两道高一的数学题数学题、

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-06-26 00:25 标签： 高一的数学题
两道高一数学题,每1道给25分!谢谢!1.已知抛物线y=mx^2-(3m+3/4)x+4与X轴交于A.B两点,与Y轴交于C,若三角形ABC是等腰三角形,求抛物线的解析式.2.已知二次函数y=x^2-2(m-1)x-1-m的图像与X轴交于A(x1,0),B(x2,0),x1_百度作业帮
两道高一数学题,每1道给25分!谢谢!1.已知抛物线y=mx^2-(3m+3/4)x+4与X轴交于A.B两点,与Y轴交于C,若三角形ABC是等腰三角形,求抛物线的解析式.2.已知二次函数y=x^2-2(m-1)x-1-m的图像与X轴交于A(x1,0),B(x2,0),x1
1.y=(mx-4/3)(x-3)A[4/(3m),0),B(3,0)x=0,y=4,C(0,4)若AC=BC因为CO垂直BC,所以他也是底边中线所以 AO=BO=3A(-3,0)4/(3m)=-3m=-4/9若BC=AB 由勾股定理BC=√(BO^2+CO^2)=5所以AB=|3-4/(3m)|=53-4/(3m)=5,3-4/(3m)=-54/(3m)=-2,4/(3m)=8所以m=-2/3,m=1/12若AC=AB则AC=√(AO^2+CO^2)=√(16/9m^2+16)AB=|3-4/(3m)|√(16/9m^2+16)=|3-4/(3m)|平方16/9m^2+16=9-8/m+16/9m^216=9-8/mm=-7/8所以m=-4/9,-2/3,1/2,-7/8所以y=-4x^2/9+4y=-2x^2/3+2x/3+4y=x^2/2-6x/17+4y=-7x^2/8-31x/24+4 2.
(1)∵x1＜0＜x2,∴AO=－x1,BO=x2,又a=1＞0,∴CO=m+1＞0.∴m＞－1.
∵1/AO-1/BO=2/CO ,∴CO(BO－AO)＝2AO•BO.即(m+1)(x1+x2)=－2x1x2.
∵x1+x2=2(m－1),x1x2＝－(1＋m),
∴(m+1)•2(m－1)=2(1+m).解得m=－1(舍去),m=2.
∴二次函数的解析式为y=x2－2x－3
(2)存在着直线y=kx+b与抛物线交于点P、Q,使y轴平分△CPQ的面积.
设点P的横坐标为xP,点Q的横坐标为xQ,直线与y轴交于点E.
∵S△PCE＝S△QCE,即 1/2 CE*|XP|=1/2 CE*|XQ|,
∴|xP|=|xQ|.∵y轴平分△CPQ的面积, ∴点P、Q在y轴的异侧,即xP=－xQ.由 y=kx+b和y=x^2-2X-3
得x2－(k+2)x－(b+3)=0.①
∵xP、xQ为①的两根,∴xP+xQ=k+2=0,∴k=－2.
又∵直线与抛物线有两个交点,∴b+3＞0,即b＞－3.
∴当k=－2,且b＞－3时,直线y=kx+b与抛物线交于点P、Q,使y轴平分△CPQ的面积1.如图,在△ABC中,G是△ABC的重心,证明：向量AG=1/3（向量AB+向量AC）2.已知向量OA和向量OB是不共线的向量,且向量AP=t向量AB(t∈R),试用向量OA和向量OB表示向量OP.提示：将条件向量AP=t向量AB改写为以O为起点的向量.（不_百度作业帮
1.如图,在△ABC中,G是△ABC的重心,证明：向量AG=1/3（向量AB+向量AC）2.已知向量OA和向量OB是不共线的向量,且向量AP=t向量AB(t∈R),试用向量OA和向量OB表示向量OP.提示：将条件向量AP=t向量AB改写为以O为起点的向量.（不好意思啊,向量的那个在字母上方的→我不会打,所以用了文字来代替）
1.(向量AB+向量AC)=2*向量AD由三角形重心的性质知 AG =(2/3) * 向量AD∴ AG = (2/3)* (1/2)*（向量AB+向量AC）=1/3（向量AB+向量AC）2.向量AP = t * 向量AB向量AP = 向量OP - 向量OA向量AB = 向量OB - 向量OA∴向量OP - 向量OA = t*(向量OB - 向量OA)向量OP = t*向量OB - (t-1)OA
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第一题实在是看不清楚,不过第二题我可以给你证明【向量我就不说了,均看做向量】（我不在家,只能用画图,没有好的数学作图工具）O点|OA|=|OB|=|OC|& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &即O点到三角形ABC三点的距离相等三条垂直平分线的交点,就是外接圆的圆心,即外心N点三条中线的交点NNC+NB=ND=-NA∴NA+NB+NC=0P点三条角平分线的交点P,存在PA·PB=PA·PC=PB·PC只是简单的用几何描述了一下,如果需要代数证明,请加我QQ,我给你详细的证明,这里不好说,太麻烦.
您可能关注的推广&如图,第4和第6题.&第4题的A选项跟y=log(1/2)x有什么关系吗?& 还有第6题A、B选项怎么算啊?_百度作业帮
&如图,第4和第6题.&第4题的A选项跟y=log(1/2)x有什么关系吗?& 还有第6题A、B选项怎么算啊?
你卷子中第4题A选项跟y=log(1/2)x没有关系.A选项中自变量x前加负号是为了使对数有意义（真数为正）,对数符号前的负号是函数式内容（取负值）,两者不能抵消；第6题不用计算,仅需推导对比,但需要记住对数性质以及常数e的数值：当对数的底大于1时（e=2.71828）,真数越大对数值越大；真数大于底数时,对数值大于1,反之小于1；真数小于1时对数值为负.据此,ln2小于1,平方后（A）更小；将小于1的数ln2作真数（B）得对数为负,C和D可直接按真数大小比较.
第四题用代入法，选B。A选项与y=log(1/2)x的关系是他们关于原点对称。 e约等于2.7，所以0<In2<1
故第六题选D.
没关系，y=-log(1/2)(-x)应把前面的系数即负一变成(-x)的指数。& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & 当对数的底大于1时（e=2.71828），真数越大对数值越大；真数大于底数时，对数值大于1，反之小于1；真数小于1时对数值为负。据此，ln2小于1，平方后（A）更小；将小于1的数ln2作真数（B）得对数为负，C和D可直接按真数大小比较。
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1.已知a（阿尔法 打不上 a代替) 为第四象限角,确定下列各角的终边所在的位置.1）a/2 2）a/3 3）2a2.一个扇形的弧长与面积的数值都是5,求这个扇形中心角的位置.
1） 2kb+270
(1) 第二 四 象限
（2）第二 三 四象限 （3）第三 四象限
(1)都是第四象限（*像这种题型任何情况下都成立的，所以举特殊例子就行了例如a=-60度）
所以R=2s/L
由 L=a*R　得　a＝L/R=2.5 （题目是中心角的大小吧？）
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