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计算过程及计算说明一、传动方案拟定第三组：设计单级圆柱齿轮减速器和一级带传动（1） 工作条件：使用年限8年，工作为二班工作制，载荷平稳，环境清洁。（2） 原始数据：滚筒圆周力F=1000N；带速V=2.0m/s；滚筒直径D=500mm；滚筒长度L=500mm。二、电动机选择1、电动机类型的选择： Y系列三相异步电动机2、电动机功率选择：（1）传动装置的总功率：η总=η带×η2轴承×η齿轮×η联轴器×η滚筒=0.96×0.982×0.97×0.99×0.96=0.85(2)电机所需的工作功率：P工作=FV/1000η总=0×0.8412=2.4KW3、确定电动机转速：计算滚筒工作转速：n筒=60×1000V/πD=60×/π×50=76.43r/min按手册P7表1推荐的传动比合理范围，取圆柱齿轮传动一级减速器传动比范围I’a=3~6。取V带传动比I’1=2~4，则总传动比理时范围为I’a=6~24。故电动机转速的可选范围为n’d=I’a×n筒=（6~24）×76.43=459~1834r/min符合这一范围的同步转速有750、1000、和1500r/min。根据容量和转速，由有关手册查出有三种适用的电动机型号：因此有三种传支比方案：如指导书P15页第一表。综合考虑电动机和传动装置尺寸、重量、价格和带传动、减速器的传动比，可见第2方案比较适合，则选n=1000r/min 。4、确定电动机型号根据以上选用的电动机类型，所需的额定功率及同步转速，选定电动机型号为Y132S-6。其主要性能：额定功率：3KW，满载转速960r/min，额定转矩2.0。质量63kg。三、计算总传动比及分配各级的伟动比1、总传动比：i总=n电动/n筒=960/76.4=12.572、分配各级伟动比（1） 据指导书P7表1，取齿轮i齿轮=6（单级减速器i=3~6合理）（2） ∵i总=i齿轮×I带∴i带=i总/i齿轮=12.57/6=2.095四、运动参数及动力参数计算1、计算各轴转速（r/min）nI=n电机=960r/minnII=nI/i带=960/2.095=458.2(r/min)nIII=nII/i齿轮=458.2/6=76.4(r/min)2、 计算各轴的功率（KW）PI=P工作=2.4KWPII=PI×η带=2.4×0.96=2.304KWPIII=PII×η轴承×η齿轮=2.304×0.98×0.96=2.168KW3、 计算各轴扭矩（N•mm）TI=9.55×106PI/nI=9.55×106×2.4/960=23875N•mmTII=9.55×106PII/nII=9.55×106×2.304/458.2=48020.9N•mmTIII=9.55×106PIII/nIII=9.55×106×2.168/76.4=271000N•mm五、传动零件的设计计算1、 皮带轮传动的设计计算（1） 选择普通V带截型由课本P83表5-9得：kA=1.2PC=KAP=1.2×3=3.9KW由课本P82图5-10得：选用A型V带（2） 确定带轮基准直径，并验算带速由课本图5-10得，推荐的小带轮基准直径为75~100mm则取dd1=100mm&dmin=75dd2=n1/n2•dd1=960/458.2×100=209.5mm由课本P74表5-4，取dd2=200mm实际从动轮转速n2’=n1dd1/dd2=960×100/200=480r/min转速误差为：n2-n2’/n2=458.2-480/458.2=-0.048&0.05(允许)带速V：V=πdd1n1/60×1000=π×100×960/60×1000=5.03m/s在5~25m/s范围内，带速合适。（3） 确定带长和中心矩根据课本P84式（5-14）得0. 7(dd1+dd2)≤a0≤2(dd1+dd2)0. 7(100+200)≤a0≤2×(100+200)所以有：210mm≤a0≤600mm由课本P84式（5-15）得：L0=2a0+1.57(dd1+dd2)+(dd2-dd1)/4a0=2×500+1.57(100+200)+(200-100)2/4×500=1476mm根据课本P71表（5-2）取Ld=1400mm根据课本P84式（5-16）得：a≈a0+Ld-L0/2=500+=500-38=462mm(4)验算小带轮包角α1=1800-dd2-dd1/a×57.30=/462×57.30==167.60&1200（适用）（5）确定带的根数根据课本P78表（5-5）P1=0.95KW根据课本P79表（5-