参考博文地址：https://blog.csdn.net/jiugedexiaodi/article/details/79661441首先我们用MATLAB打开一张图像可以发现在工作区中就会多一个变量，这个变量是一个三维数组，第一维代表图像的X坐标，第二维代表图像的Y坐标，第三维代表R、G、B，第三维中的数字1代表R，数字2代表G，数字3代表B。如下图，我打开一张图片，在MATLAB工作区就会出现这样一个变量，变量名字是自己设定的然后我们可以把这三个分量给分离开，并且可以绘制出各个分量的图像，代码如下：%读取一张图片，并显示
original_picture=imread('C:\Users\MyPC\Desktop\cat.jpg');
subplot(2,2,1);
imshow(original_picture);
title('原始图像的直方图')
%分别读取R、G、B的值，1代表R，2代表G，3代表B
image_r=original_picture(:,:,1);
image_g=original_picture(:,:,2);
image_b=original_picture(:,:,3);
subplot(222)
imshow(image_r);
title('R
Part');
subplot(223)
imshow(image_g);
title('G
Part');
subplot(224)
imshow(image_b);
title('B
Part');
然后我们可以随便看一下分离出来的三个变量中的一个，假如说我要看原始图像中R的分量的像素矩阵，我们可以直接在MATLAB的工作区中点击对应的变量名称即可：点击之后，我们就可以看到一个二维矩阵，这个二维矩阵就是原始图像中R的分量的像素矩阵这个矩阵为640*640的，即640行、640列，这是和你原始图像的分辨率有关系的应该。每一个单元格的数值就代表了原始数据中那一个坐标点的R分量的数值。接下来，我们可以继续画出相对应的直方图，直方图具体是个啥，目前我还不是很清楚%画直方图
GrayPic=rgb2gray(original_picture);%把RGB图像转化成灰度图像，imhist()函数的参数好像只能是二维的图像，不能是三维的，所以这里先把原始彩色图像转化为灰度图像
hist_image=imhist(GrayPic);%原始图像的灰度图像的直方图
hist_r=imhist(image_r);%R部分的直方图
hist_g=imhist(image_g);%G部分的直方图
hist_b=imhist(image_b);%B部分的直方图
figure(2)
subplot(221)
bar(hist_image);
title('原始图像的灰度图像的直方图')
subplot(222)
bar(hist_r);
title('R部分的直方图')
subplot(223)
bar(hist_g);
title('G部分的直方图')
subplot(224)
bar(hist_b);
title('B部分的直方图')

各位读者新年好呀~本专栏在沉寂了两个月后终于要写点新东西了。本专栏几个月前就改名为“前端&CV拾零”，本文就是CV方向的第一篇文章。我的学习路线是大致按着计算机视觉life：零基础小白，如何入门计算机视觉？推荐的顺序走的。我会尽量保证自己的学习和更新进度，希望接下来CV的文章也会和以往前端的文章一样受到欢迎~接下来说说冈萨雷斯的《数字图像处理（MATLAB版）》这本书。DIP和CV并不是一回事，但在CV中经常用DIP来打杂活，比如对图片进行预处理、增强对比度、去除噪点等。如果赶时间，建议先看介绍、线性变换与空间滤波、几何变换与图像配准、形态学处理、图像分割、表示和描述这几个章节，如果有空余时间可以看看彩色图像处理。至于频域处理、图像复原与重建、小波变换，看这几章能大大加深对图像处理的理解，但对数学基础稍有要求，若嫌吃力可以先放着徐徐图之。至于图像压缩，我个人是整章跳过了，我觉得在可预期的未来暂时用不上它。