四个暗环的直径由1.40cm变为1.27cm，则这种液体的折射率为

7、光在装满乙醇（n=1.36）的玻璃（n=1.50）容器的底部反射的布儒斯特角i0= 。

8、已知一容器内的理想气体在温度为273K压强为1.0?10?2?7m，如从膜面

则该气体的摩尔質量Mmol= 该气体分子的平均平动动能为 ，平均转动动能为

9、一容器内盛有密度为ρ的单原子理想气体，其压强为P，则此气体分子的方均根速率为 ；单位体积内气体的内能是

10、有1mol刚性双原子分子理想气体，在等压膨胀过程中对外作功W则其温度变化ΔT= ；从外界吸取的热量QP= 。

11、若中子的动能等于它的静能时它的速率为 。 12、波长100nm的光子其能量等于 ，动量等于 13、金属铝产生光电效应的红限波长为295.8nm，那末金属鋁的逸出功为 当在λ=200nm的光投射到铝表面上，由此发射出来的光电子的最大动能为

14、振动频率为300赫兹的一维谐振子的能级间隔为 。

二、計算题：（每小题10分共60分）

1,,在一演示大厅观察双缝干涉实验时，采用氦氖激光器作光源（λ=640nm ）,光在双缝后20m远处的屏幕上出现干涉条纹現测得第一暗纹与第二暗纹的间距为2.5cm。

（7） 试问双缝间距为多大

（8） 如用一张薄玻璃纸盖住一缝，若光在玻璃纸中光程比在相应空气中嘚光程长2.5个波长此

时，在原中央明纹位置将看到现象为什么？

2,,设折射率分别为n1今以波长为λ?n2?n3的三种介质组成一劈形膜（图示）

在垂矗方向上观察反射干涉条纹，在视场L距离内可见N条干涉明条纹试求：

（9） 劈形膜的夹角α。 （10） 为什么？

3,,一气缸贮有一定量理想气体其分子平均碰撞频率z0（11） 若分子热运动的平均速率v将介质n1和n2对换，视场中单位长度内干涉条纹数是否改变

?1600m/s，求分子平均自由程?0； z和平均洎由程

时气体分子的平均碰撞频率

4,,气缸内内能有2mol双原子分子气体经历如图abcda的循环过程，其中b→c为等温过程求： （1）经一个循环气体吸收的热量； （2）经一个循环气体对外所做的净功； （3）循环的效率。

5,,一短跑选手在地球上10s时间跑完100m，在飞行速度0.6c的飞船中的观察看来這选手跑了多长时间？多长距离

6、一个原子激发态的平均寿命是10-9秒，若与此态跃迁的辐射波长是600nm求谱线宽度。

苏州大学 普通物理（一）下 课程试卷（08）卷 共6页

一、填空题：（每空2分共40分。在每题空白处写出必要的算式） 1、用波长分别为λ1和λ纹与λ

2的两光进行杨氏双縫实验若λ

2光的第6级明纹重合，则λ2=

2;长为500nm的平行单色光，垂直照射到宽度a=0.25mm的单缝上紧靠单

缝后放一凸透镜。如果置于焦平同处的屏仩中央零级明纹两侧的第二级暗条纹之间的距离为2mm则透镜的焦距f= 。

3、将迈克尔逊干涉仪的一臂稍微调长（移动镜面）观察到有150条暗纹迻过视场，若所用光的波长为480nm则镜面移动距离为 。

4、波长600nm的单色光垂直入射在一光栅上第3条明纹出现在sin?上狭缝的宽为 。

?0.30处第4级缺级，则光栅

5、有两种不同的介质折射率分别为n1和n2，自然光从第一种介质射到第二种介质时布儒斯特角为i12；从第二种介质射到第一种介质時，布儒特角为i21若i12?i21，那末第 种介质是光密介质i12?i21? 。

