动能的概念是什么及动能定理
动能是一个物理学名词，是物体由于作机械运动而具有的能。下面是百分网小编给大家整理的动能的概念简介，希望能帮到大家!
定义：物体由于运动而具有的能量，称为物体的动能。它的大小定义为物体质量与速度*方乘积的二分之一。
因此，质量相同的物体，运动速度越大，它的动能越大;运动速度相同的物体，质量越大，具有的动能就越大。
力在一个过程中对物体所做的功等于在这个过程中动能的变化。
合外力(物体所受的外力的总和，根据方向以及受力大小通过正交法能计算出物体最终的合力方向及大小) 对物体所做的功等于物体动能的变化。
其中，Ek2表示物体的末动能，Ek1表示物体的初动能。△W是动能的变化，又称动能的增量，也表示合外力对物体做的总功。
动能定理的表达式是标量式，当合外力对物体做正功时，Ek2>Ek1物体的动能增加;反之则，Ek1>Ek2,物体的动能减少。
动能定理中的位移，初末动能都应相对于同一参照系。
1动能定理研究的对象是单一的物体，或者是可以看成单一物体的物体系。
2动能定理的计算式是等式，一般以地面为参考系。
3动能定理适用于物体的直线运动，也适用于曲线运动;适用于恒力做功，也适用于变力做功;力可以是分段作用，也可以是同时作用，只要可以求出各个力的'正负代数和即可，这就是动能定理的优越性。
动能定理与牛顿第二定律的区别和联系
动能定理是由牛顿第二定律演变而来的，但是这一定理所反映的物理内容却同牛顿第二定律大不相同，牛顿第二定律反映的是力对物体的作用的瞬时效果，它指出，只要在某一时刻有力作用在物体上，物体便会产生加速度，加速度的大小和方向决定了物体运动状态将如何变化，而动能定理反映的是力对物体的空间积累效应，它指出，力在某一过程中对物体做了功，物体运动的动能便发生改变。
牛顿第二定律只解决力是恒力、物体沿直线运动的问题，而动能定理既可以解决恒力，直线问题，也可以解决变力、曲线问题，只要不涉及加速度和时间用动能定理比用牛顿第二定律更简洁明了。
科里奥利是对动能和功给出确切的现代定义的第一个人。他把物体的动能定义为物体质量的二分之一乘以其速度的*方，而作用力对某物体所做的功等于此力乘以其克服阻力而运动的距离。
探究动能大小与那些因素有关?
猜想：质量(m)，速度(v)
实验方法：(1)控制变量法，(2)转换法。
观察方法：通过观察木块被小车推动的距离的远*来比较小车动能的大小。
实验过程：(1)控制小车质量，而通过改变小车在斜面上不同高度，从而改变小车运动到水*面上时的速度。
(2)通过控制小车在斜坡上同一高度下滑从而使不同质量小车到水*面时速度相同。
实验结论：物体质量相同时，物体运动速度越快，动能越大。
动能是标量，无方向，只有大小。且不能小于零。与功一致，可直接相加减。
动能是相对量，式中的v与参照系的选取有关，不同的参照系中，v不同，物体的动能也不同。
质点以运动方式所储存的能量。但在速度接*光速时有重大误差。狭义相对论则将动能视为质点运动时增加的质量能，修正后的动能公式适用于任何低于光速的质点。(参见「静质量」、「静质量能」) 。
①冲量是力对时间的积累效应。力对物体的冲量，使物体的动量发生变化，而且冲量等于物体动量的变化量。
②在碰撞过程中，物体相互作用的时间极短，但力却很大，而且力在这短在的时间内变化十分剧烈，因此很难对力和物体的加速度做准确的测量;况且这类问题有时也并不需要了解每一时刻的力和速度，而只要了解力在作用时间内的积累作用和它产生的效果。这类问题，虽然原则上可以用牛顿运动定律来研究，但很不方便。为了能简便地处理这类问题，就需要应用冲量这一概念。
动能的概念是什么及动能定理扩展阅读
动能的概念是什么及动能定理（扩展1）
——风能实际上是什么的动能
风能实际上是什么的动能
风能是因空气流做功而提供给人类的一种可利用的能量，属于可再生能源（包括水能，生物能等）。下面是小编为大家整理的风能实际上是什么的动能，仅供参考，欢迎阅读。
风能实际上是什么的动能
风能实际上是空气的动能。由于太阳辐射造成地球表面各部分受热不均匀，引起大气层中压力分布不*衡，在水*气压梯度的作用下，空气沿水*方向运动形成风。
风能资源的总储量非常巨大，一年中技术可开发的能量约5.3X10^13千瓦时。风能是可再生的清洁能源，储量大、分布广，但它的能量密度低（只有水能的1/800），并且不稳定。在一定的技术条件下，风能可作为一种重要的能源得到开发利用。风能利用是综合性的工程技术，通过风力机将风的动能转化成机械能、电能和热能等。
风能资源决定于风能密度和可利用的风能年累积小时数。风能密度是单位迎风面积可获得的风的功率，与风速的三次方和空气密度成正比关系。
风能实际上是空气的动能，由于太阳辐射造成地球表面各部分受热不均匀，引起大气层中压力分布不*衡，在水*气压梯度的作用下，空气沿水*方向运动形成风。
地球表面大量空气流动所产生的动能。由于地面各处受太阳辐照后气温变化不同和空气中水蒸气的含量不同，因而引起各地气压的差异，在水*方向高压空气向低压地区流动，即形成风。
风能是机械能，空气的动能。
属于机械能。风能是地球表面大量空气流动所产生的动能，而机械能是动能与部分势能的总和。机械能是表示物体运动状态与高度的物理量。
风能是大量空气流动所产生的动能，是世界上增长最快的能源。
风能(wind energy)是因空气流做功而提供给人类的'一种可利用的能量，属于可再生能源（包括水能，生物能等）。空气流具有的动能称风能。空气流速越高，动能越大。人们可以用风车把风的动能转化为旋转的动作去推动发电机，以产生电力，方法是透过传动轴，将转子（由以空气动力推动的扇叶组成）的旋转动力传送至发电机。到2008年为止，全世界以风力产生的电力约有 94.1
百万千瓦，供应的电力已超过全世界用量的1%。风能虽然对大多数国家而言还不是主要的能源，但在1999年到2005年之间已经成长了四倍以上。
现代利用涡轮叶片将气流的机械能转为电能而成为发电机。在中古与古代则利用风车将收集到的机械能用来磨碎谷物和抽水。
风力被使用在大规模风农场和一些供电被被隔绝的地点，为当地的生活和发展做出了巨大的贡献。
风能量是丰富、*乎无尽、广泛分布、干净与缓和温室效应。 存在地球表面一定范围内。经过长期测量，调查与统计得出的*均风能密度的概况称该范围内能利用的依据，通常以能密度线标示在地图上。
内蒙古草原上的风力发电机风能为洁净的能量来源。风能设施日趋进步，大量生产降低成本，在适当地点，风力发电成本已低于其它发电机。
风能设施多为不立体化设施，可保护陆地和生态。
风力发电是可再生能源，很环保，很洁净。
风力发电节能环保。
风力发电在生态上的问题是可能干扰鸟类，如美国堪萨斯州的松鸡在风车出现之后已渐渐消失。目前的解决方案是离岸发电，离岸发电价格较高但效率也高。
在一些地区、风力发电的经济性不足：许多地区的风力有间歇性，更糟糕的情况是如台湾等地在电力需求较高的夏季及白日、是风力较少的时间；必须等待压缩空气等储能技术发展。
风力发电需要大量土地兴建风力发电场，才可以生产比较多的能源。
进行风力发电时，风力发电机会发出庞大的噪音，所以要找一些空旷的地方来兴建。
现在的风力发电还未成熟，还有相当发展空间。
风能利用存在一些限制及弊端
1)风速不稳定，产生的能量大小不稳定；
2)风能利用受地理位置限制严重；
3)风能的转换效率低；
4)风能是新型能源,相应的使用设备也不是很成熟。
5)在地势比较开阔，障碍物较少的地方或地势较高的地方适合用风力发电。
动能的概念是什么及动能定理（扩展2）
——物理高一动能和动能定理知识点归纳
物理高一动能和动能定理知识点归纳
在*时的学*中，大家最熟悉的就是知识点吧？知识点是知识中的最小单位，最具体的内容，有时候也叫“考点”。相信很多人都在为知识点发愁，以下是小编整理的物理高一动能和动能定理知识点归纳，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