在学习的过程中我发现aite_的博客的笔记也不错。他的笔记侧重代码和示例，我的侧重自己对于基本概念的理解和一些数学知识的补充，可以对照着学习。接下来进入正文~本人的书是英文版的第三版，章节结构和大多数同学手里的中文版的第二版稍有差别但不影响具体的学习。1 介绍这一章没什么好讲的，注意一下图像的分类。图像能分为灰度图像、二值图像、索引图像、RGB图像等。本书中处理的灰度图像，灰度值一般在[0, 255]。另外MATLAB是一门面向矩阵的语言，对矩阵直接操作比用双重for循环快得多，这一点得慢慢习惯。灰度图像可以看成一个矩阵，也可以看成一个二维离散函数。2 灰度变换和空间滤波2.2 灰度变换函数明暗反转、对比度拉伸变换、对数和对比度扩展变换是对灰度图像的最简单又实用的几种处理方式。2.3 直方图处理与函数绘图直方图均衡化技术和对比度拉伸变换其实有点儿像，就是把一幅灰度级在某一狭小区域内分布的图像，转换为灰度级在整个区域较为均匀地分布的图像。书上为展示原理写了不少函数，如果只是为了看图，inshow(f, [ ])能取得差不多的效果。直方图规定化和上一段的均衡化有些类似。均衡化是产生比较“均匀”的直方图，规定化是产生任意形状的直方图。它能处理均衡化搞不定的一些图片，也能让一张图片的色调变化与另一张指定的图片变得类似。2.4 空间滤波往下学习之前得先明白“卷积”的概念。学过信号处理的同学这一块没啥大问题，但许多计算机/软件工程专业的同学没有接触过这方面的内容，乍一看容易发蒙。看看以下几篇文章应该就懂了——如何通俗易懂地解释卷积？穆文：[CV] 通俗理解『卷积』——从傅里叶变换到滤波器另外滤波滤到图像边缘时，边缘的像素点周围是没有刚好8个邻域的。可以给它补上灰度级为0的邻域，也可以把图像循环、或者复制图像的边缘向外扩展，处理方式不少，看情况选择。详情可参看第73页的TABLE 2.4。2.5 图像处理工具箱的标准空间滤波器这一节出现了几个空间滤波器。这些滤波器的具体原理会在后面的边缘检测等章节提到，这儿先简单说一下。灰度图像可以看成一个二维离散函数，而在图像里寻找边缘大多数时候是求一阶导数（或者二阶导数出现零交叉的地方），因为边缘肯定有明暗变化；而进一步寻找某些尖锐和突兀的点就是求二阶导数，拉普拉斯算子就属于此类。另外这里出现了线性滤波器和非线性滤波器的有关概念。相关概念不难理解，在此不赘述。2.6 用于灰度变换和空间滤波的模糊技术还（lan）没（de）看（kan），但有些意思，暂略3 频域滤波3.1 二维离散傅里叶变换重要！和之前卷积的问题一样，学过信号处理的同学没啥大碍，没学过的同学可能只了解傅里叶级数而不了解傅里叶变换。以下几篇文章能帮助建立对傅里叶变换的初步理解——Heinrich：傅里叶分析之掐死教程（完整版）更新于2014.06.06傅里叶级数和傅里叶变换是什么关系？傅立叶变换、拉普拉斯变换、Z变换的联系？为什么要进行这些变换。研究的都是什么？一首在时域上连续播放的音乐，在频域上就是一张静止的乐谱；如果我们将灰度图像的不同灰度看成不同的频率，空间上的图像同样可以看成静止的频谱图。我们要修改一首乐曲，可以从修改乐谱着手；要处理图片，也可以从处理频谱上想办法。3.2 在MATLAB中计算并观察二维DFT傅里叶频谱图很重要，要学会看。频谱图的具体意义可参考下文。对图像二维傅立叶变换到底是完成什么功能？得到的频谱图中坐标轴的物理意义是什么？3.3~3.7这几章讲的其实都是一句话，空间卷积 = 频域相乘4 图像复原和重建许多噪声是可以在数学上建模的，图像复原也因此有了数学上的依据。4.2 噪声模型4.2.3 周期噪声周期噪声一般产生于图像采集过程中的电气和/或电机干扰。周期噪声在数学上可以表示为二维正弦波，自然很容易地可以做傅里叶变换。这一节有周期噪声的生成函数和许多傅里叶频谱图，要好好锻炼看傅里叶频谱图的能力。如果能理解EXAMPLE 4.3都在做什么，对频谱图的理解就没有大问题了。4.2.4 估计噪声参数通过roipoly函数，我们可以在图片上选定一块和背景一样没有特色的、亮度值的变化主要由噪声产生的区域，然后就能很容易地提取出噪声。