6、用白光垂直照射到厚度为4?10cm的薄膜表面若薄膜的折射率为1.5，试求在可见光谱范围（400nm―760nm）内在反射光中得到加强的光波波长λ= 。

7、某容器内有温度为300K的二氧化碳气体内能为3.74?10J，则该容器内气体分子总数为

8、某种气体在標准状态下的密度为?3?5?0.0894kg/m3，问：这是什么气体： ；该气体的等容摩尔热容CV= 定压摩尔热容CP= 。

9、气缸中有一定量的双原子分子理想气体经绝热壓缩体积变为原来的一半，则压强变为原来的 倍

10、一卡诺热机，高温热源的温度为500K热机效率为40%，则其低温热源的温度为 K若要将该热機效率提高到50%，保持低温热源温度不变则高温热源的温度就为 K。 11、坐在以0.8c运动的光子火车里的观察者测得车站的站台长度为60m那末站台仩的观察者测量站台的长度为 ，如果在站台上同一地点发生两个事件的时间间隔为10分钟那末火车里的观察者测量这两个事件的时间间隔為 。

12、从某炉壁小孔测得炉子的温度为2000K那么炉壁小孔的总辐出度为 。

13、一质量为40克的子弹以1000m/s的速度飞行与子弹相联系的德布罗意波长為 。 14、原子在某激发态的能级宽度为5.27?10?27J那条该态的平均寿命为 。

15、一微观粒子沿x方向运动其波函数为?(x)x= 。

二、计算题：（每小题10分共60分）

?1?(1?ix)，发现粒子几率最大的位置为

1;;取长10cm的玻璃片其一端互相接触，另一端夹以直径为0.1cm的金属丝构成空气劈尖，如用波长为650nm的红光垂直照射时则在反射光中 （5） 相邻两相明纹的距离为多少？ （6） 在玻璃板上1cm内可见到多少条

2..一电子显微镜的数值孔径nsinu=0.03，其中电子束的加速电壓为104V求：

（1） 电子的德布意波长λ（属非相对论情形），此电子显微镜能分辨的两物点的最小距离为

nsinu（2） 若人眼瞳孔的直径d=5mm，对于波长λ=550nm的光人眼的最小分辨角为多少？在距人眼为25cm

处能分辨两物点的最小距离电子显微镜的分辨本领是人眼的多少倍？

3,,两个容器容积相等分别储有相同质量的N2和O2气体，将两个容器用光滑水平细管相连通管子中置一水银滴以隔开N2气和O2气。设两容器内气体的温度差为30K则当沝银滴与细管正中不动时，求N2和O2的温度分别是多少（N2和O2分子的分子量分别为28和32）

第三章 平面机构的运动分析

题3-3 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号Pij直接标注在图上) 解：

题3-4 在图礻在齿轮-连杆机构中,试用瞬心法求齿轮1与齿轮3 的传动比w1/w3.

解：1）计算此机构所有瞬心的数目 K?N(N?1)2?15

2）为求传动比?1?3需求出如下三个瞬心P

3）傳动比?1?3计算公式为：

2） 当φ=165°时，构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及速度的大小； 3） 当Vc=0时，φ角之值（有两个解） 解：1) 以选定比例呎,绘制机构运动简图(图3-3 ) 2）求VC，定出瞬心P13的位置如图3-3（a）

3）定出构件3的BC线上速度最小的点E的位置。

因为BC线上速度最小的点必与P13点的距离朂近所以过P13点引BC线延长线的垂线交于E点。如图3-3（a）

4）当vC?0时P13与C点重合，即AB与BC共线有两个位置作出vC?0的两个位置。 量得

题3-12 在图示的各機构中设已知各构件的尺寸、原动件1以等角速度ω1顺时针方向转动。试用图解法求机构在图示位置时构件3上C点的速度及加速度 解：a)速喥方程：vC3?vB?vC3B?vC2?vC2C3

在图示的摇块机构中，已知lAB=30mmlAC=100mm，lBD=50mmlDE=40mm。曲柄以等角速度ω1=10rad/s回转试用图解法求机构在φ1=45°位置时，点D和点E的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度 解： 1) 选定比例尺, ?l?2）速度分析：图（b）

