(2x+y-z+5)(2x-y+z+5)_百度作业帮
(2x+y-z+5)(2x-y+z+5)化简式子！
=[(2x+5)+(y-z)][(2x+5)-(y-z)]=(2x+5)²-(y-z)²=4x²+20x+25-y²+2yz-z²
楼主你问的到底是什么呢？是将这个式子简化还是什么？
=[(2x+5)+(y-z)][(2x+5)-(y-z)]=(2x+5)²-(y-z)²=4x²+20x+25-y²+2yz-z²乘法公式应用的五个层次_百度文库
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乘法公式应用的五个层次|
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3秒自动关闭窗口乘法公式的复习(学生版)75
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乘法公式的复习(学生版)75
乘法公式的复习；一、复习:；平方差公式(a+b)(a-b)=a2；-b2；完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a；立方和公式(a+b)(a2-ab+b2)=a3+；归纳小结公式的变式，准确灵活运用公式：；①位置变化，?x?y???y?x??x2?y2；②符号变化，??x?y???x?y????x?2；③指数变化，?x2?y2??x2?y2??x4?
乘法公式的复习一、复习:平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2 完全平方公式 (a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2 立方和公式(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3
立方差公式 (a-b)(a2+ab+b2)=a3－b3归纳小结公式的变式，准确灵活运用公式：① 位置变化，?x?y???y?x??x2?y2 ② 符号变化，??x?y???x?y????x?2?y2? x2?y2 ③ 指数变化，?x2?y2??x2?y2??x4?y4 ④ 系数变化，?2a?b??2a?b??4a2?b2 ⑤ 换式变化，?xy??z?m???xy??z?m????xy?2??z?m?2?x2y2??z?m??z?m??x2y2??z2?zm?zm?m2??x2y2?z2?2zm?m2⑥ 增项变化，?x?y?z??x?y?z???x?y?2?z2??x?y??x?y??z2?x2?xy?xy?y2?z2?x2?2xy?y2?z2 ⑦ 连用公式变化，?x?y??x?y??x2?y2???x2?y2??x2?y2??x4?y4 ⑧ 逆用公式变化，?x?y?z?2??x?y?z?2 ???x?y?z???x?y?z????x?y?z???x?y?z?? ?2x??2y?2z?
??4xy?4xz 例1．已知a?b?2，ab?1，求a2?b2的值。 例2．已知a?b?8，ab?2，求(a?b)2的值。 例3：计算19992-例4：已知a+b=2，ab=1，求a2+b2和(a-b)2的值。例5：已知x-y=2，y-z=2，x+z=14。求x2-z2的值。例6：判断（2+1）（22+1）（24+1）??（22048+1）+1的个位数字是几？当一个数的个位数字是6的时候，这个数的任意正整数幂的个位数字都是6 例7．运用公式简便计算（1）1032
（2）1982 例8．计算（1）?a?4b?3c??a?4b?3c?
（2）?3x?y?2??3x?y?2?例9．解下列各式1）已知a2?b2?13，ab?6，求?a?b?2，?a?b?2的值。 2）已知?a?b?2?7，?a?b?2?4，求a2?b2，ab的值。 2?b??2，求a2?b23）已知a?a?1???a2?ab的值。4）已知x?1?3，求x41x?x4的值。 例10．四个连续自然数的乘积加上1，一定是平方数吗？为什么？ （（（（1 222例11．计算
（1）?x?x?1?
（2）?3m?n?p?22（2）?3m?n?p?