6）△P1=0.11KW根据课本P81表（5-7）Kα=0.96根据课本P81表（5-8）KL=0.96由课本P83式（5-12）得Z=PC/P’=PC/(P1+△P1)KαKL=3.9/(0.95+0.11) ×0.96×0.96=3.99(6)计算轴上压力由课本P70表5-1查得q=0.1kg/m，由式（5-18）单根V带的初拉力：F0=500PC/ZV（2.5/Kα-1）+qV2=[500×3.9/4×5.03×(2.5/0.96-1)+0.1×5.032]N=158.01N则作用在轴承的压力FQ，由课本P87式（5-19）FQ=2ZF0sinα1/2=2×4×158.01sin167.6/2=1256.7N2、齿轮传动的设计计算（1）选择齿轮材料及精度等级考虑减速器传递功率不在，所以齿轮采用软齿面。小齿轮选用40Cr调质，齿面硬度为240~260HBS。大齿轮选用45钢，调质，齿面硬度220HBS；根据课本P139表6-12选7级精度。齿面精糙度Ra≤1.6~3.2μm(2)按齿面接触疲劳强度设计由d1≥76.43(kT1(u+1)/φdu[σH]2)1/3由式（6-15）确定有关参数如下：传动比i齿=6取小齿轮齿数Z1=20。则大齿轮齿数：Z2=iZ1=6×20=120实际传动比I0=120/2=60传动比误差：i-i0/I=6-6/6=0%&2.5% 可用齿数比：u=i0=6由课本P138表6-10取φd=0.9(3)转矩T1T1=9.55×106×P/n1=9.55×106×2.4/458.2=50021.8N•mm(4)载荷系数k由课本P128表6-7取k=1(5)许用接触应力[σH][σH]= σHlimZNT/SH由课本P134图6-33查得：σHlimZ1=570Mpa σHlimZ2=350Mpa由课本P133式6-52计算应力循环次数NLNL1=60n1rth=60×458.2×1×(16×365×8)=1.28×109NL2=NL1/i=1.28×109/6=2.14×108由课本P135图6-34查得接触疲劳的寿命系数：ZNT1=0.92 ZNT2=0.98通用齿轮和一般工业齿轮，按一般可靠度要求选取安全系数SH=1.0[σH]1=σHlim1ZNT1/SH=570×0.92/1.0Mpa=524.4Mpa[σH]2=σHlim2ZNT2/SH=350×0.98/1.0Mpa=343Mpa故得：d1≥76.43(kT1(u+1)/φdu[σH]2)1/3=76.43[1×50021.8×(6+1)/0.9×6×mm=48.97mm模数：m=d1/Z1=48.97/20=2.45mm根据课本P107表6-1取标准模数：m=2.5mm(6)校核齿根弯曲疲劳强度根据课本P132（6-48）式σF=(2kT1/bm2Z1)YFaYSa≤[σH]确定有关参数和系数分度圆直径：d1=mZ1=2.5×20mm=50mmd2=mZ2=2.5×120mm=300mm齿宽：b=φdd1=0.9×50mm=45mm取b=45mm b1=50mm(7)齿形系数YFa和应力修正系数YSa根据齿数Z1=20,Z2=120由表6-9相得YFa1=2.80 YSa1=1.55YFa2=2.14 YSa2=1.83(8)许用弯曲应力[σF]根据课本P136（6-53）式：[σF]= σFlim YSTYNT/SF由课本图6-35C查得：σFlim1=290Mpa σFlim2 =210Mpa由图6-36查得：YNT1=0.88 YNT2=0.9试验齿轮的应力修正系数YST=2按一般可靠度选取安全系数SF=1.25计算两轮的许用弯曲应力[σF]1=σFlim1 YSTYNT1/SF=290×2×0.88/1.25Mpa=408.32Mpa[σF]2=σFlim2 YSTYNT2/SF =210×2×0.9/1.25Mpa=302.4Mpa将求得的各参数代入式（6-49）σF1=(2kT1/bm2Z1)YFa1YSa1=(2×1××2.52×20) ×2.80×1.55Mpa=77.2Mpa& [σF]1σF2=(2kT1/bm2Z2)YFa1YSa1=(2×1××2.52×120) ×2.14×1.83Mpa=11.6Mpa& [σF]2故轮齿齿根弯曲疲劳强度足够(9)计算齿轮传动的中心矩aa=m/2(Z1+Z2)=2.5/2(20+120)=175mm(10)计算齿轮的圆周速度VV=πd1n1/60××50×458.2/60×1000=1.2m/s六、轴的设计计算输入轴的设计计算1、按扭矩初算轴径选用45#调质，硬度217~255HBS根据课本P235（10-2）式，并查表10-2，取c=115d≥115 (2.304/458.2)1/3mm=19.7mm考虑有键槽，将直径增大5%，则d=19.7×(1+5%)mm=20.69∴选d=22mm2、轴的结构设计（1）轴上零件的定位，固定和装配单级减速器中可将齿轮安排在箱体中央，相对两轴承对称分布，齿轮左面由轴肩定位，右面用套筒轴向固定，联接以平键作过渡配合固定，两轴承分别以轴肩和大筒定位，则采用过渡配合固定（2）确定轴各段直径和长度工段：d1=22mm 长度取L1=50mm∵h=2c c=1.5mmII段:d2=d1+2h=22+2×2×1.5=28mm∴d2=28mm初选用7206c型角接触球轴承，其内径为30mm,宽度为16mm.考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面和箱体内壁应有一定距离。取套筒长为20mm，通过密封盖轴段长应根据密封盖的宽度，并考虑联轴器和箱体外壁应有一定矩离而定，为此，取该段长为55mm，安装齿轮段长度应比轮毂宽度小2mm,故II段长：L2=（2+20+16+55）=93mmIII段直径d3=35mmL3=L1-L=50-2=48mmⅣ段直径d4=45mm由手册得：c=1.5 h=2c=2×1.5=3mmd4=d3+2h=35+2×3=41mm长度与右面的套筒相同，即L4=20mm但此段左面的滚动轴承的定位轴肩考虑，应便于轴承的拆卸，应按标准查取由手册得安装尺寸h=3.该段直径应取：（30+3×2）=36mm因此将Ⅳ段设计成阶梯形，左段直径为36mmⅤ段直径d5=30mm. 长度L5=19mm由上述轴各段长度可算得轴支承跨距L=100mm(3)按弯矩复合强度计算①求分度圆直径：已知d1=50mm②求转矩：已知T2=50021.8N•mm③求圆周力：Ft根据课本P127（6-34）式得Ft=2T2/d2==N④求径向力Fr根据课本P127（6-35）式得Fr=Ft•tanα=×tan200=364.1N⑤因为该轴两轴承对称，所以：LA=LB=50mm(1)绘制轴受力简图（如图a）（2）绘制垂直面弯矩图（如图b）轴承支反力：FAY=FBY=Fr/2=182.05NFAZ=FBZ=Ft/2=500.2N由两边对称，知截面C的弯矩也对称。截面C在垂直面弯矩为MC1=FAyL/2=182.05×50=9.1N•m(3)绘制水平面弯矩图（如图c） 截面C在水平面上弯矩为：MC2=FAZL/2=500.2×50=25N•m(4)绘制合弯矩图（如图d）MC=(MC12+MC22)1/2=(9.12+252)1/2=26.6N•m(5)绘制扭矩图（如图e）转矩：T=9.55×（P2/n2）×106=48N•m(6)绘制当量弯矩图（如图f）转矩产生的扭剪文治武功力按脉动循环变化，取α=1，截面C处的当量弯矩：Mec=[MC2+(αT)2]1/2=[26.62+(1×48)2]1/2=54.88N•m(7)校核危险截面C的强度由式（6-3）σe=Mec/0.1d33=99.6/0.1×413=14.5MPa& [σ-1]b=60MPa∴该轴强度足够。输出轴的设计计算1、按扭矩初算轴径选用45#调质钢，硬度（217~255HBS）根据课本P235页式（10-2），表（10-2）取c=115d≥c(P3/n3)1/3=115(2.168/76.4)1/3=35.08mm取d=35mm2、轴的结构设计（1）轴的零件定位，固定和装配单级减速器中，可以将齿轮安排在箱体中央，相对两轴承对称分布，齿轮左面用轴肩定位，右面用套筒轴向定位，周向定位采用键和过渡配合，两轴承分别以轴承肩和套筒定位，周向定位则用过渡配合或过盈配合，轴呈阶状，左轴承从左面装入，齿轮套筒，右轴承和皮带轮依次从右面装入。（2）确定轴的各段直径和长度初选7207c型角接球轴承，其内径为35mm，宽度为17mm。考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面与箱体内壁应有一定矩离，则取套筒长为20mm，则该段长41mm，安装齿轮段长度为轮毂宽度为2mm。