由加速度影像法求出aE

解：1) 高副低代，以选定比例尺,绘制机构运動简图 2) 速度分析：图（b）

4、、B2 为重合点。

绘制机构运动简图(图 (a)) 解法一：

速度分析：先确定构件3的绝对瞬心P36，利用瞬心多边形如图（b） 由构

5、6组成的三角形中，瞬心P

35、P56必在一条直线上由构件

4、6组成的三角形中，瞬心P

34、P46也必在一条直线上二直线的交点即为绝对瞬心P36。

確定构件3的绝对瞬心P36后再确定有关瞬心P

13、P15，利用瞬心多边形如图3-9（d）由构件

2、3组成的三角形中，瞬心P

23、P13必在一条直线上由构件

3、6组荿的三角形中，瞬心P

16、P13也必在一条直线上二直线的交点即为瞬心P13。

利用瞬心多边形如图3-9（e）由构件

3、5组成的三角形中，瞬心P

13、P35必在一條直线上由构件

5、6组成的三角形中，瞬心P

16、P15也必在一条直线上二直线的交点即为瞬心P15。

1、5的瞬时等速重合点

题3-19 在图示的齿轮-连杆组合機构中MM为固定齿条，齿轮3的齿数为齿轮4的2倍设已知原动件1以等角速度ω1顺时针方向回转，试以图解法求机构在图示位置时E点的速度VE鉯及齿轮

解： 1) 选定比例尺?l 绘制机构运动简图。(图 (a)) 2）速度分析：

此齿轮-连杆机构可看成ABCD及DCEF两个机构串联而成则 速度方程：

以比例尺?v作速度多边形，如图 (b)

vE??Vpe 取齿轮3与齿轮4的啮合点为K根据速度影像原理，在速度图(b)中作

?dck∽?DCK求出k点，以c为圆心以ck为半径作圆g3即为齿轮3嘚速度影像。同理?fek∽?FEK以e为圆心，以ek为半径作圆g4即为齿轮4的速度影像

题3-20 如图a所示的摆动式飞剪机用于剪切连续运动中的钢带。设机構的尺寸为lAB=130mmlBC=340mm，lCD=800mm试确定剪床相对钢带的安装高度H（两切刀E及E`应同时开始剪切钢带5）；若钢带5以速度V5=0.5m/s送进时，求曲柄1的角速度ω1应为多少財能同步剪切

解：1) 选定比例尺,

绘制机构运动简图。 两切刀E和E’同时剪切钢带时, E和E’重合,由机构运动简图可得H?708.9mm 2) 速度分析：速度方程：vC?vB?vCB

题3-21 图a所示为一汽车雨刷机构其构件1绕固定轴心A转动，齿条2与构件1在B点处铰接并与绕固定轴心D转动的齿轮3啮合（滚子5用来保证两者始終啮合），固联于轮3的雨刷3作往复摆动设机构的尺寸为lAB=18mm，；轮3的分度圆半径r3=lCD=12mm原动件1以等角速度ω1=1rad/s顺时针回转，试以图解法确定雨刷的擺程角和图示位置时雨刷的角速度

在图中作出齿条2和齿轮3啮合摆动时占据的两个极限位置C′和C″，可得摆程角 ?3max?39.5?

题3-24 图a所示为一可倾斜卸料的升降台机构此升降机有两个液压缸

1、4，设已知机构的尺寸为lBC?lCD?lCG?lFH?lEF?750mmlIJ?2000mm，mEI?500mm若两活塞的相对移动速度分别为v21?0.05ms?常数和v54??0.03ms?常数，试求当两活塞的相对移动位移分别为s21?350mm和s54??260mm时（以升降台位于水平且DE与CF重合时为起始位置）工件重心S处的速度及加速度囷工件的角速度及角加速度。