?a?b?c?几个数的和的平方，等于它们的平方和加上每两个数的积的2倍。二、乘法公式的用法(一)、套用:这是最初的公式运用阶段，在这个环节中，应弄清乘法公式的来龙去脉，准确地掌握其特征，为辨认和运用公式打下基础，同时能提高学生的观察能力。 1. 计算：5x?3y?22??5x?2?3y2?(二)、连用:连续使用同一公式或连用两个以上公式解题。 2. 计算：?1?a??a?1?a?1a?124??? 3. 计算：?3x?2y?5z?1???3x?2y?5z?1? 三、逆用:学习公式不能只会正向运用，有时还需要将公式左、右两边交换位置，得出公式的逆向形式，并运用其解决问题。4. 计算：?5a?7b?8c???5a?7b?8c? 四、变用:
题目变形后运用公式解题。 5. 计算：?x?y?2z??x?y?6z?五、活用:
把公式本身适当变形后再用于解题。这里以完全平方公式为例，经过变形或重新组合，可得如下几个比较有用的派生公式：221.?a?b??2ab?a2?b22.?a?b??2ab?a2?b23.?a?b???a?b??2a?b22222?2? 4.?a?b???a?b??4ab灵活运用这些公式，往往可以处理一些特殊的计算问题，培养综合运用知识的能力。 6. 已知a?b?4，ab?5，求a?b的值。 7. 计算：?a?b?c?d???b?c?d?a?8. 已知实数x、y、z满足x?y?5，z?xy?y?9，那么x?2y?3z?（
）三、学习乘法公式应注意的问题（一）、注意掌握公式的特征，认清公式中的“两数”．
1 计算(-2x-5)(2x-5)
2 计算(-a+4b)2 22222222222 （二）、注意为使用公式创造条件3 计算(2x+y-z+5)(2x-y+z+5)．
4 计算(a-1)(a+a+1)(a+a+1)5 计算(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)．（三）、注意公式的推广计算多项式的平方，由(a+b)=a+2ab+b，可推广得到：(a+b+c)=a+b+c+2ab+2ac+2bc．
可叙述为：多项式的平方，等于各项的平方和，加上每两项乘积的2倍．
6 计算(2x+y-3)（四）、注意公式的变换，灵活运用变形公式
7 (1)已知x+2y=7，xy=6，
求(x-2y)的值．（五）、注意乘法公式的逆运用8 计算(a-2b+3c)-(a+2b-3c)．
9计算(2a+3b)-2(2a+3b)(5b-4a)+(4a-5b)四、练习熟练运用公式： 常见的几种变化是：1、位置变化
如（3x+5y）（5y－3x）
2、符号变化
如（－2m－7n）（2m－7n） 3、数字变化
如98×102，
4、系数变化
如（4m+5、项数变化
如（x+3y+2z）（x－3y+6z） （四）、注意公式的灵活运用 1.（a+1）?（a－1）22222222222222222248222632nn）（2m－） 242.（1－21222）（1－132）（1－142）?（1－192）（1－1） 1023. 已知m+n=7，mn=－18，求m+n，
m－mn+ n的值． 下列各题，难不倒你吧？！ 1、若a+2、求（2+1）（2+1）（2+1）（2+1）（2+1）（2+1）（2+1）+1的末位数字．五、乘法公式应用的五个层次
乘法公式：(a＋b)(a－b)=a－b，(a±b)=a±2ab＋b， 第一层次──正用 即根据所求式的特征，模仿公式进行直接、简单的套用． 1计算(1)(－2x－y)(2x－y)．第二层次──逆用，即将这些公式反过来进行逆向使用． 2计算22222481632642211122=5，求
（1）a+2，
（2）（a－）的值．aaa(1)?； 22 第三层次──活用 ：根据待求式的结构特征，探寻规律，连续反复使用乘法公式；有时根据需要创造条件，灵活应用公式．3化简：(2＋1)(2＋1)(2＋1)(2＋1)＋1． 例4计算：(2x－3y－1)(－2x－3y＋5) 3248第四层次──变用 ：解某些问题时，若能熟练地掌握乘法公式的一些恒等变形式，如a＋b=(a＋b)－2ab则求解十分简单、明快．5已知a＋b=9，ab=14，求2a＋2b的值．第五层次──综合后用 ：将(a＋b)=a＋2ab＋b和(a－b)=a－2ab＋b综合，22222222222可得 (a＋b)＋(a－b)=2(a＋b)；(a＋b)－(a－b)=4ab；用这些公式处理某些问题显得新颖、简捷．6计算：(2x＋y－z＋5)(2x－y＋z＋5)． 解：原式=222222等，合理地利1212[(2x+y-z+5)+(2x-y+z+5)]-[(2x+y-z+5)-(2x-y+z+5)]4422222=(2x＋5)－(y－z)=4x＋20x＋25－y＋2yz－z例1、 运用乘法公式计算：（1）(-1+3x)(-1-3x)；