(3)按弯扭复合强度计算①求分度圆直径：已知d2=300mm②求转矩：已知T3=271N•m③求圆周力Ft：根据课本P127（6-34）式得Ft=2T3/d2=2×271×103/300=1806.7N④求径向力Fr根据课本P127（6-35）式得Fr=Ft•tanα=.N⑤∵两轴承对称∴LA=LB=49mm(1)求支反力FAX、FBY、FAZ、FBZFAX=FBY=Fr/2=657.2/2=328.6NFAZ=FBZ=Ft/2==903.35N(2)由两边对称，书籍截C的弯矩也对称截面C在垂直面弯矩为MC1=FAYL/2=328.6×49=16.1N•m(3)截面C在水平面弯矩为MC2=FAZL/2=903.35×49=44.26N•m(4)计算合成弯矩MC=（MC12+MC22）1/2=（16.12+44.262）1/2=47.1N•m(5)计算当量弯矩：根据课本P235得α=1Mec=[MC2+(αT)2]1/2=[47.12+(1×271)2]1/2=275.06N•m(6)校核危险截面C的强度由式（10-3）σe=Mec/（0.1d）=275.06/(0.1×453)=1.36Mpa&[σ-1]b=60Mpa∴此轴强度足够七、滚动轴承的选择及校核计算根据根据条件，轴承预计寿命16×365×8=48720小时1、计算输入轴承（1）已知nⅡ=458.2r/min两轴承径向反力：FR1=FR2=500.2N初先两轴承为角接触球轴承7206AC型根据课本P265（11-12）得轴承内部轴向力FS=0.63FR 则FS1=FS2=0.63FR1=315.1N(2) ∵FS1+Fa=FS2 Fa=0故任意取一端为压紧端，现取1端为压紧端FA1=FS1=315.1N FA2=FS2=315.1N(3)求系数x、yFA1/FR1=315.1N/500.2N=0.63FA2/FR2=315.1N/500.2N=0.63根据课本P263表（11-8）得e=0.68FA1/FR1&e x1=1 FA2/FR2&e x2=1y1=0 y2=0(4)计算当量载荷P1、P2根据课本P263表（11-9）取f P=1.5根据课本P262（11-6）式得P1=fP(x1FR1+y1FA1)=1.5×(1×500.2+0)=750.3NP2=fp(x2FR1+y2FA2)=1.5×(1×500.2+0)=750.3N(5)轴承寿命计算∵P1=P2 故取P=750.3N∵角接触球轴承ε=3根据手册得7206AC型的Cr=23000N由课本P264（11-10c）式得LH=16670/n(ftCr/P)ε=×(1×)3=720h∴预期寿命足够2、计算输出轴承(1)已知nⅢ=76.4r/minFa=0 FR=FAZ=903.35N试选7207AC型角接触球轴承根据课本P265表（11-12）得FS=0.063FR,则FS1=FS2=0.63FR=0.63×903.35=569.1N(2)计算轴向载荷FA1、FA2∵FS1+Fa=FS2 Fa=0∴任意用一端为压紧端，1为压紧端，2为放松端两轴承轴向载荷：FA1=FA2=FS1=569.1N(3)求系数x、yFA1/FR1=569.1/903.35=0.63FA2/FR2=569.1/930.35=0.63根据课本P263表（11-8）得：e=0.68∵FA1/FR1&e ∴x1=1y1=0∵FA2/FR2&e ∴x2=1y2=0(4)计算当量动载荷P1、P2根据表（11-9）取fP=1.5根据式（11-6）得P1=fP(x1FR1+y1FA1)=1.5×(1×903.35)=1355NP2=fP(x2FR2+y2FA2)=1.5×(1×903.35)=1355N(5)计算轴承寿命LH∵P1=P2 故P=1355 ε=3根据手册P71 7207AC型轴承Cr=30500N根据课本P264 表（11-10）得：ft=1根据课本P264 （11-10c）式得Lh=16670/n(ftCr/P) ε=×(1×)3=h&48720h∴此轴承合格八、键联接的选择及校核计算轴径d1=22mm,L1=50mm查手册得，选用C型平键，得：键A 8×7 GB1096-79 l=L1-b=50-8=42mmT2=48N•m h=7mm根据课本P243（10-5）式得σp=4T2/dhl=4××42=29.68Mpa&[σR](110Mpa)2、输入轴与齿轮联接采用平键联接轴径d3=35mm L3=48mm T=271N•m查手册P51 选A型平键键10×8 GB1096-79l=L3-b=48-10=38mm h=8mmσp=4T/dhl=4××8×38=101.87Mpa&[σp](110Mpa)3、输出轴与齿轮2联接用平键联接轴径d2=51mm L2=50mm T=61.5Nm查手册P51 选用A型平键键16×10 GB1096-79l=L2-b=50-16=34mm h=10mm据课本P243式（10-5）得σp=4T/dhl=4××34=60.3Mpa&[σp]
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