4.3 仅有噪声的复原：空间滤波4.3.1 空间噪声滤波器反调和滤波器、均值滤波器、最大最小滤波器都属于此类。用来对付椒盐噪声很容易。4.3.2 自适应空间滤波器这种滤波器会根据图片区域的不同，改变滤波的具体方式。这一节举了一个自适应中值滤波器作为例子。4.5~4.11（又是该死的数学）还（mei）没（kan）看（dong），略过5 几何变换与图像配准5.2 仿射变换仿射变换的定义和矩阵表现形式可以参考第238页和第240页。典型的仿射变换有缩放、旋转、水平剪切、垂直剪切、平移等。相似变换是仿射变换的一个子集。相似变换是指由一个图形到另一个图形，在改变的过程中保持形状不变（大小方向和位置可变）的变换。等比例缩放、旋转、平移等都属于相似变换，但不等比例的缩放和剪切等不属于。5.3 投影变换仿射变换是投影变换的一个子集。注意没影点（vanishing points）和水平线（horizon line）的概念。5.6 图像内插以下两篇文章还不错——数字图像基础之图像内插 - yun_fung - CSDN博客自学《冈萨雷斯：数字图像处理》三、图像内插 - ml_ai_sun的博客 - CSDN博客最近邻内插法可能产生灰度不连续的失真；双线性内插法有低通滤波的性质，可能使图像模糊；双三次插法表现通常比较出色。5.7 图像配准图像配准方法寻求将两幅相同场景的图像加以对准。图像配准首先要找到图像的特征（包括点、线、拐角等，详见第11章）。可以手动匹配或自动匹配。5.7.4一节里是通过选择多个点来匹配，也有基于区域的配准。基于区域的配准通过计算互相关系数得以实现。6 彩色图像处理6.1 MATLAB中彩色图像的表示6.1.1 RGB图像RGB图像可以看成一个M*N*3的三维数组，那个3分别代表红、绿、蓝。每个像素点的颜色可以在平面直角坐标系里表示为一个坐标，或者一个包含3个元素的列向量。6.1.2 索引图像索引图像包含两部分：一个整型数据矩阵，和一个m*3的颜色映射矩阵。m等于图像中颜色的种类数量，也就是说映射矩阵中每一行是一种颜色。而数据矩阵里，每个像素点填的就是映射矩阵对应的行。6.1.3 处理RGB和图像索引的函数老式的针式打印机只能打印出黑点和白点，不能打印灰度图像。于是一种名为“抖动（dither）“的技术被用来解决这个问题——用二值图像来逼近灰度图像的效果。图像“抖动”原理 - 华华华 - CSDN博客当我们把一个RGB图像转换成一个指数图像时，“抖动”也可以用来减少颜色种类。如果不使用“抖动”，只是简单地把原本图像的颜色映射到最接近的颜色。至于抖动算法怎么来的，超出了本书的范围，感兴趣的可以点开这个链接关于图像抖动实验 - 哈哈哈哈嘿嘿嘿 - CSDN博客6.2 彩色空间之间的转换彩色图像不仅仅可以用RGB的方式表达，还有许多表述方式。6.2.1 NTSC彩色空间这种空间常用于美国的彩色/黑白电视系统。它使用亮度（luminance,Y）、色彩（hue,I）、饱和度（saturation,Q）来表示颜色。这种方法的方便之处在于，如果用于黑白电视，把I和Q清零就行。它和RGB空间可以通过乘一个矩阵轻松转换。6.2.2 YCbCr彩色空间该空间常用于数码视频。Y还是表示亮度，Cb和Cr分别为蓝色与红色和参照值之差。和RGB的转换也很简单。6.2.3 HSV彩色空间H为色彩，S为饱和度，V为亮度。它的色彩空间是一个六棱锥。这种表示方法和人类对颜色的认知比较相符。6.2.4 CMY和CMYK彩色空间C，cyan，蓝绿色；M，magenta，品红（洋红）；Y， yellow，黄色。蓝绿色就是白光里去掉红色，品红就是白光里去掉绿色，，黄色就是白光里去掉蓝色。所以和RGB的转换方式非常容易猜到。这也说明三原色不一定非要红、绿、蓝。用于打印机时，想要得到黑色，用以上三种颜色混合得到的黑不太纯正。所以通常会再加一个K来表示黑色。可能这也和黑色在打印中更为常用有关系？6.2.5 HSI彩色空间HSV和HSI的差别可参照以下文章。