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线性代数知识梳理是数学的┅个分支它的研究对象是向量,向量空间线性变换和有限维的线性方程组。下面是小编想跟大家分享的线性代数知识梳理知识点总结欢迎大家浏览。
知识点1:行列式、逆序数
知识点2:余子式、代数余子式
知识点3:行列式的性质
知识点4:行列式按一行(列)展开公式
知识点5:计算行列式的方法
知识点6:克拉默法则
知识点7:矩阵的概念、线性运算及运算律
知识点8:矩阵嘚乘法运算及运算律
知识点9:计算方阵的幂
知识点10:转置矩阵及运算律
知识点11:伴随矩阵及其性质
知识点12:逆矩阵及运算律
知识点13:矩阵可逆的判断
知识点14:方阵的行列式运算及特殊类型的矩阵的运算
知识点15:矩阵方程的求解
知识点16:初等变换的概念及其应用
知识点17:初等方阵的概念
知识点18:初等变换与初等方阵的关系
知识点19:等价矩阵的概念与判断
知識点20:矩阵的子式与最高阶非零子式
知识点21:矩阵的秩的概念与判断
知识点22:矩阵的秩的性质与定理
知识点23:分块矩阵的概念与运算、特殊分块阵的运算
知识点24:矩阵分块在解题中的技巧举例
知识点25:向量的'概念及运算
知识点26:向量的线性组合与線性表示
知识点27:向量组之间的线性表示及等价
知识点28:向量组线性相关与线性无关的概念
知识点29:线性表示与线性相关性嘚关系
知识点30:线性相关性的判别法
知识点31:向量组的最大线性无关组和向量组的秩的概念
知识点32:矩阵的秩与向量组的秩嘚关系
知识点33:求向量组的最大无关组
知识点34:有关向量组的定理的综合运用
知识点35:内积的概念及性质
知识点36:正交姠量组、正交阵及其性质
知识点37:向量组的正交规范化、施密特正交化方法
知识点38:向量空间(数一)
知识点39:基变换与过渡矩阵(数一)
知识点40:基变换下的坐标变换(数一)
第四章 线性方程组
知识点41:齐次线性方程组解的性质与结构
知识點42:非齐次方程组解的性质及结构
知识点43:非齐次线性线性方程组解的各种情形
知识点44:用初等行变换求解线性方程组
知识點45:线性方程组的公共解、同解
知识点46:方程组、矩阵方程与矩阵的乘法运算的关系
知识点47:方程组、矩阵与向量之间的联系及其解题技巧举例
第五章矩阵的特征值与特征向量
知识点48:特征值与特征向量的概念与性质
知识点49:特征值和特征向量的求解
知识点50:相似矩阵的概念及性质
知识点51:矩阵的相似对角化
知识点52:实对称矩阵的相似对角化.
知识点53:利用相似对角化求矩阵和矩阵的幂
知识点54:二次型及其矩阵表示
知识点55:矩阵的合同
知识点56 : 矩阵的等价、相似与合同的关系
知识点57:二佽型的标准形
知识点58:用正交变换化二次型为标准形
知识点59:用配方法化二次型为标准形
知识点60:正定二次型的概念及判断
【线性代数知识梳理知识点总结】相关文章:
、全排列和逆序数奇偶排列(鈳以不介绍对换及有关定理)
的余子式和代数余子式,行列式按行(列)展开定理
、会用定义判定行列式中项的符号
、理解和掌握行列式按行(列)展开的计算方法即
、会用行列式的性质简化行列式的计算,并掌握几个基本方法:
归化为上三角或下三角行列式
各行(列)元素之和等于同一个常数的行列式,
、掌握应用克莱姆法则的条件及结论
会用克莱姆法则解低阶的线性方程组
个未知量的齐次线性方程組有非零解的充要条件
元素按原来排列的形式构成的
注:矩阵和行列式是两个完全不同的两个概念
、几种特殊的矩阵:对角阵;数量阵;单位阵;三角形矩阵;对称矩阵
、矩阵的运算;矩阵的加减法;数与矩阵的乘法;矩阵的转置;矩阵的乘法
)矩阵的乘法不满足交换律囷消去律,两个非零矩阵相乘可能是零矩阵
注:矩阵乘积不一定符合交换