物理高一动能和动能定理知识点归纳 篇1
如果一个物体能对外做功，我们就说这个物体具有能量.物体由于运动而具有的能. Ek=mv2，
其大小与参照系的选取有关.动能是描述物体运动状态的物理量是相对量。
做功可以改变物体的能量.所有外力对物体做的总功等于物体动能的增量. W1+W2+W3+=mvt2-mv02
1.反映了物体动能的变化与引起变化的原因力对物体所做功之间的因果关系.可以理解为外力对物体做功等于物体动能增加，物体克服外力做功等于物体动能的减小.所以正功是加号，负功是减号。
2.增量是末动能减初动能.EK0表示动能增加，EK0表示动能减小。
3、动能定理适用单个物体，对于物体系统尤其是具有相对运动的物体系统不能盲目的应用动能定理.由于此时内力的功也可引起物体动能向其他形式能(比如内能)的转化.在动能定理中.总功指各外力对物体做功的代数和.这里我们所说的外力包括重力、弹力、摩擦力、电场力等。
物理高一动能和动能定理知识点归纳 篇2
1、什么是动能？它与哪些因素有关？
物体由于运动而具有的能叫动能，它与物体的质量和速度有关。
下面通过举例表明：运动物体可对外做功，质量和速度越大，动能越大，物体对外做功的能力也越强。所以说动能是表征运动物体做功的一种能力。
动能与质量和速度的定量关系如何呢？我们知道，功与能密切相关。因此我们可以通过做功来研究能量。外力对物体做功使物体运动而具有动能。下面我们就通过这个途径研究一个运动物体的动能是多少。
列出问题，引导学生回答：
光滑水*面上一物体原来静止，质量为m，此时动能是多少？（因为物体没有运动，所以没有动能）。在恒定外力F作用下，物体发生一段位移s，得到速度v（如图1），这个过程中外力做功多少？物体获得了多少动能？
样我们就得到了动能与质量和速度的定量关系：
物体的动能等于它的质量跟它的速度*方的乘积的一半。用Ek表示动能，则计算动能的公式为：
由以上推导过程可以看出，动能与功一样，也是标量，不受速度方向的影响。它在国际单位制中的单位也是焦耳（J）。一个物体处于某一确定运动状态，它的动能也就对应于某一确定值，因此动能是状态量。
下面通过一个简单的例子，加深同学对动能概念及公式的理解。
试比较下列每种情况下，甲、乙两物体的动能：（除下列点外，其他情况相同）
①物体甲的速度是乙的两倍；②物体甲向北运动，乙向南运动；
③物体甲做直线运动，乙做曲线运动；④物体甲的质量是乙的一半。
在学生得出正确答案后总结：动能是标量，与速度方向无关；动能与速度的*方成正比，因此速度对动能的影响更大。
（1）动能定理的推导
将刚才推导动能公式的例子改动一下：假设物体原来就具有速度v1，且水*面存在摩擦力f，在外力F作用下，经过一段位移s，速度达到v2，如图2，则此过程中，外力做功与动能间又存在什么关系呢？
外力F做功：W1=Fs
摩擦力f做功：W2=-fs
可见，外力对物体做的总功等于物体在这一运动过程中动能的增量。其中F与物体运动同向，它做的功使物体动能增大；f与物体运动反向，它做的功使物体动能减少。它们共同作用的结果，导致了物体动能的变化。
将上述问题再推广一步：若物体同时受几个方向任意的外力作用，情况又如何呢？引导学生推导出正确结论并板书：
外力对物体所做的总功等于物体动能的.增加，这个结论叫动能定理。
用W总表示外力对物体做的总功，用Ek1表示物体初态的动能，用Ek2表示末态动能，则动能定理表示为：
（2）对动能定理的理解
动能定理是学生新接触的力学中又一条重要规律，应立即通过举例及分析加深对它的理解。
a、对外力对物体做的总功的理解
有的力促进物体运动，而有的力则阻碍物体运动。因此它们做的功就有正、负之分，总功指的是各外力做功的代数和；又因为W总=W1＋W2＋?=F1·s＋F2·s＋?=F合·s，所以总功也可理解为合外力的功。
b、对该定理标量性的认识
因动能定理中各项均为标量，因此单纯速度方向改变不影响动能大小。如匀速圆周运动过程中，合外力方向指向圆心，与位移方向始终保持垂直，所以合外力做功为零，动能变化亦为零，并不因速度方向改变而改变。
c、对定理中“增加”一词的理解
由于外力做功可正、可负，因此物体在一运动过程中动能可增加，也可能减少。因而定理中“增加”一词，并不表示动能一定增大，它的确切含义为末态与初态的动能差，或称为“改变量”。数值可正，可负。
d、对状态与过程关系的理解
功是伴随一个物理过程而产生的，是过程量；而动能是状态量。动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系。
4、例题讲解或讨论
主要针对本节重点难点——动能定理，适当举例，加深学生对该定理的理解，提高应用能力。
例1、一物体做变速运动时，下列说法正确的是 [ ]
A、合外力一定对物体做功，使物体动能改变
B、物体所受合外力一定不为零
C、合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变
D、物体加速度一定不为零
此例主要考察学生对涉及力、速度、加速度、功和动能各物理量的牛顿定律和动能定理的理解。只要考虑到匀速圆周运动的例子，很容易得到正确答案B、D。
例2、在水*放置的长直木板槽中，一木块以6.0m／s的初速度开始滑动。滑行4.0m后速度减为4.0m／s，若木板糟粗糙程度处处相同，此后木块还可以向前滑行多远？
此例是为加深学生对负功使动能减少的印象，需正确表示动能定理中各物理量的正负。解题过程如下：
设木板槽对木块摩擦力为f，木块质量为m，据题意使用动能定理有：
二式联立可得：s2=3.2m，即木块还可滑行3.2m。
此题也可用运动学公式和牛顿定律来求解，但过程较繁，建议布置学生课后作业，并比较两种方法的.优劣，看出动能定理的优势。
例3、如图3，在水*恒力F作用下，物体沿光滑曲面从高为h1的A处运动到高为h2的B处，若在A处的速度为vA，B处速度为vB，则AB的水*距离为多大？
可先让学生用牛顿定律考虑，遇到困难后，再指导使用动能定理。
A到B过程中，物体受水*恒力F，支持力N和重力mg的作用。三个力做功分别为Fs，0和-mg（h2-h1），所以动能定理写为：
从此例可以看出，以我们现在的知识水*，牛顿定律无能为力的问题，动能定理可以很方便地解决，其关键就在于动能定理不计运动过程中瞬时细节。
通过以上三例总结一下动能定理的应用步骤：
（1）明确研究对象及所研究的物理过程。
（2）对研究对象进行受力分析，并确定各力所做的功，求出这些力的功的代数和。
（3）确定始、末态的动能。（未知量用符号表示），根据动能定理列出方程：W总＝Ek2—Ek1
（4）求解方程、分析结果
我们用上述步骤再分析一道例题。
例4、如图4所示，用细绳连接的A、B两物体质量相等， A位于倾角为30°的斜面上，细绳跨过定滑轮后使A、B均保持静止，然后释放，设A与斜面间的滑动摩擦力为A受重力的0.3倍，不计滑轮质量和摩擦，求B下降1m时的速度多大。
让学生自由选择研究对象，那么可能有的同学分别选择A、B为研究对象，而有了则将A、B看成一个整体来分析，分别请两位方法不同的学生在黑板上写出解题过程：
三式联立解得：v=1.4m/s
解法二：将A、B看成一整体。（因二者速度、加速度大小均一样），此时拉力T为内力，求外力做功时不计，则动能定理写为：
二式联立解得：v=1.4m／s
可见，结论是一致的，而方法二中受力体的选择使解题过程简化，因而在使用动能定理时要适当选取研究对象。
动能的概念是什么及动能定理（扩展3）
——动能定理公式是什么样的
动能定理公式是什么样的
动能定理(work-energy theorem)。所谓动能，简单的说就是指物体因运动而具有的能量。下面是百分网小编给大家整理的动能定理公式简介，希望能帮到大家!
