如图,点P是P为△ABC三条角平分外部一点,PC与AB交于点F,AP、BP与CB,CA的延长线

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-01-19 23:29 标签： 设事件ab互斥,P(AUB)

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如图设P是P为△ABC三条角平分内任一点，ADBE，CF是过点P且分别交边BCCA，AB于DE，F．

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如图∠ABC=90°，P为射线BC上任意一点（点P和点B不重合），分别以AB、AP为边在∠ABC的内部莋等边△ABE和△APQ连结QE并延长交BP于点F．补全图形，并求证：BF=EF．

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根据等边三角形的性质可以得出AB=AEAP=AQ，由等式的性质就可以得出∠BAP=∠EAQ就可以得出△ABP≌△AEQ，根据全等得出∠ABP=∠AEQ=90°，进而可以得出∠FBE=FEB=30°，就可以得出EF=BF．
全等三角形的判定与性質
本题考查了等边三角形的性质的运用等式的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用解答时证明三角形全等是关键．

一、线段与角的相等 P491

∠=∠=?∠=∠∴∠=∠∠=∠=?=∴???∴==∴=⊥∴∠∠ 又又又平分即平分

证明:连接BD,得ΔCBD 是等腰三角形

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