已知1+tanα/1-tanα=3+2根号2,求1.sinα 2.cosα 3.cos^2(π-α)+sin(π+α)*cos(π-α)+2sin^2(α-π)_百度知道
已知1+tanα/1-tanα=3+2根号2,求1.sinα 2.cosα 3.cos^2(π-α)+sin(π+α)*cos(π-α)+2sin^2(α-π)
1&#47,求1.cos^2(π-α)+sin(π+α)*cos(π-α)+2sin^2(α-π)
3已知1+tanα/1-tanα=3+2根号2
3+1/2 tana=√2/2 (cosa)^2=2/sina)^2+1=3 [(cosa)^2+(sina)^2]/2 (sina)^2/2 1/(sina)^2=3 (sina)^2=1/2 [(cosa)^2+(sina)^2]/(sina)^2=3 1/(1-tana)=3+√2 1&#47(1+tana)/3*1/3 cota=1/(1-tana)=-1+2/sina)^2=2 (cosa/3 =(4+√2)/9 因为sina/3 所以(sinacosa)^2=2/2 sina/cosa=√2/2 (sina)^2/cosa=√2/3 [cos(π-a)]^2+sin(π+a)*cos(π-a)+2[sin（a-π)]^2 =(cosa)^2+sina*cosa+2(sina)^2 =1+sina*cosa+(sina)^2 =1+√2/(1-tana)=2+√2 1-tana=(2-√2)/(cosa)^2=3/0 所以sinacosa=√2/2 〉0 所以sinacosa&(cosa)^2=3/3=2/tana=√2 (cota)^2=(cosa/(cosa)^2+1=3/(cosa)^2=1&#47
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出门在外也不愁已知cosα=-3分之1，且α∈（2分之π，π），求sin2α,cos2α,tan2α.要过程。_百度知道
已知cosα=-3分之1，且α∈（2分之π，π），求sin2α,cos2α,tan2α.偠过程。
&教育从业者
来自江苏省教育工作者
cosα=-1/3,α∈（π/2，π）sina=2√2/3sin2a=2sinacosa=筏紶齒救佼嚼酬楔揣盲-4√2/9cos2a=2cos^2a-1=-7/9tan2a=4√2/7
其他&3&条热心网友回答
很简单，二倍角公式sin2α=2sinαcosα
cos2α=2cos²α-1=-7/9 ,
tan2α=2tanα/（1-tan²α）所以就是只需要求sinα，tanα就行，第二象限sin为正，所鉯sinα=√（1-cos²α）=2√2/3所以tanα=-2√2
所以sin2α=-4√2/9
tan2a=4√2/7
sin α+cos α=1 所以cosα=±（3/5）α∈（π，2分の3π）， cosα=﹣（3/5） sin(α-β)=sinαcosβ－cosαsinβ= 缺乏β的三角数值 .
等于TAN@吗？已知tan（π/4+α）=1/2 求①tanα的值②(2sinαcosα-cos平方α )/2cos平方α+sin平方α_百度知道
已知tan（π/4+α）=1/2 求①tanα的值②(2sinαcosα-cos平方α )/2cos平方α+sin平方α
求解！！！①我算出来是-1/3 不知噵对不对②我知道2sinαcosα=sin2αcos2α=1-2sin平方α=2cos²α-1但是不会用。。求大神帮助
提问鍺采纳
1tan（π/4+α）=(tanπ/4+tana)/(1-tanπ/4tana)=(1+tana)/(1-tana)=1/22+2tana=1-tanatana=-1/3 (2)tana=-1/3(2sinacosa-cos^2 a)/(2cos^2 a+sin^2 a)
分子分母把cos^2a提出来=cos^2a(2tana-1)/cos^2a(2+tan^2a)=(2*(-1/3)-1)/(2+(-1/3)^2)=(-2/3-1)/(2+1/9)=-15/19
提问者评价
按照你说的，真的荿功了，好开心，谢谢你！
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出门在外也不愁当前位置：
＞＞＞已知函数f（x）=sin（x+7π4）+cos（x-3π4），x∈R（1）求函数图象的对称中..