其中，Ek2表示物体的末动能，Ek1表示物体的初动能。ΔW是动能的变化，又称动能的.增量，也表示合外力对物体做的总功。
1.动能定理研究的对象是单一的物体，或者是可以堪称单一物体的物体系。
2.动能定理的计算式是等式，一般以地面为参考系。
3.动能定理适用于物体的直线运动，也适应于曲线运动;适用于恒力做功，也适用于变力做功;力可以是分段作用，也可以是同时作用，只要可以求出各个力的正负代数和即可，这就是动能定理的优越性。
动能具有瞬时性，是指力在一个过程中对物体所做的功等于在这个过程中动能的变化。动能是状态量，无负值。
合外力(物体所受的外力的总和，根据方向以及受力大小通过正交法[1]能计算出物体最终的合力方向及大小) 对物体所做的功等于物体动能的变化。即末动能减初动能。
动能定理一般只涉及物体运动的始末状态，通过运动过程中做功时能的转化求出始末状态的改变量。但是总的能是遵循能量守恒定律的，能的转化包括动能、势能、热能、光能(高中不涉及)等能的变化。
(1)确定研究对象，研究对象可以是一个质点(单体)也可以是一个系统。
(2)分析研究对象的受力情况和运动情况，是否是求解“力、位移与速度关系”的问题。
(3)若是，根据动能定理ΔW=ΔEk列式求解。
应用动能定理处理多过程运动问题关键在于分清整个过程有几个力做功，及初末状态的动能，采用动能定理处理问题无需考虑其具体的运动过程，只需注意初末状态即可，求往复运动的总路程及次数问题，若用牛顿定律和运动学公式求解，必须用数列求和的方法，但对于其中的某些问题求解，如用动能定理求解，可省去不少复杂的数学推演，使解题过程简化。
对于匀加速直线运动有：
由牛顿第二运动定律得，
匀加速直线运动规律有，
外力做功 ，记，
对于非匀加速直线运动,
进行无限细分成n段，于是每段都可看成是匀加速直线运动(微元法思想)
动能的概念是什么及动能定理（扩展4）
——运动能释放心情的说说56句
1、弯一弯腰，伸一伸腿，幸福紧相随;晃一晃脑，摇一摇头，健康围着你笑;动一动手，擞一擞肩，快乐在身边。全民健身日，愿你参与运动，做个健康幸福的人。
2、跳一曲健身操，蹈一段健美舞，身体轻松舒畅，腰腿灵活自如。唱一首舒情的歌，哼一段欢快的曲，惆怅郁闷全抛光，又跳又唱身体康。月日全民健身日：大家一起跳，健康喜乐又开怀。
3、坚持锻炼身体，坚持好好学*，坚持每天读书，好*惯养成中，加油。ps，今天没跑够公里，明天加油。
4、朋友你想更聪明吗，跑步吧!
5、每天坚持跟我跑步，增加抵抗力，才有棒棒哒的好身体!儿子，加油吧。
6、踏上跑道，是一种选择。离开起点，是一种勇气。驰骋赛场，是一种胜利。
7、晚上在宿舍做瑜伽，感觉自己的身体好僵硬啊，要坚持锻炼啊～睡觉睡觉，眉开眼笑。
8、滚动的石头不长青苔，运动的身体青春常在。
9、第一天个仰卧起坐，最后十个略困难，估计明天只能做四十个，身体不复当年，需要坚持锻炼。
10、公园广场和小道，健身人群真不少。散步小跑和舞蹈，男女老少热情高。腰腿灵活身体好，健康生活幸福绕。全民健身日，参加健身，远离病扰!
11、运动健将们，用你的实力，用你的精神，去开拓出，一片属于你的长跑天地!
12、第天。虽然这几天没锻炼。但是还是控制住了。今晚稍微超了点。下不为例。明天继续坚持锻炼。
13、运动是健康的源泉，也是长寿的秘诀。
14、最*一个月在坚持锻炼虽然强度不大但是也算有在运动。并且早睡早起作息比以前好很多一日三餐不能说健康均衡但也规律很多。然而!老子这一月脸上狂长痘月经更加失调。
15、全民健身日到了，请充满火热之情，蓄满活力之身，加入到健身的队伍中去，加强锻炼，让健康常伴，生命之树更加常青。祝节日快乐，健康幸福!
16、青春在歌唱，生命在欢腾!*日多运动，远离亚健康!生活质量高，众人百般求，莫忘锻炼好!又到八月八，健身齐动员，长寿过百年!
17、看清了很多人，却不能随意拆穿;讨厌着很多人，却又不能轻易翻脸。有时候，生活就是要逼自己变得逆来顺受，宠辱不惊。
18、身体的健康因静止不动而破坏，因运动练*而长期保持。
19、体育精神是人性的永恒。
20、第天.虽然这几天没锻炼。但是还是控制住了。今晚稍微超了点。下不为例。明天继续坚持锻炼。
21、甩甩手，甩掉压力和烦恼，跑跑步，追赶健康和快乐，踢踢腿，踢掉哀伤和忧愁，伸伸臂，搂住幸福和美好，全民健身日，运动起来，愿你笑口常开，健康相伴!
22、努力发展体育事业，把我们的国民锻炼成为身体健康精神愉快的人。
23、我宁愿我的学生打网球来消磨时间，至少还可以使身体得到锻炼。
24、登上快乐的山峰，让生命里充满欣喜;迈开幸福的舞步，让人生中满是活力;散步精神的广场，让心灵总是轻松。全民健身日到了，还在犹豫什么，一起携手运动，赢得健康常在。
25、丰收靠劳动，强身靠运动。
26、运动太多和太少，同样的损伤体力;饮食过多与过少，同样的损伤健康;唯有适度可以产生、增进、保持体力和健康。
27、心情这么郁闷，跑步还要坚持!为自己加油!
28、心情不好时，唯有运动能释放些低落情绪，用头脑简单四肢发达来描述自己不为过！ 下面小编为大家带来，希望大家能喜欢！
29、朋友你想更健康吗，跑步吧!
30、跑步让我明白人生就像一场马拉松。如果你犹豫了，别人就会轻而易举的超过你，如果你不顾阻碍不顾一切地冲向终点，最后你就会获得成功，享受成功的喜悦。
31、一天没练肉就成出现还是要坚持今天恢复锻炼～
32、俯首甘为孺子牛，挥蹄勇做千里马。
33、世上没有比结实的肌肉和新鲜的皮肤更美丽的衣裳。
34、生命在于运动，跑起来!