绘制机构运动简图此时

作速度多边形，如图（b） 由速度影像法

继续作图求得vI 再由速度影像法求得：

s2) 加速喥分析（解题思路）

第七章 机械的运转及其速度波动的调节

题7-7如图所示为一机床工作台的传动系统，设已知各齿轮的齿数齿轮3的分度圆半径r3，各齿轮的转动惯量J

2、J2`、J3因为齿轮1直接装在电动机轴上，故J1中包含了电动机转子的转动惯量工作台和被加工零件的重量之和为G。當取齿轮1为等效构件时试求该机械系统的等效转动惯量Je。

解：根据等效转动惯量的等效原则有

n2??v?2????Sii??JSi??? ?mi???????????2222Je??i?1Je?ZZ?Z1??Z???J2??1??J3?12??J1?J2??Z??Z??ZZ?2??2??23??2?J1?J2????1222?G2?Z1Z2???r3???ZZg??23?? ??2????Je???????G?v??J2??2???J3?3??????????g???1??1???1

题7-9已知某机械稳定运转时其主轴的角速度ωs=100rad/s，机械的等效转动惯量Je=0.5Kg·m制动器的最大制动力矩Mr=20N·m（该制动器与机械主轴直接相联，并取主轴为等效构件）设要求制动时间不超过3s，试检验该制動器是否能满足工作要求

解：因此机械系统的等效转动惯量Je及等效力矩Me均为常数，故可利用力矩形式的机械运动方程式Me2?Jed?dt

所以该制动器满足工作要求

题7-11 在图a所示的刨床机构中，已知空程和工作行程中消耗于克服阻抗力的恒功率分别为P1=367.7W和P2=3677W曲柄的平均转速n=100r/min，空程中曲柄嘚转角φ1=120°。当机构的运转不均匀系数δ=0.05时试确定电动机所需的平均功率，并分别计算在以下两种情况中的飞轮转动惯量JF（略去各构件的偅量和转动惯量）：

1）飞轮装在曲柄轴上；

2）飞轮装在电动机轴上电动机的额定转速nn=1440r/min。电动机通过减速器驱动曲柄为简化计算减速器嘚转动惯量忽略不计。

解：（1）根据在一个运动循环内驱动功与阻抗功应相等。可得 PT?P1t1?P2t2

当飞轮装在曲柄轴上时飞轮的转动惯量为

?n???22??100?0.0522当飞轮装在电机轴上时，飞轮的转动惯量为

?n??100?2??80.473????JF?JF?0.388kg?m ??n?1440???n?22讨论：由此可见飞轮安装在高速軸（即电机轴）上的转动惯量要比安装在低速轴（即曲柄轴）上的转动惯量小得多。

某内燃机的曲柄输出力矩Md随曲柄转角?的变化曲线如圖a所示其运动周期?T??，曲柄的平均转速nm?620rmin当用该内燃机驱动一阻力为常数的机械时如果要求运转不均匀系数??0.01，试求：

1) 曲轴最夶转速nmax和相应的曲柄转角位置??max?；

2) 装在曲轴上的飞轮转动惯量JF（不计其余构件的转动惯量） 解:

因一个运动循环内驱动功应

作其系统嘚能量指示图（图b），由图b知 在

c 处机构出现能量最大值，即 ???C时n?nmax故??max???C

3)求装在曲轴上的飞轮转动惯量JF

题6-5 图示为一钢制圆盤，盘厚b=50mm位置Ⅰ处有一直径φ=50mm的通孔，位置Ⅱ处是一质量m2=0.5kg的重块为了使圆盘平衡，你在圆盘上r=200mm处制一通孔试求此孔德直径与位置。（钢的密度?=7.8g/cm3）

解：解法一：先确定圆盘的各偏心质量大小

44设平衡孔质量 ?2d2mb???b?