（2）(-2m-1) 2计算：（1）(x+y+1)(1-x-y);（2）(2x+y-z+5)(2x-y+z+5).七、巧用公式做整式乘法一. 先分组，再用公式1. 计算：(a?b?c?d)(?a?b?c?d)
二. 先提公因式，再用公式
2. 计算：?8x???y????4x?2??y?? 4?八、中考与乘法公式1. 结论开放1.请你观察图1中的图形，依据图形面积的关系，不需要添加辅助线，便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是______________。2. （陕西中考）如图2，在长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a?b），把余下的部分剪成一个矩形，如图3，通过计算两个图形的面积，验证了一个等式，则这个等式是______________。 2. 条件开放3.多项式9x?1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是____________（填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有的可能情况）。 24包含各类专业文献、高等教育、幼儿教育、小学教育、行业资料、外语学习资料、生活休闲娱乐、文学作品欣赏、应用写作文书、专业论文、乘法公式的复习(学生版)75等内容。
　 初一因式分解和乘法公式复习学生版 隐藏&& 中小学个性化辅导专家 1.(1)x (9x-5)-(3x + 1) (3x-1) (8) ( t ? 2 ) ( t ? 4 ) ( t ? 2 ... 　 乘法公式的复习_数学_初中教育_教育专区。新课标人教版八年级数学上册乘法公式...来龙去脉,准确地掌握其特征, 为辨认和运用公式打下基础,同时能提高学生的观察... 　 人教版(新)14.2 乘法公... 暂无评价 2页 1下载券 乘法公式的复习(题型...龙去脉,准确地掌握其特征,为辨认和运用公式打下基础,同时能提高学生的观 察... 　 从面积到乘法公式复习教案 苏科版_初一数学_数学_初中教育_教育专区。数学教案...解: (2)是因式分解, (6)是整式乘法. 【点评】本题旨在复习学生对因式分解... 　 乘法公式的复习_数学_初中教育_教育专区。乘法公式的复习一、复习: (a+b)(...去脉,准确地 掌握其特征,为辨认和运用公式打下基础,同 时能提高学生的观察... 　 乘法公式的复习 团结、合作、共赢学习目标: 1.复习整式乘除的基本运算规律和...来龙去脉,准确地掌握其特征,为辨认和运用公式打下基础,同时能提高学生 的观察... 　 初一下期中复习因式分解与乘法公式学生版 隐藏&& 中小学个性化辅导专家 1. 计算 x (9x-5)-(3x + 1) (3x-1) (8) (t ? 2) 2 (t 2 ? 4) 2 (... 　二、乘法公式的用法 (一)、套用:这是最初的公式运用阶段,在这个环节中,应弄清乘法公式的来龙去脉, 准确地掌握其特征,为辨认和运用公式打下基础,同时能提高学生... 　深 圳 市 教 育 培 训 中 心 乘法公式复习教案(二)姓名 分数 家长评议 ...学生版 编辑:高仁江 深 圳 市 教 育 培 ( 训 中 心 ③完全平方公式: (...数学：人教新课标八年级上：13.1《平方根》教案（3）_学优中考网 |
13.1平方根（3）
教学目标 1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；
2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系；
3、培养学生的探究能力和归纳问题的能力．
教学难点 平方根和算术平方根的联系与区别
知识重点 平方根的概念和求数的平方根。
教学过程（师生活动） 设计理念
导入概念 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
学生思考并讨论，使学生明白这样的数有两个，它们是3和－3.受前面知识的影响学生可能不易想到－3这个数，这时可提醒学生，这里的这个数可以是负数．注意中括号的作用．
又如：，则x等于多少呢？
使学生完成课本165页的填表练习．
给出平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根．即：如果=a，那么x叫做a的平方根．
求一个数的平方根的运算，叫做开平方．
例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算．
观察：课本中的图13.1-2.
