这道线性微分方程程的题怎么做？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-07-07 15:36 标签： 线性微分方程
这道微分方程的题怎么做?_百度作业帮
这道微分方程的题怎么做?
ydx+xdy-ydy=0xdy+ydx是全微分的形式对上式积分xy-1/2y^2+c=0 c为常数=>y(x-1/2y)=C C=-c所以选择A
ydx+xdy=ydydxy=ydyxy=1\2y^2+C变形得（x-y\2）y=C所以选Ay′ =10^(x+y) 急求这道高数题微分方程的通解._百度作业帮
y′ =10^(x+y) 急求这道高数题微分方程的通解.
dy/dx=10^x* 10^y10^(-y)dy=10^x dx积分得：-10^(-y)/ln10=10^x/ln10 +C1化简得通y=-lg(C-10^x)好难好难的一道题啊，解了一天了，还是做不出来_微分方程吧_百度贴吧
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好难好难的一道题啊，解了一天了，还是做不出来收藏
1楼 13:19&|
这个叫什么来着？
2楼 21:26&|
这个可以用
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第二个式子求导
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为兴趣而生，贴吧更懂你。&或考研数学,常微分方程部分,谁能帮我看看这道题的解答过程,不太理解啊~在线等啊~一容器在开始时盛有水100升,其中含净盐10公升,然后以每分钟3升的速率注入清水,同时又以每分钟2升的速率将冲淡的溶液放出,容器中_百度作业帮
考研数学,常微分方程部分,谁能帮我看看这道题的解答过程,不太理解啊~在线等啊~一容器在开始时盛有水100升,其中含净盐10公升,然后以每分钟3升的速率注入清水,同时又以每分钟2升的速率将冲淡的溶液放出,容器中装有搅拌器,使容器中的溶液保持均匀,求过程开始后1小时溶液的含盐量【解】设t分钟对应的含盐量为x(t)则在t分钟时的盐溶度为x(t)/(100+3t-2t)=x(t)/(100+t)我们令再过一段无穷小的时间△t所流出的盐的量为[x(t)/(100+t)]2△t即是△x(t)=-[x(t)/[(100+t)]2△t这就是得出来的微分方程,很容易解出来通解x(t)=C/(100+t)^2 (1)利用t=0时,x(0)=10很容易求出C=(10)^5因而过程开始后1小时即t=60代入（1）式即可得出一小时后溶液的含盐量x(60)==(10)^5/(/(16)^2=5/128不太理解这一步啊：“我们令再过一段无穷小的时间△t所流出的盐的量为[x(t)/(100+t)]2△t”
(100+t)表示t时刻溶液体积,dn表示浓度在dt内的变化（减小）,于是(100+t)*dn就表示容器中纯盐的减小；在dt内,纯盐的减小还可以表示为冲淡的盐水流出的量2dt与浓度n的乘积：2ndt,于是就能得到微分方程(100+t)*dn=-2n*dt & 负号表示n随时间减小求高数大神释惑,第三排即字后面的式子是怎么变来的,&_百度作业帮
求高数大神释惑,第三排即字后面的式子是怎么变来的,&
u=y²,两边对x求导：u'=2yy'代入：xu'=u-x

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