如图已知正方形八边形ABCDEFGH中4个正方形的面积分别为25，144，48...

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如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为边向外作正方形，S1、S2、S3分别表示这三个正方形的面积，S1=4，S2=25则（&&&& ）
题型：填空题难度：中档来源：同步题
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为边向外作正方形，S1..”主要考查你对&&勾股定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
勾股定理:直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说，如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么。勾股定理只适用于直角三角形，应用于解决直角三角形中的线段求值问题。定理作用⑴勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理。⑵勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓“无理数"与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机。⑶勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。⑷勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导到各式各样的不定方程，包括著名的费尔马大定理，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。勾股定理的应用：数学从勾股定理出发开平方、开立方、求圆周率等，运用勾股定理数学家还发现了无理数。勾股定理在几何学中的实际应用非常广泛，较早的应用案例有《九章算术》中的一题：“今有池，芳一丈，薛生其中央，出水一尺，引薛赴岸，适与岸齐，问水深几何？答曰："一十二尺"。生活勾股定理在生活中的应用也较广泛，举例说明如下：1、挑选投影设备时需要选择最佳的投影屏幕尺寸。以教室为例，最佳的屏幕尺寸主要取决于使用空间的面积，从而计划好学生座位的多少和位置的安排。选购的关键则是选择适合学生的屏幕而不是选择适合投影机的屏幕，也就是说要把学生的视觉感受放在第一位。一般来说在选购时可参照三点：第一，屏幕高度大约等于从屏幕到学生最后一排座位的距离的1/6；第二，屏幕到第一排座位的距离应大于2倍屏幕的高度；第三，屏幕底部应离观众席所在地面最少122厘米。屏幕的尺寸是以其对角线的大小来定义的。一般视频图像的宽高比为4:3，教育幕为正方形。如一个72英寸的屏幕，根据勾股定理，很快就能得出屏幕的宽为1.5m，高为1.1m。2、2005年珠峰高度复测行动。测量珠峰的一种方法是传统的经典测量方法，就是把高程引到珠峰脚下，当精确高程传递至珠峰脚下的6个峰顶交会测量点时，通过在峰顶竖立的测量觇标，运用“勾股定理”的基本原理测定珠峰高程，配合水准测量、三角测量、导线测量等方式，获得的数据进行重力、大气等多方面改正计算，最终得到珠峰高程的有效数据。通俗来说，就是分三步走：第一步，先在珠峰脚下选定较容易的、能够架设水准仪器的测量点，先把这些点的精确高程确定下来；第二步，在珠峰峰顶架起觇标，运用三角几何学中“勾股定理”的基本原理，推算出珠峰峰顶相对于这几个点的高程差；第三步，获得的高程数据要进行重力、大气等多方面的改正计算，最终确定珠峰高程测量的有效数据。
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与“如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为边向外作正方形，S1..”考查相似的试题有：
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2012学年第一学期九年级竞赛班数学模拟测试
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下载文档:2012学年第一学期九年级竞赛班数学模拟测试.DOC边长为1的正方形，截取四角得到一个正八边形，则此正八边形的面积是　　
边长为1的正方形，截取四角得到一个正八边形，则此正八边形的面积是　　
边长为1的正方形，截取四角得到一个正八边形，则此正八边形的面积是
解：设截去的直角三角形的边长为a，那么它的斜边为√2a，根据题意可得：
a+√2a+a=1
解得：a=(2-√2)/2
所以4个直角三角形的面积为：4×(1/2)×[(2-√2)/2]^2=3-2√2
所以这个正八边形的面积＝1－（3-2√2）＝2√2－2
&
个人观点，仅供参考
其他回答 (5)
1*1-0.5*0.5*2=0.5
没问题的话采纳
这是一个矛盾的题
（2根号2）-2
1*1-0.5*0.5*2=0.5
（2+根号2）/(3+根号2)
思路设截取后八边形的边长为X，则可得x+根号2x=1求得截取八边形的边长，在可以求得三角形面积，然后用总面积减去四个三角形的面积得解
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数学领域专家已知正方形ABCD的边长是5cm，剪去四个角成为八边形，求正八边形的边长和面积…_百度知道
已知正方形ABCD的边长是5cm，剪去四个角成为八边形，求正八边形的边长和面积…
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因为变为正八边形
所以剪去的角为4个全等的等腰直角三角形
设直角边为x
cm则斜边为√2x
此即正八边形的边长 有√2x+x+x=5
得x=5(2-√2)/2
八边形边长√2x=5(√2-1)
cm面积为正方形面积剪去四个三角形面积
正方形面积为5×5=25
三角形面积为x??/2=25(3－2√2)/4 cm?? 正八边形面积为
25-4×[25(3－2√2)/4 ]=50(√2-1)
2分之［5根号2（2-根号2）
25减25（6减4倍根号2
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已知八边形ABCDEFGH中4个正方形的面积分别为25,144,48,121个平方单位,PR=13(单位),则该八边形的面积= --------
先把图发上来。我怀疑你这个题就有问题。八边形里怎么可能有4个4边形。
我已经会做了
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