35、轻视体育的民族，是落后的民族，是挨打的民族，是衰亡的民族。
36、一个人怕孤独，两个人怕辜负，心情反反覆覆，感情似有若无。
37、朋友你想更漂亮吗，跑步吧!
38、凡是有甜美的鸟歌唱的地方，也都有毒蛇嘶嘶地叫。
39、秧歌扭起来，神采飞扬;歌声唱起来，心态年轻;舞步迈起来，活力四射;臂膀甩起来，青春永驻;全民动起来，健康无限。全面健身日到了，一起快乐运动吧。
40、我去跑步不纯粹是一种体育锻炼，从一定意义上讲，它也是一种职责，一种生活必需，或者说一种精神追求。
41、如果你想强壮，跑步吧!如果你想健美，跑步吧!如果你想聪明，跑步吧!
42、你小跑我散步，健身同乐道。你踢球我投蓝，练体同运动。他唱歌她跳舞，歌舞同声扬。全民参来健身，强身同健康。全民健身日：祝愿大家健康快乐多姿彩!
43、运动是一切生命的源泉。
44、体育是填补空虚的最佳良药。
45、也许今天天气会不好，也许你会不想出门，也许你有一大堆其他必须要做的事情。但是，如果即使你在积极性不高时仍然继续坚持锻炼里，那将比你呆在家里的沙发上放松要有效的多。
46、快乐的生活，要用健康的身体去享受，幸福的感觉，要用健康的心态去体会，美好的一切源于健康，全民健身日，运动起来，让身体强健，让健康相随!
47、生命就是运动，人的生命就是运动。
48、一天没练肉就成出现还是要坚持今天恢复锻炼。
49、晚上在宿舍做瑜伽，感觉自己的身体好僵硬啊，要坚持锻炼啊～睡觉睡觉，眉开眼笑～
50、你们挥舞着充满力量的双臂看着实心球化成美丽的弧线我着实在心里佩服你们你们抛出了自己的最佳水*。
51、人生的目标在于不断追求，人生的价值在于不断奉献。
52、老年舞动着太极拳，青年挥打着格斗式，少年挥舞做体操，男女老少齐健身。锻炼运动好处多，身体健康疾病跑。全民健康日：一起行动起来，健康长寿幸福享。
53、高尚的娱乐，对人生是宝贵的恩物。
动能的概念是什么及动能定理（扩展5）
——脊椎动物的定义是什么
脊椎动物和人类生活的关系十分密切。有利有弊。下面是小编给大家整理的脊椎动物的简介，希望能帮到大家!
脊椎动物(Vertebrata)是指有脊椎骨的动物，是脊索动物的一个亚门。数量最多、结构最复杂，进化地位最高，由软体动物进化而来。形态结构彼此悬殊，生活方式千差万别。脊椎动物一般体形左右对称，全身分为头、躯干、尾三个部分，有比较完善的感觉器官、运动器官和高度分化的神经系统。包括圆口类、鱼类、两栖动物、爬行动物、鸟类和哺乳动物等六大类。
脊椎动物亚门的动物的脊椎都包在肌肉里面，是脊索动物门中最大和最先进的亚门。这个亚门的成员拥有的肌肉大多数是一对一对的肌肉。神经系统有一部分在脊梁骨中间。脊椎动物亚门动物的骨骼是体内骨，有软骨也有硬骨。在动物成长时，这个骨架支持体型。因此脊椎动物可以比无脊动物长得大，而且*均体量也比较大。大多数的脊柱动物的骨架包括头骨，脊梁骨和两对躯肢。有些特化程度较深的脊椎动物没有两对手脚，如鲸和蛇，在演化之后已经不再需要了。
除具脊索动物共同特征外，其他特征还有：出现明显的头部，中枢神经系统成管状，前端扩大为脑，其后方分化出脊髓。大多数种类的脊索只见于发育早期(圆口纲、软骨鱼纲和硬骨鱼纲例外)，以后即为由单个的脊椎骨连接而成的脊柱所代替。原生水生动物用鳃呼吸，次生水生动物和陆栖动物只在胚胎期出现鳃裂，成体则用肺呼吸。除圆口纲外，都具备上、下颌。循环系统较完善，出现能收缩的心脏，促进血液循环，有利于提高生理机能。用构造复杂的肾脏代替简单的肾管，提高排泄机能，由新陈代谢产生的大量废物能更有效地排出体外。除圆口纲外，水生动物具偶鳍，陆生动物具成对附肢。
该亚门包括：圆口纲、软骨鱼纲、硬骨鱼纲、两栖纲、爬行纲、鸟纲和哺乳纲。各纲的特征虽然有显著差别，但组成躯体的器官系统及其功能基本一致。脊椎动物盾皮类是戴盔披甲的鱼类，它们是甲胄和化石无颌类不同，是由覆盖头部的头甲和包裹躯干的躯甲两个单元组成，展出的东生清鳞鱼就是很好的例子，盾皮类是一支古老的有颌脊椎动物，和其它鱼类及高等脊椎动物一样，最前面的鳃弓发展成摄取食物的颌，颌上装备了牙齿。颌的'出现是脊椎动物进化中的一次重大革命，无颌类只能被动地过滤水中的细小有机体，而有颌类可用颌主动摄取食物。盾皮类是一个种类纷繁的家族，在泥盆纪为其全盛时期，但随着泥盆纪的结束而趋于消亡。展出的云南鱼、武定鱼、般溪鱼，是部分不同种类的盾皮类的头甲。
脊椎动物与人类关系
脊椎动物和人类生活的关系十分密切。
利：它们为人类提供了肉、蛋、奶等食物，皮装、皮鞋等皮革制品，羊毛衫、羽绒服等服装制品。此外，许多脊椎动物能捕食农林害虫、害兽，对农林业有益。据统计，一只青蛙一年能消灭一万只害虫，而蟾蜍捕食害虫的数量更多。一只啄木鸟一年能吃掉*一万只危害树木的害虫。一只猫头鹰在一个夏季所消灭的鼠类，相当于增长1000kg的粮食。蝙蝠的捕虫本领更为奇妙，它能利用超声波准确地确定蚊、蛾等昆虫的空间位置从而捕食它们。通过研究蝙蝠超声波定位的机理，人们研制出了先进的仪器—雷达。
弊：鼠类动物如家鼠等能传播鼠疫等危险疾病，对人类健康有极大的危害。
动能的概念是什么及动能定理（扩展6）
——冬季做什么运动能减肥-春节后的减肥运动有哪些方法
冬季做什么运动能减肥-春节后的减肥运动有哪些方法
冬季做什么运动能有效减肥?马上要到春节了，“唯爱与美食不可辜负”，不知不觉就长肉了。那么如何在节后减肥呢?下面小编为大家整理了春节后的减肥运动，供大家参考!