d?在位置?b相反方向挖一通孔

由质径积矢量方程式取 ?W?2平衡孔质量 mb??W

题6-7在图示的转子中，已知各偏心质量m1=10kgm2=15kg，m3=20kgm4=10kg，它们的回转半径分别为r1=40cmr2=r4=30cm，r3=20cm又知各偏心质量所在的回转平面的距离為l12=l23=l34=30cm，各偏心质量的方位角如图若置于平衡基面Ⅰ及Ⅱ中的平衡质量mbⅠ及mbⅡ的回转半径均为50cm，试求mbⅠ及mbⅡ的大小和方位

解：解法一：先確定圆盘的各偏心质量在两平衡基面上大小

33kg?mm由质径积矢量方程式，取?W?10

作质径积矢量多边形如图6-7（b）

题6-8图示为一滚筒在轴上装有带輪。现已测知带轮有一偏心质量m1=1kg；另外根据该滚筒的结构，知其具有两个偏心质量m2=3kgm3=4kg，各偏心质量的位置如图所示（长度单位为mm）若將平衡基面选在滚筒的端面，两平衡基面中平衡质量的回转半径均取为400mm试求两平衡质量的大小及方位。若将平衡基面Ⅱ改选为带轮中截媔其他条件不变，；两平衡质量的大小及方位作何改变

解：(1) 以滚筒两端面为平衡基面时，其动平衡条件为

111111以?W?2kg?cmmm作质径积矢量多邊形，如图6-8（a）(b)，则

?bⅡ??102（2）以滚轮中截面为平衡基面Ⅱ时其动平衡条件为

题6-10如图所示为一个一般机器转子，已知转子的重量为15kg其质心至两平衡基面Ⅰ及Ⅱ的距离分别l1=100mm，l2=200mm转子的转速n=3000r/min，试确定在两个平衡基面Ⅰ及Ⅱ内的需用不平衡质径积当转子转速提高到6000r/min时，許用不平衡质径积又各为多少

解：（1）根据一般机器的要求，可取转子的平衡精度等级为G6.3

可求得两平衡基面Ⅰ及Ⅱ中的许用不平衡质徑积为

可求得两平衡基面Ⅰ及Ⅱ中的许用不平衡质径积为 ?mⅠrⅠ???mr?l2200?15??10g?cm

l1?l2200?100?mⅡrⅡ???mr?题6-12在图示的曲柄滑块机构中，已知各构件的尺寸为lAB=100mmlBC=400mm；连杆2的质量m2=12kg，质心在S2处lBS2=lBC/3；滑块3的质量m3=20kg，质心在C点处；曲柄1的质心与A点重合今欲利用平衡质量法对该机构进行平衡，试问若对机构进行完全平衡和只平衡掉滑块3处往复惯性力的50%的部分平衡各需加多大的平衡质量（取lBC=lAC=50mm），及平衡质量各应加在什么地方

解：（1）完全平衡需两个平衡质量，各加在连杆上C′点和曲柄上C″点处 平衡质量的大小为

（2）部分平衡需一个平衡质量，应加曲柄延長线上C″点处

11-1在给定轮系主动轮的转向后，可用什么方法来确定定轴轮系从动轮的转向周转轮系中主、从动件的转向关系又用什么方法来确定? 答：参考教材216~218页。

11-2如何划分一个复合轮系的定轴轮系部分和各基本周转轮系部分?在图示的轮系中既然构件5作为行星架被划归在周转轮系部分中，在计算周转轮系部分的传动比时是否应把齿轮5的齿数,Z5计入?

答：划分一个复合轮系的定轴轮系部分和各基本周转轮系部汾关键是要把其中的周转轮系部分划出来，周转轮糸的特点是具有行星轮和行星架所以要先找到轮系中的行星轮，然后找出行星架每┅行星架，连同行星架上的行星轮和与行星轮相啮合的太阳轮就组成一个基本周转轮糸在一个复合轮系中可能包括有几个基本周转轮系（一般每一个行星架就对应一个基本周转轮系)，当将这些周转轮一一找出之后．剩下的便是定轴轮糸部分了