图10.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质．
让学生体验平方和开平方的互逆关系，并根据这个关系说出1, 4,9的平方根．
注意：这阶段主要是让学生建立平方根的概念，先不引入平方根的符号，给出的数是完全平方数．
例1：（课本的例4）。求下列各数的平方根。
（3） 0.25
建议教师要规范书写格式。 这个思考题是引入平方根概念的切入点，要让学生有充分的时间进行思考和体验．
在等式中求出x的值，为填表做准备．
通过填表中的x的值，进一步加深时“两个互为相反数的平方等于同一个数”的印象，为平方根的引入做准备．
教学中可以引导学生通过查阅资料等方式，了解平方根产
生发展的过程．（通常称为平方根．在研究有关n次方根的问题
时，为使各次方根的说法协调起见，常采用二次方根的说法．
3表示＋3和一3两个数．这种写法学生不太习惯，在以后的教学中宜不断提到。
通过此例使学生明白平方根可以从平方运算中求得，并能规范地表述一个数的平方根．这个例题也为后面探讨平方根的特征做好准备．
深化概念 按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题：
正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？
建议：可引导学生通过观察=a中的a和x的取值范围和取值个数得出．
根据上面讨论得出的结果填课本166页的表．
注：学生刚开始接触平方根时，有两点可能不太习惯，一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，这与学生过去遇到的运算结果惟一的情况有所不同，另
一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，这种某数不能进行某种运算的情况在有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算中一般不会遇到(0作除数的情况除外）．教学时，可以通过较多实例说明这两点，并在本节以后的教学中继续强化这两点．
引入符号：正数a的算术平方根可用表示；正数a的负的平方根可用-表示．例如……
思考：表示什么意思，这里的x可取什么样的数呢？
而对于又该怎样理解呢？这里的x又可取什么样的数呢？ 通过讨论，使学生对有理数的平方根有一个全面的认识．也是平方根概念的进一步深化．
体验分类思想，巩固平方根概念．
加深对符号意义的理解和对平方根概念的灵活应用．
测试学生对平方根概念的掌握情况．
下列各数有平方根？如果有，求出它的平方根，如果没有，说明理由。
－64、0，，
如果有要用平方根的符号来表示。
例3：课本的例5，求下列各式的值。
（1），（2）－，（3）
建议：要让学生明白各式所表示的意义；根据平方关系和平方根概念的格式书写解题格式。平方根和算术平方根的概念是本章重点内容，两者既有区别又有联系．区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根，因此我们可以利用算术平方根来研究平方根．
思考：－的值是多少？ 熟练应用平方根的概念，计算有关算式的值，是本课的主要内容。
被开方数不是完全平方数时，可用计算器求出它的近似值
练习巩固 课本的练习
什么叫做一个数的平方根？
正数、0、负数的平方根有什么规律？
怎样求出一个数的平方根？数a的平方怎样表示？
小结与作业
布置作业 教科书习题13.1第3、4、7、8、11、12题。
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
2、本课主要是在算术平方根的基础上建立平方根的概念，要以等式=a和已有算术
平方根概念为基础，并使学生明确平方根与算术平方根之间的联系与区别，明确开平方与平方之间的互逆关系，把握了这些平方根的有关概念，正数、零、负数的平方根的规律也就不难掌握了．
2、有关求算式的值的问题，一定要使学生体会到这个算式所表示的具体意义，这样才能使学生在本质上掌握其求法．
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13:25:19 上传频道：学科：年级：八年级地区：全国类型：新课标版本：人教版只看标题相关资料13.1平方根（第一课时） 学习内容：教材P68—69，通过独立思考和小组合作，学习目标：1、了解平方根的概念和表示方法
2、一个正数有两个平方根，0只有一个平方根是它本身，负数没有平方根。3、理解平方根和算术平方根的区别。学习重点：1一个正数有两个平方根，0只有一个平方根是它本身，负数没有平方根。2、理解平方根和算术平方根的区别。学习难点: 理解13.1平方根（第二课时） 学习目标：1、了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根。2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的算术平方根。3、能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。学习重点：理解算术平方根的意义，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题学习难点: 能运用算术平方根解决一些简单的实际问题学习方法：小组合作，学习过程：一、.. 学习目标：1．掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别.[来源:学优中考网xYzkw]2．能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.学习重点：平方根的概念和求非负数的平方根。学习难点：平方根和算术平方根的联系与区别一、预习导学：阅读课本68页内容完成下列问题二、研习探究：1、问题：如果一个数的平方等于9，...教师备课栏
及学生笔记栏
年级：八年级
学科：数学
课型：新授
执笔：王瑞琼内容：算术平方根
审核人：初二数学组教学目标：
1、知道一个数的算术平方根的意义；...初二数学课时备课课题课时本学期第
课时日期课型新授主备人黄丽复备人审核人学习目标1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。 重点难点重点：算术平方根的概念。 难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。教学流...一、教学目标1.通过由正方形面积求边长，让学生经历的估值过程，加深对算术平方根概念的理解，感受无理数，初步了解无限不循环小数的特点.2.会用计算器求算术平方根.二、教学重点和难点1.重点：感受无理数.2.难点：感受无理数.