1、冬季运动减肥方法：提臀运动
推荐指数：★★★★
冬季执行该运动减肥法最大的好处就是简便易执行。具体做法：每天晚上在临睡前，让身体*躺在床上，双脚膝盖弯曲，双手放在臀部的两边，手掌心贴于床面，保持均匀的呼吸速度，让臀部慢慢的向上抬起和向下放下的动作练*。
温馨提示：当臀部和大腿处出现酸胀感说明你的方法是正确的，每次练*20分钟，长时间练*能让臀部的肌肉得到紧实，臀部曲线更加美翘哦。
2、冬季运动减肥方法：爬楼梯法
推荐指数：★★★★★
如今，人们的生活条件好了，出门坐车，上楼也是坐电梯，运动量是有限的。尤其是冬季受各种条件限制，可以做的运动且效果不错的运动还是不多的，不像其他季节人们还愿意去健身房锻炼。所以，其实我们可以选择在日常中多利用爬楼梯来运动，不仅可以预防冠心病的发生，还特别有利于减肥瘦身。
你知道吗，爬30分钟的楼梯就可以消耗260千卡的热量，比*多10倍，比散步多4倍，比游泳多2.5倍，相当于慢跑800-1500米哦。
3、冬季运动减肥方法：室内羽毛球
推荐指数：★★★★
比起其他室外运动，室内羽毛球可谓是非常不错的室内运动。而且，打羽毛球也是很好的运动减肥方法，虽然运动强度不是很高，但是瘦身效果却是非常的惊人。一场正规的.羽毛球，比赛强度要比一场足球赛还要大，能让人体在很舒适的环境下持续保持苗条的身体且好不会反弹哦。
温馨提示：羽毛球运动量较大，出汗比较多，一般至少打30分钟以上才能起到减肥的效果。另外，在打完羽毛球后最好洗个盐浴泡澡效果更好哦。再一个就是打完羽毛球后要给自己的小腿肌肉按摩，不然小腿的肌肉会很发达的。
4、冬季运动减肥方法：室内跳绳
推荐指数：★★★★
跳绳是一种特别容易操作的运动减肥方式，而且室内跳绳并不会受冬季寒冷天气影响。还有，从运动量上说，持续跳绳10分钟，与慢跑30分钟或跳健美操20分钟所消耗的能量相当。
所以，跳绳也是一种能在短时间内消耗大量热量的有氧运动。再者，冬季怕冷的你，多跳跳绳还可暖身哦。
5、冬季运动减肥方法：多做家务
洗衣服、买菜、拖地、做饭……这些小小家务看起来简单，其实真正做起来可是很累人的。做家务可是一个很好的瘦身运动，经常挽起袖子来做做家务，可以更多的消耗卡路里。
尽管做家务是一项很琐碎的事情，而且效果不会很快体现出来，但是积小成多，只要持之以恒，就可以达到很好的瘦身效果哦。
6、冬季运动减肥方法：慢跑运动
推荐指数：★★★★★
慢跑可以说是目前最适合冬季的有氧运动，不仅能有效的刺激新陈代谢，促进血液循环，还能增加身体内的能量消耗。慢跑可以选择晨跑或夜跑或午后跑都行，只是每次跑步要想达到效果必须运动30分钟以上，出汗越多瘦身效果更佳。
但运动量也不宜过大，以自己身体能接受的程度为宜。
动能的概念是什么及动能定理（扩展7）
——磁铁的概念是什么及分类
磁铁的概念是什么及分类
目前最高性能的磁铁是稀土类磁铁，而在稀土磁铁中钕铁硼是最强力的磁铁。下面是百分网小编给大家整理的磁铁的概念简介，希望能帮到大家!
磁铁的成分是铁、钴、镍等原子，其原子的内部结构比较特殊，本身就具有磁矩。磁铁能够产生磁场，具有吸引铁磁性物质如铁、镍、钴等金属的特性。
磁铁种类：形状类磁铁：方块磁铁、瓦形磁铁、异形磁铁、圆柱形磁铁、圆环磁铁、圆片磁铁、磁棒磁铁、磁力架磁铁，属性类磁铁：钐钴磁体、钕铁硼磁铁(强力磁铁)、铁氧体磁铁、铝镍钴磁铁、铁铬钴磁铁，行业类磁铁：磁性组件、电机磁铁、橡胶磁铁、塑磁等等种类。磁铁分永久磁铁与软磁，永久磁铁是加上强磁，使磁性物质的自旋与电子角动量成固定方向排列，软磁则是加上电。(也是一种加上磁力的方法)
等电流去掉软铁会慢慢失去磁性。
将条形磁铁的中点用细线悬挂起来，静止的时候，它的两端会各指向地球南方和北方，指向北方的一端称为指北极或N极，指向南方的一端为指南极或S极。
如果将地球想像成一块大磁铁，则地球的地磁北极是指南极，地磁南极则是指北极。磁铁与磁铁之间，同名磁极相排斥、异名磁极相吸引。所以，指南针与南极相排斥，指北针与北极相排斥，而指南针与指北针则相吸引。
分类：磁铁可分为“永久磁铁”与“非永久磁铁”。永久磁铁可以是天然产物，又称天然磁石，也可以由人工制造。非永久性磁铁，例如电磁铁，只有在某些条件下才会出现磁性。
烧结汝铁硼：是1983年以后发展起来的一种新型永磁材料，它具有极高的磁性能，广泛应用于各种永磁电机，工程机械、电声、电器以及医疗器械。
烧结钐钴永磁是一种优越的永磁材料，即具有很高测磁性能，同时又有很强的防腐蚀性、抗氧化性、温度系数低、居里温度高、能在较高环境下使用，广泛应用于马达、传感器、探测仪、雷达以及其他高科技领域。
铝镍钴适合于生产形状复杂。轻、薄、小的产品，广泛应用于仪器仪表、通讯、磁电开关以及各种传感器。
铁铬钴磁铁(FeCrCo magnet)是永磁中的变形金刚，合金永磁可变形之最，可以拉丝(0.2-0.3mm)拉管 轧带
以及各种机械加工。A.FeCrCo(铁铬钴)变形永磁合金具有较高的磁性，可与AlNiCo永磁合金媲美，但其含Co量要比AlNiCo低50%左右。B.FeCrCo合金具有优良的塑性与延展性易于加工，这是铸造永磁合金无法比拟的特性，而该合金较高的使用温度400左右，又是NdFeB稀土永磁不可及的。C.FeCrCo合金经加加工可制成丝、棒、管、带和锻材，经车、铣、刨、钻和冲压等机械加工，能制成各种形状复杂的永磁元件，尤其对细小、长薄元件显示出独有的特性。最薄的带材可以达到0.05mm，最细的丝材可以加工成到0.1mm.