在图示的轮系中．虽然构件5莋为行星架被划归在周转轮系部分中，但在计算周转轮系部分的传动比时．不应把齿轮5的齿数计入

11-3在计算行星轮系的传动比时，式imH=1-iHmn只有茬什么情况下才是正确的? 答

在行星轮系设固定轮为n, 即ωn=0时, imH=1-iHmn公式才是正确的。 11-4在计算周转轮系的传动比时式iHmn=(nm-nH)／(nn-nH)中的iHmn是什么传动比，如何確定其大小和“±”号? 答: iHmn是在根据相对运动原理设给原周转轮系加上一个公共角速度“-ωH”。使之绕行星架的固定轴线回转这时各构件之间的相对运动仍将保持不变，而行星架的角速度为0即行星架“静止不动”了．于是周转轮系转化成了定轴轮系，这个转化轮系的传動比其大小可以用iHmn=(nm-nH)／(nn-nH)中的iHmn公式计算；方向由“±”号确定，但注意，它由在转化轮系中m. n两轮的转向关系来确定。 11-5用转化轮系法计算行星輪系效率的理论基础是什么?为什么说当行星轮系为高速时用它来计算行星轮系的效率会带来较大的误差? 答: 用转化轮系法计算行星轮系效率的理论基础是行星轮系的转化轮系和原行星轮系的差别，仅在于给整个行星轮系附加了一个公共角速度“-ωH”经过这样的转化之后，各构件之间的相对运动没有改变而轮系各运动副中的作用力(当不考虑构件回转的离心惯性力时)以及摩擦因数也不会改变。因而行星轮系與其转化轮系中的摩擦损失功率PHf应相等

用转化轮系法计算行星轮系效率没有考虑由于加工、安装和使用情况等的不同，以及还有一些影響因素如搅油损失、行星轮在公转中的离心惯性力等因此理论计算的结果并不能完全正确地反映传动装置的实际效率。 11-6何谓正号机构、負号机构?各有何特点?各适用于什么场合? 答: 行星轮系的转化轮系中当传动比iH1n>o称为正号机构；当传动比iH1n

正号机构效率随着l iH1l的增大而降低，其效率可能出现负值而发生自锁其主要用于传递运动，如用在传动比大而对效率要求不高的辅助装置中；负号机构由于在任何情况下都不會出现自锁效率较高，主要用于动力传动 11-7何谓封闭功率流?在什么情况下才会出现?有何危害? 答: 在选用封闭式行星轮系时，如其型式及有關参数选择不当可能会形成有一部分功率只在轮系内部循环，而不能向外输出的情况即形成所谓的封闭功率流。当iaⅢ和ibⅢ异号且l iaⅢl>l ibⅢl时，出现封闭功率流这种封闭的功率流将增大摩擦功率损失，使轮系的效率和强度降低对于传动极为不刊。 11-8在确定行星轮系各轮齿數时必须满足哪些条件，为什么? 答

设计行星轮系时各轮齿数的选择应满足四个条件；对于不同的轮系，这四个条件具体表达式不尽相哃下面以内齿轮3固定，各轮均为标准齿轮的2K—H型轮系为例加以说明

(1)保证实现给定的传动比：

z3=(i1H-1)z1 (2)满足同心条件(即保证两太阳轮和系杆的轴線重合):

Z3=z1+2z2 (3)满足k个行星轮均布安装(即满足装配条件)：

(n为整数) (4)满足邻接条件（即保证相邻行星轮不致相互碰撞)：

(z1+z2)sin(180?/k)>z2+2ha* 11-9在行星轮系中采用均载装置的目的何在?采用均载装置后会不会影响该轮系的传动比? 答

在行星轮系中，常把某些构件作成可以浮动的．在轮系运转中如各行星轮受力不均匀。这些构件能在一定的范围内自由浮动以达到自动调节各行星轮载荷的目的。采用均载装置后不会影响该轮系的传动比

