1 1 2是谁证明的：1=0.999···

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1=0.9999999的无限循环吗?这是一道非常著名的问题.我想肯定有人会说不相等.但他们的的确确是相等的.请至少用五种方法证明~_百度作业帮
1=0.9999999的无限循环吗?这是一道非常著名的问题.我想肯定有人会说不相等.但他们的的确确是相等的.请至少用五种方法证明~
1=0.9999999的无限循环吗?这是一道非常著名的问题.我想肯定有人会说不相等.但他们的的确确是相等的.请至少用五种方法证明~
这是一道非常著名的问题.我想肯定有人会说不相等.但请相信我和那些说它们相等的同志,他们的的确确是相等的.证明的方法有很多：第一种,最简单的：设x=0.9……,那么10x=9.…,得到 10x-x=9 得x=1 第二种,也很简单的：设x=0.……,那么x/3=0.……=1/3,得 x/3=1/3 x=1 第三种,稍微要绕一点脑筋：你用竖式计算1除以1（竖式应该会吧,小学学过的）,不同的是一开始不要直接商1,而要商0,那么余数是1,添加一个0变成10,然后商9,10-9=1,又得到余数是1,再按照上面的方法进行计算,就会算出来1/1=0.9999999…… 第四种,可以用极限来做：等比数列的求和公式是[a1(1-q^n)]/(1-q),那么当q无穷大的时候,这个式子的极限就是a1/(1-q).由于循环小数0.aaaa……=a/10+a/100+a/1000+a/10000+……,它的每一个加数刚好构成一个无穷的等比数列,而且q=1/10,那么就可以用a1/(1-q)计算0.……,此时a1=0.9,q=1/10,很容易就可以得到0.……=0.9/(1-1/10)=1 以上就是常见的证明0.……=1的方法.方法还有很多种.最后结果都是：0.……=1.另外,我还可以明确地告诉你,以上的推理过程都是比较严密的,不要相信所谓的0.……只是约等于1/3,0.……从0.999…=1说起--《数学教学》2010年05期
从0.999…=1说起
【摘要】：正最近,网上有许多文章在讨论"0.999…是否等于1",搜素一下,竟有13万条之多,成了名副其实的热议问题.但是,仔细看看那些讨论,大多不靠谱.怎样看待这一等式,本文拟作一分析.1.不是证明的"证明"这类所谓证明,大约可分为以下三类.第一类是笼统的分析.例如,"量变发生质
【关键词】：
【分类号】：G634.6【正文快照】：
最近，网上有许多文章在讨论‘，0 .999…是否等于1”，搜素一下，竟有13万条之多，成了名副其实的热议间题.但是，仔细看看那些讨论，大多不靠谱.怎样看待这一等式，本文拟作一分析. 1.不是证明的“证明”这类所谓证明，大约可分为以下三类.第一类是笼统的分析.例如，“量变
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简单易懂，采纳哦
楼上那不叫证明。设 x = 0.9999.... 则x*10 = 9.9999....即
= 9 + 0.9999.... = 9+x所以10x=9+x, 所以x=1.
这是极限的思想 &当0.999....后面有无数个9时 & &其值就等于1 & 到大学阶段你会明白的您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！
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