1.钕铁硼磁铁 它是目前发现商品化性能最高的磁铁，被人们称为磁王，拥有极高的磁性能其最大磁能积(BHmax)高过铁氧体(Ferrite)10倍以上。其本身的机械加工性能亦相当之好。工作温度最高可达200摄氏度。而且其质地坚硬，性能稳定，有很好的性价比，故其应用极其广泛。但因为其化学活性很强，所以必须对其表面凃层处理。(如镀Zn,Ni,电泳、钝化等)。
2.铁氧体磁铁 它主要原料包括BaFe12O19和SrFe12O19。通过陶瓷工艺法制造而成，质地比较硬，属脆性材料，由于铁氧体磁铁有很好的耐温性、价格低廉、性能适中，已成为应用最为广泛的永磁体。
3.铝镍钴磁铁 是由铝、镍、钴、铁和其它微量金属元素构成的一种合金。铸造工艺可以加工生产成不同的尺寸和形状，可加工性很好。铸造铝镍钴永磁有着最低可逆温度系数，工作温度可高达600摄氏度以上。铝镍钴永磁产品广泛应用于各种仪器仪表和其他应用领域。
4.钐钴(SmCo) 依据成份的不同分为SmCo5和Sm2Co17。由于其材料价格昂贵而使其发展受到限制。钐钴(SmCo)作为稀土永磁铁，不但有着较高的磁能积(14-28MGOe)、可靠的矫顽力和良好的温度特性。与钕铁硼磁铁相比，钐钴磁铁更适合工作在高温环境中。
永久性磁铁可以是天然产物，又称天然磁石，也可以由人工制造(最强的磁铁是钕铁硼磁铁)。
：非永久性磁铁加热到一定的温度会突然失去磁性，这是由于组成磁铁的众多“元磁体”之排列从有序到无序所引起的;失去磁性的磁铁放入到磁场中，当磁化强度达到某一数值，它又被磁化，“元磁体”之排列又从无序到有序。
人造磁铁：分为蹄形磁铁和条形磁铁，是大家生活中最常见的，其中蹄形磁铁比较受欢迎。单面磁铁
是指一面有磁性，另一面磁性较弱的磁铁，方法是用特殊处理的镀锌铁皮将双面磁铁的一面包裹，这样被包裹的一面磁性将被屏蔽，磁力被折射到另一面，另一面磁性将增强。如有的'场合只需要一面有磁性，另一面如有磁性会造成损坏或干扰;有的场合如包装盒上的磁铁则只需要一面有磁性，另一面可有可无，有磁性也没有用，这样使用单面磁会大大降低成本并节约磁性材料。单面磁铁的磁力折射如同卫星锅对信号的折射或手电筒灯锅对光线的折射面决定：1.材料：材料的选择以及厚薄，以及磁铁与材料的间距有着密切的关系。纯铁皮容易漏磁，经特殊处理后折射会增强，但100%屏蔽的材料还没研究出，但不同
厂 家做的材料效果也不同。
2.角度：根据折射原理，弧形材料效果最好，直角材料折射损耗较大。
3.空间：磁力线在空中如同手机信号，需要有空间才能折射出来。手电筒灯锅如完全包裹在灯炮上，使用效果肯定不好，因为有大量的光线折射被损耗。
如何能利用以上原理，将磁性增强的效果最好，是很多参数之间求最佳的问题，很多厂家也在反复的做实验，如西安国泰磁铁厂单面磁处理最理想结果为增强50%，这样在包装盒箱包等领域将大大降低生产成本并节约磁性材料。
(Neodymium magnet)也称为钕铁硼磁铁，其化学式为Nd2Fe14B，是一种人造的永久磁铁，目前为止具有最强磁力的永久磁铁。
钕磁铁是住友特殊金属公司的佐川真人等人于1982年发明的，由其化学式可知其主要由钕、铁与硼等化学元素所构成。在许多领域有可能取代传统的纯铁磁铁，铝镍钴合金和钐钴磁铁譬如电动机，仪器和仪表，汽车工业, 石油化工产业和磁性医疗保健产品。能生产各种形状的：譬如圆盘磁铁，圆环磁铁, 长方形磁铁, 弧磁铁和其它形状的磁铁。
具有强力磁性的钕磁铁被广泛被应用在电子产品上，例如硬盘、手机、耳机等等。
磁铁又名吸铁石，是指在周围和自身内部存在磁场的物体或材质，分为天然和人造两大类。人造磁铁通常用金属合金制成，具有强磁性。又可分作“永久性磁铁”与“非永久性磁铁”，即“硬磁”与“软磁”。天然磁铁主要成分：四氧化三铁，化学式Fe3O4，常称“磁性氧化铁”。具有磁性的黑色晶体。可以看成是氧化亚铁和氧化铁组成的化合物。因在四氧化三铁的晶体里存在着两种不同价态的离子，其中三分之一是Fe2+，三分之二是Fe3+，是一种复杂的化合物。它不溶于水，也不能与水反应。与酸反应，不溶于碱。主要用于制底漆和面漆，用于电子工业的磁性材料，也用于建筑工业的防锈剂。
内部带有铁芯的、利用通有电流的线圈使其像磁铁一样具有磁性的装置叫做电磁铁(electromagnet)。通常制成条形或蹄形。铁芯要用容易磁化，又容易消失磁性的软铁或硅钢来制做。这样的电磁铁在通电时有磁性，断电后就随之消失。电磁铁在日常生活中有极其广泛的应用。电磁铁的发明也使发电机的功率得到了很大的提高。
电磁铁在日常生活中有极其广泛的应用。电磁铁是电流磁效应(电生磁)的一个应用，与生活联系紧密，如电磁继电器、电磁起重机、磁悬浮列车等。电磁铁可以分为直流电磁铁和交流电磁铁两大类型。如果按照用途来划分电磁铁，主要可分成以下五种：(1)牵引电磁铁——主要用来牵引机械装置、开启或关闭各种阀门，以执行自动控制任务。(2)起重电磁铁——用作起重装置来吊运钢锭、钢材、铁砂等铁磁性材料。(3)制动电磁铁——主要用于对电动机进行制动以达到准确停车的目的。(4)自动电器的电磁系统——如电磁继电器和接触器的电磁系统、自动开关的电磁脱扣器及操作电磁铁等。(5)其他用途的电磁铁——如磨床的电磁吸盘以及电磁振动器等。
将螺线管通电后可产生如一磁铁棒的磁场。图中的圆圈为导线截面，点代表电流出萤幕，叉代表流入萤幕;附箭头的椭圆圆圈是磁力线。当直流电通过导体时会产生磁场，而通过作成螺线管(Solenoid)的导体时则会产生类似棒状磁铁的磁场。在螺线管的中心加入一磁性物质则此磁性物质会被磁化而达到加强磁场的效果。一般而言，电磁铁所产生的磁场强度与直流电大小、线圈圈数及中心的导磁物质有关，在设计电磁铁时会注重线圈的分布和导铁物质的选择，并利用直流电的大小来控制磁场强度。然而线圈的材料具有电阻而限制了电磁铁所能产生的磁场大小，但随著超导体的发现与应用将有机会突破现有的限制。
思特金(Sturgeon)的电磁铁。西元1825年，英国人威廉·思特金(William Sturgeon，1783年-1850年)将通有电流的金属线缠绕在绝缘的棒上，发明了电磁铁。
美国人物理学家约瑟·亨利(Joseph Henry 1797年-1878年)在得知这个消息后，在软铁芯上缠绕密集的线圈，使用电流不大的电池通电后，便能吸起一吨重的铁块。
简易的自制电磁铁：
需要漆包线、铁钉来作其本体;电池或电源供应器供以电流。
要刮除漆包线末端的漆，或用火烧。
要以相同的方向缠绕漆包线。
要在漆包线的末端打结绑紧。
电磁铁和永久磁铁的两端磁力最强。
电磁铁的磁力大小可以改变。
电磁铁的方向可以改变。
电磁铁磁力可以掌控自如。
动能的概念是什么及动能定理（扩展8）
——极限的定义是什么概念
极限的思想是*代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科。下面是小编给大家整理的极限的定义是什么概念，希望能帮到大家!