HSI HSV颜色模型有什么区别 - MATLAB中文论坛hsv与hsi区别 - Xia Qiaolin - CSDN - CSDN博客HSL (色相hue, 饱和度saturation, 亮度lightness/luminance), 也称HLS 或 HSI (I指intensity) 与 HSV非常相似，仅用亮度（lightness）替代了明度（brightness）。二者区别在于，一种纯色的明度等于白色的明度，而纯色的亮度等于中度灰的亮度。hsv里面的v指的是RGB里面的最大的值，v = max(max(r,g),b); 而HSI的I是平均值，I=(r+g+b) / 36.2.6 独立于设备的彩色空间要找到一个独立于设备的彩色空间，得先考虑如何描述颜色。色相、饱和度、亮度是一种比较好的方式。色相是光波中占主要地位的波长，饱和度是光的纯度，亮度是的强度。色相和饱和度也可以合并为“彩色（chromaticity）”的概念。另一种描述颜色的方法是CIE色度图。参见296页。色度图呈舌状，X轴代表红色的百分比含量，Y轴代表绿色的百分比含量，蓝色的百分比含量通过1-R-G就可以得出。边界上的颜色都是纯色。中间的那条线上的都是白光。色度图上任选三点连成三角形，这三个点的颜色可以混合形成三角形区域内的任何颜色。任选两点连线，两种颜色可以混合形成线上的任何颜色。根据CIE色度图创造的彩色空间有L*a*b*等。当然，RGB色彩空间也诞生了设备独立的sRGB色彩空间。色彩管理还形成了对应的国际标准，ICC彩色剖面：打印色彩ICC的相关技术知识。。 - CPC中文印刷社区6.3 彩色图像处理基础彩色图像处理可细分为3个主要领域。一，颜色变换；二，单独彩色平面的空间处理；三、颜色向量的处理。一的内容和2.2节差不多，二的内容对应2.4和2.5，毕竟RGB图像可以拆成三个色彩平面分别处理。第三个则是之前都没遇到过的全新领域。6.4 彩色变换这章介绍了不少函数和ICE界面编程之类的东西。MATLAB还有很多高级功能等待我们去开发。通过ICE界面，我们可以很容易地对图片进行明暗反转、反色、对比度拉伸变换、直方图均衡化、伪彩色处理、色彩均衡等。伪彩色处理的原理是，人眼对灰度图像是不太敏感的，但是对五彩斑斓的颜色更有辨识力。于是可以让灰度图像变为伪彩色图像，人眼就能更容易地识别图像中的变化和差异。6.5 彩色空间滤波6.5.1 彩色图像平滑RGB图像可以分别对三个不同的色彩平面滤波，也可以转成HSI图像，只对I或者对三个量都进行滤波。书中的例子，只对I滤波会产生诡异的绿边，而全部滤波的结果也特别诡异……还是在RGB图像上处理比较好。6.5.2 彩色图像锐化同上。还是在RGB图像上滤波吧。6.6 直接在RGB矢量空间中处理6.6.1 使用梯度的色彩边缘检测这里又涉及到后面章节的知识了。找边缘就是一阶求导找较大值，或二阶求导找零交叉。建议大家打好数学基础。直接在RGB向量空间求梯度得到结果和分别在各个色彩平面求导后合并结果明显不同。如果追求精度，在向量空间计算；追求速度，分别在各个色彩平面求导。6.6.2 RGB向量空间中的图像分割这节涉及到欧氏距离和马氏距离的概念。相关概念可参考以下文章——鸿煊：机器学习中常用的距离简介Elijha：协方差，相关系数，马氏距离Ph0en1x：马氏距离(Mahalanobis Distance)简单来说，这儿的图像分割的原理，就是通过计算掩模图像和原图像的向量距离（欧氏距离或马氏距离）来分割出我们想要的部分。7 小波变换呃……数学基础不好，这章还没详细看。先贴两个介绍小波变换的不错的帖子。咚懂咚懂咚：形象易懂讲解算法I——小波变换Jainszhang：小波变换完美通俗讲解系列之 （一）8 图像压缩暂时不感兴趣。略过。9 形态学图像处理9.1 预备知识集合的有关知识。应该不难理解，跳过。9.2 膨胀和腐蚀很基本的概念，不难理解。膨胀是符合交换律、结合律的。一个复杂的结构元素可以拆解成更简单的结构元素。9.3 膨胀和腐蚀的组合9.3.1 开操作和闭操作先膨胀后腐蚀称为开运算。开运算完全删除了不能包含结构元素的对象区域，平滑了对象的轮廓，断开了狭窄的连接，去掉了突出的细小部分。