11-10何谓少齿差行星传动?摆线针轮传动的齿数差是多少?在谐波传动中柔轮与刚轮的齿数差如何确定? 答

少齿差行星传动是指在行星轮系中．当行星轮1与内齒轮2的齿数差△z=z2-z1=1～4时．就称为少齿差行星传动；摆线针轮传动的齿数差是1；在谐波传动中柔轮与刚轮的齿距相同．但齿数不等，刚轮与柔輪的齿数差通常等于波数n即zr-zs=n0 11-11图示为一手摇提升装置，其中各轮齿数均为已知试求传动比i15并指出当提升重物时手柄的转向。

当提升重物時手柄的转向逆时针（从左向右看手柄）

11-12图示为一千分表的示意图，已知各轮齿数如图模数m=0.11mm(为非标准模数)若要测量杆1每移动0.001 mm时，指针尖端刚好移动一个刻度(s=1.5 mm)问指针的长度尺等于多少?(图中齿轮5和游丝的作用是使各工作齿轮始终保持单侧接触，以消除齿侧间隙对测量精度嘚影响)

解：由图可知，轮2（2`）、

由图知指针摆一个刻度的s=1.5mm 则摆角θ有关系式

11-13图示为绕线机的计数器。图中1为单头蜗杆其一端装手把，另一端装绕制线圈

2、3为两个窄蜗轮，z2=99．Z3=100。在计数器中有两个刻度盘在固定刻度盘的一周上有100个刻度，在与蜗轮2固连的活动刻度盘嘚一周上有99个刻度指针与蜗轮3固连。问指针在固定刻度盘上和活动刻度盘上的每一格读数各代表绕制线圈的匝数是多少?又在图示情况下线圈已绕制了多少匝? R?

因i13=nl/n3=z3／z1=100，故n3=n1／100即蜗杆每转一转，蜗轮3转过1／100转指针相对固定刻度盘转过一个格度，说明指针在固定刻度盘上的烸一格读数代表被绕制线圈绕制了一匝

2、3转向相同，故蜗杆每转一转指针相对活动刻度盘转过l／100-1／99= -1／9 900转(即相对向后倒转，所以活动刻喥盘刻度的增大方向与固定刻度盘者相反)因活动刻度盘上有99个刻度，故指针在活动刻度盘上的每一格读数代表被绕制线圈已绕制了9 900／99=100匝。

今指针在活动刻度盘上的读数为13.××，在固定刻度盘上的读数为5.×，所以线圈已绕制的匝数为

活动刻度盘上的整数读数×100+固定刻度盘仩的整数读数=13×100+5=1 305匝

11-14图示为一装配用电动螺丝刀的传动简图已知各轮齿数为z1=z4=7，z3=z6=39若n1=3 000 r／min，试求螺丝刀的转速

解：此轮系为一复合周转轮系。在1-2-3-H1行星轮系中

11-17在图示的电动三爪卡盘传动轮系中设已知各轮齿数为z1=6，z2=z2=25，z3=57z4=56。试求传动比i14

解 : 图示轮系为一周转轮系(整个轮系只有一個行星架，去掉周转轮系部分后无定轴轮系部分，故整个轮系为一周转轮系)该轮系共有三个中心轮，故称之为3K型行星传动

此轮系的祐端由轮2’、4和件H组成一差动轮系，左端由轮

2、3和件H组成一行星轮系此行星轮系将差动轮系中的构件2’和H封闭起来(即使构件2和H之间有固萣速比关系)，整个轮系类似于一个封闭式行星轮系此轮系也可认为是由轮

2、3和行星架H组成的行星轮系与由轮

2、3和行星架H组成的另一行星輪系组合而成。故为求解此轮系的传动比必须列出两个方程。如下的解法求解最简便。

2、3及行星架H组成的行星轮系中轮3为固定轮，故

11-18图示为手动起重葫芦已知z1=Z2，=10z2=20，z3=40设各级齿轮的传动效率(包括轴承损失)η1=0.98，曳引链的传动效率η2=0.97为提升重G=10 kN的重物，求必须施加于链輪A上的圆周力F

N6与n1及nH的转向相同

11-20图示为建筑用绞车的行星齿轮减速器。已知z1=z3=17z2=z4=39，z5=18z7=152，n1=l 450 r／min当制动器B制动、A放松时，鼓轮H回转(当制动器B放松、A制动时鼓轮H静止，齿轮7空转)求nH等于多少?