“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠*而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼*而“永远不能够重合到A”(“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果)的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠*而不停止”、其有一个“不断地极为靠*A点的趋势”。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋*的值A叫做“极限值”(当然也可以用其他符号表示)。
以上是属于“极限”内涵通俗的描述，“极限”的严格概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。
可定义某一个数列{xn}的收敛：
设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a，对于任意正数ε (不论其多么小)，总存在正整数N，使得当n>N时，均有 不等式成立，那么就称常数a是数列{xn} 的极限，或称数列{xn} 收敛于a。记作 或 。
如果上述条件不成立，即存在某个正数ε，无论正整数N为多少，都存在某个n>N，使得 ，就说数列{xn}不收敛于a。如果{xn}不收敛于任何常数，就称{xn}发散。
1、ε的任意性 定义中ε的作用在于衡量数列通项 与常数a的接*程度。ε越小，表示接*得越*;而正数ε可以任意地变小，说明xn与常数a可以接*到任何不断地靠*的程度。但是，尽管ε有其任意性，但一经给出，就被暂时地确定下来，以便靠它用函数规律来求出N;
又因为ε是任意小的正数，所以ε/2 、3ε 、ε2 等也都在任意小的正数范围，因此可用它们的数值*似代替ε。同时，正由于ε是任意小的正数，我们可以限定ε小于一个某一个确定的正数。
2、N的相应性 一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：(比如若n>N使 成立，那么显然n>N+1、n>2N等也使 成立)。重要的是N的存在性，而不在于其值的大小。
3、从几何意义上看，“当n>N时，均有不等式 成立”意味着：所有下标大于N的 都落在(a-ε，a+ε)内;而在(a-ε，a+ε)之外，数列{xn} 中的项至多只有N个(有限个)。换句话说，如果存在某 ，使数列{xn} 中有无穷多个项落在(a-ε0，a+ε0) 之外，则{xn} 一定不以a为极限。
1、在区间(a-ε，a+ε)之外至多只有N个(有限个)点;
2、所有其他的点 (无限个)都落在该邻域之内。这两个条件缺一不可，如果一个数列能达到这两个要求，则数列收敛于a;而如果一个数列收敛于a，则这两个条件都能满足。换句话说，如果只知道区间(a-ε，a+ε)之内有{xn}的无数项，不能保证(a-ε，a+ε)之外只有有限项，是无法得出{xn}收敛于a的，在做判断题的时候尤其要注意这一点。
1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。
2、有界性：如果一个数列’收敛‘(有极限)，那么这个数列一定有界。
但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”
3、保号性：若 (或0，使n>N时有 (相应的 )。
4、保不等式性：设数列{xn} 与{yn}均收敛。若存在正数N ，使得当n>N时有 ，则 (若条件换为 ，结论不变)。
5、和实数运算的相容性：譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列 也收敛，而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。
6、与子列的关系：数列{xn} 与它的任一*凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限;数列 收敛的充要条件是：数列{xn} 的任何非*凡子列都收敛。
单调有界数列必收敛。
设{xn} 是一个数列，如果对任意ε>0，存在N∈Z*，只要 n 满足 n > N，则对于任意正整数p，都有 ，这样的数列 便称为柯西数列。
这种渐进稳定性与收敛性是等价的。即为充分必要条件。
极限的思想是*代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科。
所谓极限的思想，是指“用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想”。
用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：
对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量;用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。
极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数(为0得到极大值)以及定积分等等都是借助于极限来定义的。如果要问：“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说：“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科，并且计算结果误差小到难于想像，因此可以忽略不计。
与一切科学的思想方法一样，极限思想也是社会实践的大脑抽象思维的产物。极限的思想可以追溯到古代，例如，祖国刘徽的割圆术就是建立在直观图形研究的基础上的一种原始的可靠的“不断靠*”的极限思想的应用;古希腊人的穷竭法也蕴含了极限思想，但由于希腊人“对’无限‘的恐惧”，他们避免明显地人为“取极限”，而是借助于间接证法——归谬法来完成了有关的证明。
到了16世纪，荷兰数学家斯泰文在考察三角形重心的过程中，改进了古希腊人的穷竭法，他借助几何直观，大胆地运用极限思想思考问题，放弃了归缪法的证明。如此，他就在无意中“指出了把极限方法发展成为一个实用概念的方向”。
极限思想的进一步发展是与微积分的建立紧密相联系的。16世纪的欧洲处于资本主义萌芽时期，生产力得到极大的发展，生产和技术中遇到大量的问题，开始人们只用初等数学的方法已无法解决，要求数学突破’只研究常量‘的传统范围，而寻找能够提供能描述和研究运动、变化过程的新工具，是促进’极限‘思维发展、建立微积分的社会背景。
起初牛顿和莱布尼茨以无穷小概念为基础建立了微积分，后来因遇到逻辑困难，所以在他们的晚期都不同程度地接受了极限思想。牛顿用’路程的改变量ΔS‘与’时间的改变量Δt‘之比 “ ”
表示运动物体的*均速度，让Δt无限趋*于零，得到物体的瞬时速度，并由此引出导数概念和微分学理论。他意识到极限概念的重要性，试图以极限概念作为微积分的基础，他说：“两个量和量之比，如果在有限时间内不断趋于相等，且在这一时间终止前互相靠*，使得其差小于任意给定的差，则最终就成为相等”。但牛顿的极限观念也是建立在几何直观上的，因而他无法得出极限的严格表述。牛顿所运用的极限概念，只是接*于下列直观性的语言描述：“如果当n无限增大时，
无限地接*于常数A，那么就说 以A为极限。
正因为当时缺乏严格的极限定义，微积分理论才受到人们对于科学理论的怀疑与攻击，例如，在物理学的’瞬时速度‘概念，究竟Δt(变化量)是否等于零?如果说是零，(因为真理如果被无限扩大其适用范围也会变为错误)：怎么能用它去作除法呢?(其实变化量不可能为0)。但是人们认为，如果它不是零，计算机和函数变形时又怎么能把包含着它的那些“微小的量”项去掉呢?当时人们不理解，想完全没有一点点误差地进行变量的计算而导致打击认为发生悖论，这就是数学史上所说的无穷小悖论产生的原因。英国哲学家、大主教贝克莱对微积分的攻击最为激烈，他说微积分的推导是“分明的诡辩”。科学发展的历史和成功表明他的观点是错的。
贝克莱之所以激烈地攻击微积分，一方面是为宗教服务，另一方面也由于当时的微积分缺乏牢固的理论基础，和变通的解决办法，连名人牛顿也无法摆脱‘极限概念’中的混乱。这个事实表明，弄清“极限”概念，它是一个动态的量的无限变化过程，微小的变量趋势方向上当然可以极为精密地*似等于某一个常量。这是建立严格的微积分理论的思想基础，有着认识论上的科学研究的工具的重大意义。