（本节课使用计算器，最好每个同学都要有计算器）三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做...教学目标：1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。[来源:学优中考网xYzkw][来源:学优中考网xYzkw]教学过程请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？如果这块画布的面积是？这个问题实际上是已知一个正数的平方，求...学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，她想裁出一块面积为25dm 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 正方形的面积 1 9 16 36 边长 1 3 4 6 2
25 4 定义：如果一个正数x的平方等于a，即 x
，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“
”，读作“ 根号 a ”。a叫做被开方数 规定：0的算术平方根是0,即 2 （4、求下列各数的值⑴
(B)巩固训练1、下列说法中不正确的是（
A．是2的平方根
B．是2的平方根C．2的平方根是
D．2的算术平方根是
（C）拓展提升1、若a是的平方根，b的一个平方根是2，则代数式a...3、表示的是什么运算：2___4、下列哪些数是无限不循环小数________________________________
0.00001（B）巩固训练1、计算下列各数的值
2、在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示...2、a的算术平方根(a＞0)怎么表示___________.
32 =9, 则3是9的__________,表示为______.3、0的算术平方根是_______, 表示为________.4、判断下列各数哪些有意义请打√，哪些没有意义请打×（
）B巩固训练1、81的算术平方根是_______...13.1平方根（2） 学习目标 1、能用极值法求一个数的算术平方根的近似值； 2、理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律。 复习回顾
我们知道如果一个正方形的面积是25，那么它的边长是5,如果一个正方形的面积是2,它的边长是多少呢？ 例1
用计算器求下列各式的值： （1）
例2：比较大小 例3
小丽想用....cn 一、学习目标 1、掌握平方根和开平方的概念。 2、掌握平方根的性质。 3、能够通过平方运算求一个非负数的平方根及算术平方根。
联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.
小结：这节课我们学到了哪些知识？ （1）如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根； （2）正数a的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根；...平方根的表示法： 　　一个非负数a的平方根用符号表示为：±　
读作：“正、负根号a”，其中a叫做被开方数． 即：如果x2=a，则x=±
注意 　　（1）
表示非负数a的正的平方根，即算数平方根， 　　－
表示非负数a的负的平方根； 　　（2）±
表示非负数a的平方根，
...平方根练习题1.判断正误（1） 5是25的算术平方根.
）（2）4是2的算术平方根.
）（3）6是的算术平方根.
）（4）是的算术平方根.
）（5）是的一个平方根.
）（6）81的平方根是9....一．教学目标：1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别.2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.二．重点难点教学重点：平方根的概念和求数的平方根。教学难点：平方根和算术平方根的联系与区别三．教学过程一、情境导入1.如果一个数的平方等于9，这个数是多少？讨论：这样的数有两个，它们是3和－3.注...
