曲线x&8x sup3 4x sup2 2x;+y&8x sup3 4x sup2 2x;=|2x|+|2y|所围成的图形面积是（）。...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-06-25 03:52 标签： x战警2x sup2
求曲线Y=-X3+X2+2X与X轴围成的图形面积_百度知道
求曲线Y=-X3+X2+2X与X轴围成的图形面积
请高手帮帮忙了
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+x²)(-1到0)+(-x^4/x&-x²+2x)dx=(x^4/+x&sup2,x=2-1&3-0)=37/0所以面积=∫(-1到0)[0-(-x&sup3，y&+2x)]dx+∫(0到2)[(-x³x&lt,y&12)+(8//+2x)-0]dx=∫(-1到0)(x³+x²+2x=0-x(x-2)(x+1)=0x=0;3+x²)(0到2)=(0+5/+x²00&/4+x&sup3,x=-1;3-x²-2x)dx+∫(0到2)(-x³4-x³2;0时y=-x&sup3
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谢谢大家的帮助
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12≈3,x3＝2S＝-∫[-1.x2＝0;3＝37/+2x｝dx+∫[0Y=-X3+X2+2X
x1＝-1;+2x｝dx ＝5/+x²+x&sup2,2]｛-x&sup3,0]｛-x³12+8&#47
因式分解：-x(x-2)(x+1)画一个草图x&-1,y&0
y&00&x&2,y&0
y&0所以与x轴围得图就是
(-1,0)(0,2)然后用定积分求就可以了
5/12+8/3=37/12先解方程发现三个零点，-1，0，2然后积分，积分上下限就确定了。
解：先求出方程-x^3+x^2+2x=0的零点，x(x+1)(x-2)=0,三根为x=-1,x=0,x=2,根据积分的几何意义有S=y在[0,2]上的积分+y在[-1,0]上的积分=8/3-5/12=9/4。
图形面积的相关知识
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出门在外也不愁微积分计算面积体积_百度知道
微积分计算面积体积
求曲线y=x^2，x=y^2所围成的平面图形的面积及该图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积过程……
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3x^(3&#47,1)=pai&#47,1)=pai/10=====================定义在[a;2-pai/5所以所求的体积为;2抛物线y=x^2绕x轴旋转得到的立体体积为,1)[根号x]^2dx=pai积分:(0,绕x轴旋转得到的体积为;2)-x^3&#47:抛物线y^2=x绕x轴旋转得到的立体体积减去抛物线x^2=y绕x轴旋转得到的立体体积之差抛物线y^2=x绕x轴旋转得到的立体体积为;3](0;联立方程;3该图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积为,x2=1根据积分的知识有曲线y=x^2;5=3pai&#47,1)[根号x-x^2]dx=[2&#47,x1=0y2=1;5|(0;2|(0:y=x^2x=y^2y=y^4y^4-y=0y(y^3-1)=0y1=0,b]上的函数:(a，x=y^2所围成的平面图形的面积为:V1=pai积分:V2=pai积分(0:(0:S=积分(0;V=pai积分,1)[x^2]^2dx=paix^5&#47:}V=V1-V2=pai&#47,1)xdx=paix^2&#47,1)=1&#47解
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这种回答模式无懈可击！大家学习一下啊
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1]上的定积分
＝2／3－1／3＝1／3体积 ＝（√y－y²）在[0;）×2πy在[0，1]上的定积分
＝2π｛（2／5）y的5／2次方－（1／4）Y的4次方｝在[0，1]上的端点值差
＝2π（2／5－1／4）
＝3π／10（π是圆周率，求体积用的是“套筒法”面积＝（√x－x&sup2
1.由y=√x和y=x^2解得交点(0,0),(1,1) 由平面图形面积公式得 S=∫dA=∫(√x-x^2 )dx=[(2/3x^(3/2)-1/3x^3 )](x=1)=1/3(其中积分号表示定积分，积分区域为[0,1]) 注：平面曲边形的面积求法：设曲边形由两条连续曲线y=f1(x),y=f2(x)(f2(x)&=f1(x)),x∈[a,b])及直线x=a,x=b所围，则求所围面积的方法为：在[a,b]上任取子区间[x,x+dx]，与这个小区间相应的窄曲边形的面积△A近似等于高为f2(x)-f1(x)，底为dx的窄矩形面积，即面元为dA=[f2(x)-f1(x)]dx，作定积分可得面积公式A=∫[f2(x)-f1(x)]dx(其中积分区域为[a,b]) 2.曲线y=x^2与直线x=0,x=1所围成的图形绕x轴旋转一周生成的旋转体的体积为 V1=∫πx^4dx=πx^5/5(x=1)=π/5 （其中积分号表示定积分，积分区间为[0,1]) 曲线y=√x与直线x=0,x=1所围成的图形绕x轴旋转一周生成的旋转体的体积为 V2=∫πxdx=πx^2/2(x=1)=π/2 （其中积分号表示定积分，积分区间为[0,1]) 所以曲线y=x^2，x=y^2所围成的平面图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积为曲线y=√x与直线x=0,x=1所围成的图形绕x轴旋转一周生成的旋转体的体积与曲线y=x^2与直线x=0,x=1所围成的图形绕x轴旋转一周生成的旋转体的体积之差，即 V=V2-V1=π/2-π/5=3π/10 注：旋转体的体积的求法：设曲线y=f(x)与直线x=a,x=b所围成的图形绕x轴旋转一周生成旋转体，在闭区间[a,b]上任取一子区间[x,x+dx]，由于体积是由平面图形旋转一周生成的，所以用底面积为A(x)=πy^2=πf^2(x)，高为dx的圆柱体的体积近似代替小旋转体的体积得体积微分dV=πy^2dx=πf^2(x)dx，在[a,b]上作定积分，得旋转体的体积为 V=∫dV=∫πf^2(x)dx （其中积分区间为[a,b]) PS:解此类题目一般用微元法即可，即就某一无限小区间仔细分析
联立方程: y=x^2 x=y^2 y=y^4 y^4-y=0 y(y^3-1)=0 y1=0,x1=0 y2=1,x2=1 根据积分的知识有 曲线y=x^2，x=y^2所围成的平面图形的面积为: S=积分(0,1)[根号x-x^2]dx =[2/3x^(3/2)-x^3/3](0,1) =1/3
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要求的双曲线的方程为y²所以;2x或y=-√2&#47，采纳吧O(∩_∩)O;2-y^2=1的渐近线方程是y=√2/+b²b²12-x&sup2：b=√2a因为;+b²=c&sup2：b=√2a解得;=0所以;&#47：该双曲线的方程为y²2x;24=0（√ 是根号）希望我的回答对你有帮助;&#47：a=2√3,设;-x&sup2：双曲线中有a²a²/&#47，b=2√6故;=36因为：a&sup2双曲线x^2&#47
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