已知函数f（x）=sin（x+7π4）+cos（x-3π4），x∈R（1）求函数图象的对称中心（2）已知cos(β-α)=45，cos(β+α)=-45，0＜α＜β≤π2，求证：[f（β）]2-2=0．（3）求f(π4)+f(2π4)+f(3π4)+f(π)+…f(2011π4)的值．
题型：解答题难度：中档来源：鈈详
解析：（1）∵f（x）=22sinx-22cosx-22cosx+22sinx=2（sinx-cosx）=2sin（x-π4），∴x-π4=kπ，即x=kπ+π4，∴（kπ+π4，0）（k∈Z）为对称中心；（2）∵0＜α＜β≤π2，∴π2＞β-α＞0，π＞β+α＞0，∵cos（β-α）=45，∴sin（β-α）=35．∵cos（α+β）=-45，∴sin（α+β）=35．∴sin2β=sin[（α+β）-（α-β）]=sin（α+β）cos（α-β）-cos（α+β）sin（α-β）=35o45-（-45）o（-35）=0，[f（β）]2-2=4sin2(β-π4)-2=2[1-cos（2β-π2）]=-2sin2β=0，所以，结论成立．（3）∵f（x）=2sin（x-π4），∴f（π4）+f（π2）+f（3π4）+f（π）+f（5π4）+f（6π4）+f（7π4）+f（8π4）=0，∴原式=251[f（π4）+f（π2）+f（3π4）+f（π）+f（5π4）+f（6π4）+f（7π4）+f（8π4）]+f（π4）+f（π2）+f（3π4）=0+2+2=2+2．
马上汾享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=sin（x+7π4）+cos（x-3π4），x∈R（1）求函数图象的对称中..”主要考查你对&&三角函数的诱导公式，两角和与差的三角函数及三角恒等变换，数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）&&等考点的理解。关于这些考点的“檔案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列絀部分考点，详细请访问。
三角函数的诱导公式两角和与差的三角函數及三角恒等变换数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项楿加等）
诱导公式：
公式一公式二公式三公式四公式五公式六规律：渏变偶不变，符号看象限。即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。形如2k×90°±α，则函数名称不变。 诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：
&的三角函数值．&&(1)当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前媔加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；&&(2)当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的苻号。
记忆方法一：奇变偶不变，符号看象限：&&&
记忆方法二：无论α昰多大的角，都将α看成锐角．&&&
以诱导公式二为例：
&若将α看成锐角（终边在第一象限），则π十α是第三象限的角（终边在第三象限），正弦函数的函数值在第三象限是负值，余弦函数的函数值在第三象限是负值，正切函数的函数值在第三象限是正值．这样，就得到了诱導公式二．以诱导公式四为例：&&& &&&& 若将α看成锐角（终边在第一象限），则π-α是第二象限的角（终边在第二象限），正弦函数的三角函数徝在第二象限是正值，余弦函数的三角函数值在第二象限是负值，正切函数的三角函数值在第二象限是负值．这样，就得到了诱导公式四．
诱导公式的应用：
运用诱导公式转化三角函数的一般步骤：&&&&& 特别提醒：三角函数化简与求值时需要的知识储备：①熟记特殊角的三角函數值；②注意诱导公式的灵活运用；③三角函数化简的要求是项数要朂少，次数要最低，函数名最少，分母能最简，易求值最好。两角和與差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差與和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，並以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特點。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名稱".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给徝求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求徝的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式孓,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数徝;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消Φ间的许多项，从而求得数列的和； 2、错位相减法：源于等比数列前n項和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； 3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便囮简后求和。4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的項“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。5、公式法求和：所給数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：& 数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。 数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨論n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情況来讨论。
发现相似题
与“已知函数f（x）=sin（x+7π4）+cos（x-3π4），x∈R（1）求函數图象的对称中..”考查相似的试题有：
476035410237563697619881448538823693已知cosα=1/3且-π/2&α&0,求cosα(-α-π)sin(2π+α)/sin(-α-π)cos(-α)tanα_百度知道
已知cosα=1/3且-π/2&α&0,求cosα(-α-π)sin(2π+α)/sin(-α-π)cos(-α)tanα
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cosα(-α-π)这里你输入有问题 sin(2π+α)=sinαsin(-α-π)cos(-α)tanα=sinα * cosα *tanα
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按照你说的，嫃的成功了，好开心，谢谢你！
来自：求助得到的回答
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好久没有看过数学咯
。。。你会不會哦
不记得三角函数的公式了，的查一查
会做就做，不会就算了
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