11-21在图示轮系中，设各轮的模数均相同且为标准传动，若已知z1=z2=z3，=z6=20，z2=z4=z6=z7=40试求：

1)当把齿轮1作為原动件时，该机构是否具有确定的运动?

3、5的齿数应如何确定?

11-22图示为隧道掘进机的齿轮传动已知z1=30，z2=85z3=32，z4=21z5=38，z6=97z7=147，模数均为10 mm且均为标准齒轮传动。现设已知n1=1 000 r／min求在图示位置时，刀盘最外一点A的线速度

提示：在解题时，先给整个轮系以一ωH角速度绕oo轴线回转注意观察此时的轮系变为何种轮系，从而即可找出解题的途径

解：图示轮系为一装载式(一个行星轮系装载在另一个行星轮系的行星架上)的复杂行煋轮系，为了求解这种行星轮系可采用两次转化的方法。第一次转化时给整个轮系一个(-ωH)角速度绕OO轴旋转所得的转化轮系如图b所示，這已是大家十分熟悉的复合轮系了左边是一个以齿轮6为固定轮的行星轮系，右边为定轴轮系

通过第一次转化后，各构件的转速为niH=ni-nH

通过苐二次转化可求得左边行星轮系的传动比为

最后可得刀盘A点的线速度为

第五章 机械的效率和自锁

题5-5 解: （1）根据己知条件摩擦圆半径

计算鈳得图5-5所示位置

??14.33? （2）考虑摩擦时，运动副中的反力如图5-5所示 （3）构件1的平衡条件为：M1?FR21?lABsin??2??

按上式作力多边形如图5-5所示，囿

解: （1）根据己知条件摩擦圆半径 ??d2fvf1nf2n

?2?arcta2作出各运动副中的总反力的方位如图5-2所示。

（2）以推杆为研究对象的平衡方程式如下：

cos?1（4）联立以上方程解得

l′F′R32bφ1ωrφ2FR12Mθhd22BAeF′R32φ2 讨论：由于效率计算公式可知φ1，φ2减小L增大，则效率增大由于θ是变化的，瞬时效率也是变化的。

题5-3 解:该系统的总效率为

传动总效率???P?Pd???0.6

传动总效率???P?Pd???0.46

2电动机所需的功率PB?12.99kW 电?PA?P题5-8 解：此题是判断机构嘚自锁条件，因为该机构简单故可选用多种方法进行求解。 解法一：根据反行程时???0的条件来确定

反行程时（楔块3退出）取楔块3為分离体，其受工件

1、1′和夹具2作用的总反力FR13和FR23以及支持力F′各力方向如图5-5（a）、(b)所示 ，根据楔块3的平衡条件作力矢量三角形如图5-5（c）所示 。由正弦定理可得

于是此机构反行程的效率为

?FR32sin?令???0可得自锁条件为：??2?

解法二：根据反行程时生产阻力小于或等于零的条件来确定。

根据楔块3的力矢量三角形如图5-5（c）由正弦定理可得 F??FR23sin???2??cos?

若楔块不自动松脱，则应使F??0即得自锁条件为：??2?

解法三：根据运动副的自锁条件来确定

由于工件被夹紧后F′力就被撤消，故楔块3的受力如图5-5(b)所示楔块3就如同受到FR23（此时为驱動力）作用而沿水平面移动的滑块。故只要FR23作用在摩擦角φ之内，楔块3即发生自锁即

????? ，由此可得自锁条件为：??2?

讨论：夲题的关键是要弄清反行程时FR23为驱动力用三种方法来解，可以了解求解这类问题的不同途径