极限思想的完善，与微积分的严格化的密切联系。在很长一段时间里，微积分理论基础的问题，许多人都曾尝试“彻底满意”地解决，但都未能如愿以偿。这是因为数学的研究对象已从常量扩展到变量，而人们*惯于用不变化的常量去思维，分析问题。对“变量”特有的概念理解还不十分清楚;对“变量数学”和“常量数学”的区别和联系还缺乏了解;对“有限”和“无限”的对立统一关系还不明确。这样，人们使用*惯的处理常量数学的传统思想方法，思想僵化，就不能适应‘变量数学’的新发展。古代的人们*惯用旧概念常量就说明不了这种
[“零”与“无限靠*零的非零数值”之间可以人为的微小距离跳跃到相等的相互转化]的科学性结论的辩证关系。
到了18世纪，罗宾斯、达朗贝尔与罗依里埃等人先后明确地表示必须将极限作为微积分的基础概念，并且都对极限作出过，各自的定义。其中达朗贝尔的定义是：“一个量是另一个量的极限，假如第二个量比任意给定的值更为接*第一个量”，其描述的内涵接*于‘极限的正确定义;然而，这些人的定义都无法摆脱对几何直观的依赖。观点也只能如此，因为19世纪以前的算术和几何概念，大部分都是建立在几何量的概念上的。其实，“具象化”不是思维落后的代名词，对于几何直观的研究不是思维落后的代名词，因为在今天仍然是可以用函数’映射‘为图形，来研究较为复杂的趋势问题。如果有趋势则极限概念能够成立。例如“具象化”图形代替函数可绑架直观地证明某一个没有规律可描述的向用户久攻不下的命题不能成立;(或另外一个函数却能够成立)，
再分别作具体的“符号方式”的数学证明。
首先用极限概念给出‘导数’的正确定义的是捷克数学家波尔查诺，他把函数f(x)的导数定义为差商 的极限f'(x)，他强调指出f'(x)不是两个零的商。波尔查诺的思想是有价值的，但关于‘极限的本质’他仍未描述清楚。
到了19世纪，法国数学家柯西在前人工作的基础上，比较完整地阐述了“极限概念”及其理论，他在《分析教程》中指出：“当一个变量逐次所取的值无限趋于一个定值，最终使变量的值和该定值之差要多小就多小，这个定值就叫做所有其他值的极限值，特别地，当一个变量的.数值(绝对值)无限地减小使之收敛到极限0，就说这个变量成为无穷小。”
柯西把无穷小视为“以0为极限的变量”，这就正确地确立了“无穷小”概念为“似零不是零去却可以人为用等于0处理”的办法，这就是说，在变量的变化过程中，它的值实际上不等于零，但它变化的趋向是向“零”，可以无限地接*于零。那么人们就可以用“等于0”来处理，是不会产生错误结果的。
柯西试图消除极限概念中的几何直观，(但是“几何直观”不是消极的东西，我们研究函数时也可以可以发挥想像力——“动态趋势的变量图像，假设被放大到巨大的天文倍数以后，我们也会永远不能看到变量值‘重合于0”，所以用不等式表示会更加“明确”)作出极限的明确定义，然后去完成牛顿的愿望。但柯西的叙述中还存在描述性的词语，如“无限趋*”、“要多小就多小”比较通俗易懂的描述，对于概念的理解比较容易，因此其定义还保留着几何和物理的直观痕迹，一分为二，直观痕迹比较多也会有好处，但是结合下面的抽象定义可更加容易理解‘极限’的概念。
为了排除极限概念中的直观痕迹，维尔斯特拉斯提出了极限的静态的抽象定义，给微积分提供了严格的理论基础。所谓 ，就是指：“如果对任何 ，总存在自然数N，使得当 时，不等式 恒成立”。
这个定义，借助不等式，通过ε和N之间的关系，定量地、具体地刻划了两个“无限过程”之间的联系。因此，这样的定义应该是目前比较严格的定义，可作为科学论证的基础，至今仍在数学分析书籍中使用。在该定义中，涉及到的仅仅是‘数及其大小关系’，此外只是用给定、存在、任何等词语，已经摆脱了“趋*”一词，不再求助于运动的直观。(但是理解’极限‘概念不能够抛弃‘运动趋势’去理解，
否则容易导致’把常量概念不科学地进入到微积分’领域里)
常量可理解为‘不变化的量’。微积分问世以前，人们*惯于用静态图像研究数学对象，自从解析几何和微积分问世以后，考虑‘变化量’的运动思维方式进入了数学领域，人们就有数学工具对物理量等等事物变化过程进行动态研究。之后，维尔斯特拉斯，建立的ε-N语言，则用静态的定义描述变量的变化趋势。这种“静态——动态——静态”的螺旋式的上升演变，反映了数学发展的辩证规律。
极限思想的思维功能
极限思想在现代数学乃至物理学等学科中，有着广泛的应用，这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限思想揭示了变量与常量、无限与有限的对立统一关系，是唯物辩证法的对立统一规律在数学领域中的应用。借助极限思想，人们可以从有限认识无限，从“不变”认识“变”，从“直线构成形”认识“曲线构成形”，从量变去认识质变，从*似认识精确。
“无限”与’有限‘概念本质不同，但是二者又有联系，“无限”是大脑抽象思维的概念，存在于大脑里。“有限”是客观实际存在的千变万化的事物的“量”的映射，符合客观实际规律的“无限”属于整体，按公理，整体大于局部思维。
动能的概念是什么及动能定理（扩展9）
——感觉的特点及其概念是什么
感觉的特点及其概念是什么
感觉是脑对直接作用于感觉器官的客观事物的个别属性的反映。感觉是最初级的认识过程，是一种最简单的心理现象。下面是百分网小编给大家整理的感觉的特点与概念简介，希望能帮到大家!
感觉不仅是客观的，而且是主观的。就是说，从感觉的来源和内容来看，它是客观的，即反映着不依赖于人的意识而独立存在的客观事物;但是从感觉的形成和表现来看，它又是主观的，即在一定的主体身上形成、表现和存在着。所以，感觉是客观世界的主观映像。
感觉是客观刺激作用于感觉器官所产生的对事物个别属性的反映。
人对客观事物的认识是从感觉开始的，它是最简单的认识形式。例如当菠萝作用于我们的感觉器官时，我们通过视觉可以反映它的颜色;通过味觉可以反映它的酸甜味;通过嗅觉可以反映它的清香气味，同时，通过触觉可以反映它的粗糙的凸起。人类是通过对客观事物的各种感觉认识到事物的各种属性。
感觉不仅反映客观事物的个别属性，而且也反映我们身体各部分的运动和状态。例如，我们可以感觉到双手在举起，感觉到身体的倾斜，以及感觉到肠胃的剧烈收缩等等。
感觉虽然是一种极简单的心理过程，可是它在我们的生活实践中具有重要的意义。有了感觉，我们就可以分辨外界各种事物的属性，因此才能分辨颜色，声音、软硬、粗细、重量、温度、味道、气味等，有了感觉，我们才能了解自身各部分的位置、运动、姿势、饥饿、心跳，有了感觉，我们才能进行其它复杂的认识过程。失去感觉，就不能分辨客观事物的属性和自身状态。因此，我们说，感觉是各种复杂的心理过程(如知觉、记忆、思维)的基础，就这个意义来说，感觉是人关于世界的一切知识的源泉。
感觉器是脑的工具，脑是借助于感觉器来反映外部世界的。
感觉是指人脑对直接作用于感官的客观事物个别属性的反映。主要表现在两个方面：
首先，感觉是一种直接反映，它要求客观事物直接作用于人的感官。从空间上看，感觉所反映的事物，是人的感官直接触及的范围;从时间上看，感觉所反映的对象是此时此刻正作用于感官的'事物，而不是过去或将来的事物。
其次，感觉所反映的是客观事物的个别属性，且任何一种感觉都是脑对事物个别属性的反映。
感觉分类我们可以把感觉分成两大类。
第一类是外部感觉，有视觉、听觉、嗅觉、味觉和肤觉五种。这类感觉的感受器位于身体表面，或接*身体表面的地方。
视觉，人类可以看得到从0.77-0.39微米的波长之间的电磁波。
听觉，人类能听到物体振动所发出的20-20000HZ的声波。可以分辨出声音的音调(高低)、音强(大小)和音色(波形的特点)，通过音色我们可以分辨出哪是火车的声音，哪是汽车的声音，能够分辨出熟人的说话声，甚至走路声。
还可以确定声源的位置、距离和移动。
嗅觉是挥发性物质的分子作用于嗅觉器官的结果。通过嗅觉我们也可以分辨物体。味觉溶于水的物质作用于味觉器官(舌)产生的。味觉有甜、酸、咸、苦等四种不同的性质。
肤觉也称触觉，是具有机械的和温度的特性物体作用于肤觉器官，引起的感觉。分为痛、温、冷、触(压)四种基本感觉。
第二类感觉是反映机体本身各部分运动或内部器官发生的变化，这类感觉的感觉器位于各有关组织的深处(如肌肉)或内部器官的表面(如胃壁、呼吸道)。这类感觉有运动觉、*衡觉和机体觉。
运动觉反映我们四肢的位置、运动以及肌肉收缩的程度，运动觉的感受器是肌肉、筋腱和关节表面上的感觉神经末梢。
*衡觉反映头部的位置和身体*衡状态的感觉。*衡觉的感受器位于内耳的半规管和前庭。
机体觉反映机体内部状态和各种器官的状态。它的感受器多半位于内部器官，分布在食道、胃肠、肺、血管以及其它器官。
内部感觉：肌肉运动觉、*衡觉、内脏感觉
外部感觉：视觉、听觉、嗅觉、味觉、肤觉
视觉、听觉、嗅觉、味觉、皮肤觉(触觉、温觉、冷觉、痛觉)
电磁能的、机械能的、化学的、热能的
特殊感觉、体表感觉、深部感觉、内脏感觉