一．教学目标：1、会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律.2、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值.[来源:学优中考网xYzkw][来源:][来源:学优中考网]=a,则称x是a的算术平方根．当a恰是一个数的平方数时，我们已经能求出它的算术平方根了，例如，=4；但当a不是一个数的平方数时，它的算术平方根...一．教学目标：1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。二．重点难点教学重点：算术平方根的概念。教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。三．教学过程请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为2...一、情境导入 ：如果一个数的平方等于9， 这个数是多少？ 讨论：这样的数有两个，它们是3和－3. 注意 中括号的作用．
，则x等于多少呢？ 又如： 1 16 36 49 x 填表： 1 4 6 7 二、感受新知： 1、平方根的概念：如果一个数的平方等于a， 那么这个数就叫做a的___________或 _______． 即：如果 =a，那么x叫做_____________． 求一个数的平方根的运...一、复习 2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它们的算术平方根。
100；1；36/121;
0; －0.0025;
1.什么叫做算术平方根？
一般地，如果一个正数x的平方等于a, 即
,那么这个正数x叫做a的算术平方根。
a的算术平方根记为： 读作： a叫做
“... 问题：学校要举行美术作品 比赛，小鸥很高兴，他想裁出 一块面积为25dm2的正方形画布， 画上自己的得意之作参加比赛， 这块正方形画布的边长应取多 少？
这个正方形画布的边长是5dm .1.你用什么方法可以求出这个正方形画布的边长？
正方形的面积
边长 1 3 4 6 0.5 填表 2.如果这块画布的面积是 你还能求出
...复习 填空： (1) (
)2=13; 底数 指数 幂 问题：学校要举行美术作品 比赛，小鸥很高兴，他想裁出 一块面积为25dm2的正方形画布， 画上自己的得意之作参加比赛， 这块正方形画布的边长应取多 少？
正方形的面...学习目标理解平方根的概念了解开平方的定义掌握平方根的性质自学指导认真阅读72－74页内容，完成下列要求：说明：一个正数a的算术平方根有＿＿个，平方根有＿＿个，并且互为＿＿＿＿，0的平方根是＿＿＿。负数有没有平方根，为什么？注意根号前的符号自学20分钟后，进行展示活动展示内容填表：X8－8－[来源:学优中考网xYzkw][来源:xYzk...学习目标：理解数的算术平方根的概念，并会用符号表示。理解平方与开平方是互为逆运算。会求一些非负数的算术平方根。自学指导：
认真学习课本68—71页的内容，完成下列要求：
1、中被开方数a的范围怎样。0的算术平方根的意义。[来源:学优中考网]
2、完成例1，注意例1的书写格式。
3、学习例3的内容，注意与7是....cn 两种运算有什么不同？
一、下列各数是否有平方根，...回答下列各题； 1：什么叫数a的平方根？什么叫数a的算术平方根
2:如果一个数有平方根，那么这个数是什么数 ？
3：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？ 负数有平方根吗？ 复习： 一：填空： 1：一个正数有
个平方根，
只有一个平方根，
的 平方根是
若x2=a（x≥0），那么x叫做a的算术平方根。
记作：x= 一般地，如果一个数的平方等于a， 那么这个数叫做a的平方根或二次方根。 即：若x2=a，那么x叫做a的平方根。
记作：x= 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。 1 4 9 +1 -1 +2 -2 +3 -3 1 4 9 +1 -1... 回顾 试比较下列各组数的大小 （１） （２） 解:(1) (2) 学以致用 11.8 0. 被开方数的小数点每向右(或左)移动两位,
则它的算术平方根的小数点向右(或左)移动一位.
例：估计大小 小数部分=原数-整数部分 我们已学习了3种非负数，即绝对值、偶数次方、算术平方根。几个非负数的和为零，它们就同时为零，然后转化为方程（或方程组）来解。 探究： 4或-2 a...第十三章
小欧还要准备一些面积如下的正方形画布， 请你帮他把这些正方形的边长都算出来：
上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，
求这个正数的问题. 面积
=a 边长x 1 9 16 36 2 ? 1.96 2.25 1.4 1.5 一般地，如果一个正数x的平方等于 a,即
=a,那么这个正数x叫做a的 算术平方根。a...4.下列各式哪些能用平方差公式计算？
怎样用？ 3) (2x+y-z+5)(2x-y+z+5) 4) (a-b+c-d)(-a-b-c-d) 解:
3) (2x+y-z+5)(2x-y+z+5)
= [ (2x+5)+(y-z) ] [(2x+5)-(y-z) ]
= (2x+5)2- (y-z)2 =…… 解: 4) (