先腐蚀后膨胀称为闭运算。闭运算一般会讲狭窄的缺口连接起来形成细长的弯口，并填充比结构元素小的洞。书455页的FIGURE 9.9有助于理解相关概念。9.3.2 击中或击不中变换击中或击不中变换能匹配特定形状的结构元素。9.3.3 使用查询表当结构元素较小时，使用查询表是较快的方法。另外这一节有个很有趣的“生命游戏”，非常建议大家实现一下来玩玩。9.4 标记连通分量这章涉及了四邻接和八邻接的概念，重要但不难理解。9.5 形态学重建没有难懂的概念，略过。有个形态学重建用于边缘增强的例子。9.6 灰度级形态学没有难懂的概念，但例子值得好好学习。物体提取、颗粒分析，都是很广泛的应用。10 图像分割10.1 点、线和边缘检测10.1.1 点检测点检测有两种方法，一种是线性滤波，另一种是最大滤波器和最小滤波器组合使用的非线性滤波。10.1.2 线检测 10.1.3 使用函数edge的边缘检测这两章乍一看用了很多算子、掩模什么的，原理都是一样的——边检测要么是寻找亮度的一阶导数大于指定阈值的地方，要么是寻找二阶导数有零交叉的地方。另外这里还用上了高斯滤波器来平滑图像以减小噪声。EXAMPLE 10.4说明，良好的参数选择能极大改善线检测的效果；另外Cannay检测器在大多数情况下表现都最为出色。10.2 使用霍夫变换的线检测10.1.2里的方法只是找出了位于边缘上的像素，而不是找出了边缘本身。要把这些点串成线，将边缘良好地表示出来，就得通过霍夫变换。霍夫变换也会产生相应的图，从这些图就能很容易地找到线——交叉非常密集的地方，对应的θ和p就是我们要找的线。找那些密集点，就得通过峰值检测的办法。10.3 阈值处理10.3.2 基本全局阈值如果要分割出来的对象较亮，背景较暗，我们可以通过指定阈值的方式将两者区分开。看直方图能帮助我们尽快地找到阈值。10.3.3 使用 Otsu's方法的最佳全局阈值处理这种方法涉及到一点方差分析的知识。可以先看以下帖子了解一下。林橘子：方差分析——概念和原理当要分割的对象和背景亮度差距不是很大，基本全局阈值就不好用了。Otsu's方法是把灰度级划分为0~k和k+1~255两类，寻找使组间方差达到最大的那个k。那个k就是阈值。10.3.4 使用图像平滑改进阈值处理这节不难理解。噪声会使得直方图上什么灰度值都有，滤掉噪声，只剩背景和对象，就好办了。10.3.5 使用边缘改进全局阈值处理如果要分割出来的对象太小还有噪声干扰，之前的阈值处理就比较难办，图像的信息会淹没在噪声里。使用边缘就是为了滤掉噪声，保留主要的图像信息，这样便于阈值处理。10.3.6 基于局部统计的可变阈值处理全局阈值处理不适用于背景照明不均匀的情况。一种办法是9.6.2节的形态学方法，另一种就是基于局部的可变阈值处理。这种处理方式基于领域的平均值、标准差。10.3.7 使用移动平均的图像阈值处理这种方法是以Z自形轨迹扫描并计算每个区域的图像阈值。如果把图片看成矩阵，这种办法就是把矩阵给拆成了一个长长的行向量。这种方法算是可变阈值处理的一种特殊类型，也能用于处理背景照明不均匀的情况。10.4 基于区域的分割分割的目的是把图像分成区域。之前的章节是通过灰度级的不连续性来查找区域间的边界，或者通过亮度值的阈值来区分不同的区域。而在这节会采用不同的方式去寻找区域。10.4.2 区域生长简单来说，区域生长技术就是在图像里钦定一些“种子”像素点（比如亮度在XX范围内的像素点），然后由这些点根据一定的规则向外生长（比如和区域内像素点阈值相差在XX范围内的像素点），当没有满足条件的像素点时，生长结束。10.4.3 区域分离和聚合我们也可以将整个图像看为一个大区域，接着根据一定的规则（比如亮度值相差多少，标准差在什么范围，最小区域的大小是多少等）将大区域分为4个小区域，直到受规则限制而停止；此时的图像实际上呈现为四叉树的结构。接着将满足判定条件的区域标为1，不满足的标为0，把标为1的区域连通起来，这样我们就得到了我们想要的二值图像。10.5 使用分水岭变换的分割我们将图片想象成一片流域。亮度低的地方就是水汇集的地方，而位于高处的分水岭将一片片水域分割开来。分水岭就是我们要找的切割的线。10.5.1 使用距离变换的分水岭分割对于二值图像，这种方法很简单，就是计算出每个像素点与和它最近的不为零的像素点的距离，距离大的地方就是风水岭的位置。但这种方法容易发生过分割。10.5.2 基于梯度的分水岭分割距离变换对于灰度图像来说就不太好说，“距离”如何定义就是个大问题。而梯度图像在目标边缘处呈高像素，其它区域呈低像素，天然地就是分水岭。对梯度图像进行平滑后再分水岭分割会有更好的效果，但过分割现象仍然很明显。10.5.3 控制标记符的分水岭分割分水岭变换用于梯度图像时，噪声和梯度的其他局部不规则性常常会导致过分割。我们可以加入一个预处理阶段，使用先验知识来限制允许的区域数目。这些先验知识包括简单的阈值到更复杂的尺寸、形状、位置、相对距离、纹理等复杂方法（见第11章）。我们可以使用内部标记符（处在每一个感兴趣对象的内部）和外部标记符（包含在背景中）来标记我们期望的分割方式。11 表示和描述11.1 背景知识介绍了一堆函数……别被边界里的边界（enclosing）和边界外的边界（enclosed）等概念绕晕了就好。11.2 表示边界的表示方式至少要在平移、旋转等操作下保持不变。接下来的许多表示方式和相关操作都是为了这个。11.2.1 链码链码本身的概念不难理解。选定一个边界上的点作为起点，按逆时针顺序，用数字0、1、2、3或者0~7表示下一个点位于上一个点的哪个方向。为了旋转归一化（即在旋转时表示不变），可使用一阶查分（也就是相减）的办法来表示链码。也可以将起始点和长轴对齐。11.2.2 使用最小周长多边形的近似往物体上套一个皮筋，皮筋的形状就是边界的近似形状。至于具体实现方式——我没看。11.2.3 标记以图心为远点，使用极坐标系表示边界。以横坐标为角度，纵坐标为距离绘制图像，三角形边界会有三个峰值，正方形边界会有四个峰值。11.2.4 边界片段一条边界有时候很难描述，可以把它切成片段，或许能用更简单的方式来描述它。以边界的凹面和凸面的分界点作为切割的点就是很不错的办法。11.2.5 骨骼这和形态学的腐蚀有点儿关系，大致就是提取出物体的基本形态。11.3 边界描绘子11.3.1 一些简单的描绘子长度、直径、长轴、短轴、基础正方形等都是比较简单的描绘子。11.3.2 形状数形状数由链码衍生而来，其实就是归一化的差分码。图像形状特征（三）--链码及形状数 - 工作笔记 - CSDN博客11.3.3 傅里叶描绘子 把边界放入平面直角坐标系，边界上的每个点可以用复数x + iy来表示，就可以做傅里叶变换了。不必考虑所有点，即使只考虑1%左右的点，做逆变换时依然可以还原出边界的大致形状（这相当于高频滤波）。11.3.4 统计矩 把一个一维边界放平在平面直角坐标系的X轴上，可以把它看成一个直方图，进而可以计算平均值、方差、统计矩等。11.3.5 拐角和线检测有一点儿类似，都是通过灰度值的变化寻找线/拐角。实际上拐角就是两条线的交叉嘛。11.4 区域描绘子区域描绘子包括周长的平方/面积、灰度的均值和中值、最小和最大灰度级值、大于和小于均值的像素数、拓扑特性等。11.4.1 函数regionprops方便计算区域描绘子的一些函数。11.4.2 纹理纹理没有很正式的定义。典型的纹理有粗糙、光滑、周期性出现的纹理等。从区域图像的灰度直方图上能很容易它们的特点。但因为灰度直方图仅仅描述频率而和空间无关，还有和空间相关的办法。另外既然这东西能用频率描述，很容易能想到傅里叶变换可以用来处理它。11.4.3 不变矩这儿全是数学公式……不过不难理解，略过。11.5 主分量描述网上更多的翻译是“主成分”。这章我还没细看（要收拾行李回家啦），不过这两篇帖子相当不错——如何通俗易懂地讲解什么是 PCA 主成分分析？zlhhhhhh：主成分分析（PCA)下期预告学习《数字图像处理》时，我深感自己数学基础还不牢靠，书中许多公式的推导很困难甚至推不出来。我已选择《什么是数学》《高观点下的初等数学》《线性代数应该这样学》三本书来巩固我的数学知识。接下来的笔记敬请期待~